[發明專利]基于幾何形狀約束的電阻抗層析成像內含物邊界重建方法

在審

• 申請號: 201810836856.0
• 申請日: 2018-07-26
• 公開（公告）號: CN109118553A
• 公開（公告）日: 2019-01-01
• 發明（設計）人: 任尚杰;王語;董峰
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 程毓英

本發明涉及一種基于幾何形狀約束的電阻抗層析成像內含物邊界重建方法，包括：1)采用局部弧長參數x(s)表征目標內含物的邊界；2)基于殘差函數和幾何形狀約束構建形狀反演問題的能量函數：3)根據變分法原理，使能量函數ε(x)最小化的最優邊界估計x滿足拉格朗日方程；對能量函數中的變量進行離散化處理，由一系列離散點[x(s1),x(s2),…,x(sN)]表征內含物邊界；4)采用半隱式方法迭代求解拉格朗日方程；5)經過多次迭代后邊界估計值上的采樣點可逐步逼近目標內含物的真實邊界，實現內含物邊界重建。

技術領域

本發明屬于電阻抗層析成像技術領域，涉及一種基于幾何形狀約束的內含物邊界重建方法。

背景技術

電阻抗層析成像(Electrical Impedance Tomography，簡稱EIT)是一種具有非侵入或非擾動特點的過程可視化在線監測技術。它通過安置在待測敏感場的陣列式傳感器，向目標物場施加電學激勵信號，并能夠獲得反映敏感場內電導率分布信息的電學響應信號，進而實現場內介質分布的二維/三維可視化。該技術具有便攜、低成本和高時間分辨率等優點，在工業和生物醫學方面具有廣闊的應用價值。然而，EIT的圖像重建問題具有嚴重的非線性和病態性，這導致EIT的空間分辨率較低，且易受噪聲干擾影響。對于非線性的解決方法通常是采用迭代線性化或直接非線性的方法。而病態性則可以通過對先驗信息的利用得到改善,常用的約束方式有平滑約束，稀疏約束等。從其他測量模式，如超聲測量，計算流體力學，動態數據序列等，獲得的先驗信息也有助于提升EIT的空間分辨率。

EIT可以應用于如乳腺腫瘤診斷、長期呼吸監測以及流體中的氣泡測量等領域，在這些應用中觀測域內的電導率分布近似為分段常數，因此EIT的目標是重建有限個嵌入于均勻背景電導率中的單連通子區域，這些單連通子區域就是所需重建的內含物。這種分段常數約束具有保留內含物形狀以及增強內含物邊界分辨率的優勢，因此吸引了EIT領域的諸多關注。

2007年，S.Babaeizadeh等人發表于《IEEE Transactions OnMedical Imaging(IEEE醫學影像處理)》第26卷，第637-647頁，題為《Electrical impedance tomographyfor piecewise constant domains using boundary element shape-based inversesolutions(基于邊界元形狀的EIT分段常數域逆問題解決方法)》，提出了一種利用分段常數約束的內含物邊界重建法，該方法通過一組形狀系數參數化目標內含物的邊界，之后通過最小化形狀能量函數計算得到最優的內含物邊界估計。由于只需重建內含物的邊界，該方法也被稱為基于形狀的重建方法，它相較于基于像素的重建方法減少了一維自由度，因此內含物邊界重建法在改善EIT的病態性，提升EIT的空間分辨率方面有廣闊的前景。典型的邊界重建方法有2014年H.Haddar等人發表于《Complex Variables and EllipticEquations(復變函數與橢圓方程)》第59卷，第863-882頁，題為《A conformal mappingmethod in inverse obstacle scattering(障礙反散射中的保形變換方法)》提出的保形變換法，2012年F.Cakoni等人發表于《Inverse Problems(逆問題)》第29卷，第015005-015027頁，題為《Integral equation methods for the inverse obstacle problem withgeneralized impedance boundary condition(廣義阻抗邊界條件下的逆問題的積分方程方法)》提出的積分法，以及基于邊界元法的一些方法。