[發明專利]基于逐步剖分法求解滲流自由面的方法

在審

• 申請號: 201810929047.4
• 申請日: 2018-08-15
• 公開（公告）號: CN110162814A
• 公開（公告）日: 2019-08-23
• 發明（設計）人: 侯興民;鄭珊珊
• 申請（專利權）人: 煙臺大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 青島發思特專利商標代理有限公司 37212
• 代理人: 耿霞

1.一種基于逐步剖分法求解滲流自由面的方法，其特征在于，采用Fortran語言編制求解平面穩定滲流自由面的有限元程序，其計算步驟如下：

①選取六節點三角形單元對計算模型進行有限元劃分，設在x軸方向共劃分了m層單元，確定溢出點位置；

②由溢出點即節點1位置往上游逆推一層網格，假定自由面節點的位置為高于節點1位置的節點2，連接節點1和節點2得到自由面1-2，并丟棄其上的單元：引入單元函數zb(i)以區分節點1-2面以上或以下的單元，zb(i)＝0表示以上的單元，將此類單元丟棄，zb(i)＝1表示以下的單元，保留此類單元；

③將已知的上、下游和溢出面各節點水頭值以及假定的自由面1-2的水頭值代入到由線性微分方程組匯總的矩陣形式

[K]{h}＝{f} (1)

中，求解計算域內所有節點的水頭值；在式(1)中，[K]為總滲透矩陣、[h]是已知常數項列陣、{f}為節點水頭列陣；

引入單元分類函數pb(i)，若單元完全位于滲流虛區，即單元內三個角節點的水頭值與高程的差值均小于零，則pb(i)＝0；若單元完全位于滲流實區，即單元內三個角節點的水頭值與高程的差值均大于零，則pb(i)＝1；

④依據式

計算滲流實域的能量損失I(h)，即pb(i)＝1單元與跨自由面單元的能量損失總和；

在式(2)中，分別是x、z方向的滲流速度，分別是x、z方向的水力坡降，與滲透力成正比；相當于單位時間滲透力做的功，數值上等于滲流的能量損失率；

⑤將假定的自由面節點高程調整為z_q＝z_q-1+nα，其中q為逆推的次數，n為第q次逆推計算的次數(n＝1,2,3…)，α為每次計算抬高的高度，重復步驟②、③、④，計算出相應的滲流實域能量損失I_n(h)；

⑥由步驟⑤確定的自由面節點往上游方向逆推一層網格，重復步驟③、④、⑤，直至確定出全部自由面節點的位置；

⑦將上游入滲點、溢出點以及確定的各自由面節點連成一條光滑曲線，即為所求的滲流自由面曲線。

2.根據權利要求1所述的基于逐步剖分法求解滲流自由面的方法，其特征在于：在步驟①中，所述有限元劃分采用對滲流域進行橫向與豎向的規則剖分，所有網格均劃分為四邊形，然后將每個四邊形單元沿對角線劃分為兩個三角形單元。

3.根據權利要求1或2所述的基于逐步剖分法求解滲流自由面的方法，其特征在于：在步驟⑤中，若I_n(h)＜I_n-1(h)，則將假定的自由面節點抬高α，重復計算步驟⑤，直至I_n(h)＞I_n-1(h)。