[發明專利]基于多項式的改進EMD算法

在審

• 申請號: 201810868243.5
• 申請日: 2018-08-02
• 公開（公告）號: CN109117775A
• 公開（公告）日: 2019-01-01
• 發明（設計）人: 張學軍;王龍強;霍延;何濤;成謝鋒
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 秦秋星

1.一種基于多項式的改進EMD算法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：以信號的開始點為中心點，選擇窗口，對該窗口內的信號值進行多項式擬合；

步驟2：以所述窗口的中心點為均值點，構造離散高斯信號；

步驟3：將步驟1所得窗口內擬合得到的序列值與步驟2所得對應的高斯信號值相乘后求和，得到所述窗口的中心點的去噪值；

步驟4：以步長為1，對所述窗口沿著所述信號的信號點進行滑動，重復步驟1-3，完成所述信號的全部信號點的去噪；

步驟5：對去噪后的信號進行經驗模式分解，得到重構信號。

2.根據權利要求1所述的一種基于多項式的改進EMD算法，其特征在于，步驟5，對去噪后的信號進行經驗模式分解的具體步驟如下：

(1)判斷所述信號中每個信號點的局部極值，用三次樣條曲線進行曲線擬合，局部極大值形成上包絡，局部極小值形成下包絡；如果所得上包絡和下包絡的端點均為極值，則繼續步驟(3)，否則繼續步驟(2)；

(2)如果上包絡的端點不是極大值，則找到所述信號的最后三個極大值點，截取這一段的上包絡進行多項式擬合，得到后續極值序列，替換(1)得到的相應時間段的上包絡；如果下包絡的端點不是極小值，則找到所述信號的最后三個極小值點，截取這一段的下包絡進行多項式擬合，得到后續極值序列，替換(1)得到的相應時間段的下包絡；

(3)求e_max(t)和e_min(t)的均值：

e_max(t)、e_min(t)分別表示信號x(t)的上包絡和下包絡；

(4)計算信號x(t)和m(t)的差值：

c(t)＝x(t)-m(t) (2)

如果c(t)不能滿足IMF的定義截止條件，重復上述步驟(1)-(4)，否則，提取c(t)作為固有模態函數，剩余量r(t)計算如下：

r(t)＝x(t)-c(t) (3)

(5)將剩余量r(t)作為一個新的數據經過步驟(1)-(4)的篩選過程以獲得下一個更低頻率的固有模態函數，直到剩余函數r(t)為一個單調函數或者僅有一個極值時，分解過程停止；假設原始信號x(t)被分解為n個固有模態函數和一個剩余函數量r_n(t)，可得重構信號：

。

3.根據權利要求1所述的一種基于多項式的改進EMD算法，其特征在于，步驟1中，所述窗口的長度為5。

4.根據權利要求1所述的一種基于多項式的改進EMD算法，其特征在于，步驟2中，所述離散高斯信號為標準高斯信號，均值為0，方差為1。