[發明專利]基于多項式的改進EMD算法

在審

• 申請號: 201810868243.5
• 申請日: 2018-08-02
• 公開（公告）號: CN109117775A
• 公開（公告）日: 2019-01-01
• 發明（設計）人: 張學軍;王龍強;霍延;何濤;成謝鋒
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 秦秋星

本發明提供一種基于多項式的改進EMD算法，包括如下步驟：步驟1：選擇以信號的開始點為中心點的窗口，對該窗口內的信號值進行多項式擬合；步驟2：以窗口的中心點為均值點，構造離散高斯信號；步驟3：將窗口內擬合得到的序列值與對應的高斯信號值相乘后求和，得到窗口的中心信號點的去噪值；步驟4：以步長為1，對窗口進行滑動，重復步驟1?3，完成所述信號的全部信號點的去噪；步驟5：對去噪后的信號進行經驗模式分解，得到重構信號。本發明對傳統的EMD算法進行了改進，應用本發明算法對腦電信號進行分解，得到了頻率相對集中的固有模態函數信號，各個頻段的固有模態函數得以區分，大大抑制了分解時的端點效應問題，同時改善了模態混疊問題。

技術領域

本發明涉及基于多項式的改進EMD算法，屬于智能信息處理技術領域。

背景技術

經驗模態分解方法(Empirical mode decomposition,簡稱EMD)是E.Norden、Huang等人在1998年提出的一種新型自適應信號時頻處理方法，適用于分析處理非線性、非平穩時間序列。與傳統信號分析方法的不同之處在于它不需要事先選擇基函數，算法根據信號本身的特性，通過反復篩選可以自適應地產生合適的固有模態函數(Intrinsic modefunctions,IMFs)，且這些固有模態函數能很好地反映信號在任何時間局部的頻率特征經驗模態分解。

在進行經驗模式分解時，有兩個問題是最關心的：一是信號的去噪問題，二是信號的端點問題。其中去噪相當于預處理，一般意義上，去噪時首先分析信號的頻譜圖，若是噪聲和信號在頻域可分，只要設計合適的濾波器即可將噪聲去除。但現實中，很多噪聲是淹沒在信號中的，并沒有明顯的頻率劃分，具有顯著的非平穩性，頻譜成分非常復雜，致使采用傳統的濾波降噪方法不能滿足要求。

對于信號的端點問題，因為在經驗模式分解過程中，需要獲得信號的上下包絡，一般是采用對數據序列的極大值和極小值點進行三次樣條插值獲得，但對于信號前后兩端末點，只能是極大值或極小值中的一個，或者根本不是極值點。以右端點為例，如果該點是極大值(極小值)，則上包絡(下包絡)可以把它作為右端終點，不會發生大幅度的擺動；但對于下包絡(上包絡)由于右端點不是極小值(極大值)，而無法確定下包絡(上包絡)的右端終點，則會產生大幅度的擺動，并且這種擺動會隨著篩選過程逐漸向內污染整個數據序列。

發明內容

本發明提出了一種基于多項式的改進EMD算法。該方法是基于如下內容：

1)結合高斯信號和多項式擬合對信號去噪；2)利用三次樣條插值和多項式擬合處理端點極值；3)經驗模式分解。

本發明采用如下技術方案：

一種基于多項式的改進EMD算法，包括如下步驟：

步驟1：以信號的開始點為中心點，選擇窗口，對該窗口內的信號值進行多項式擬合；

步驟2：以所述窗口的中心點為均值點，構造離散高斯信號；

步驟3：將步驟1所得窗口內擬合得到的序列值與步驟2所得對應的高斯信號值相乘后求和，得到所述窗口的中心信號點的去噪值；

步驟4：以步長為1，對所述窗口沿著所述信號的信號點進行滑動，重復步驟1-3，完成所述信號的全部信號點的去噪；

步驟5：對去噪后的信號進行經驗模式分解，得到重構信號。

優選的，步驟5，對去噪后的信號進行經驗模式分解的具體步驟如下：

(1)判斷所述信號中每個信號點的局部極值，用三次樣條曲線進行曲線擬合，局部極大值形成上包絡，局部極小值形成下包絡；如果所得上包絡和下包絡的端點均為極值，則繼續步驟(3)，否則繼續步驟(2)；