[發明專利]一種基于歸一化LMS算法的MEMS陀螺儀在線降噪方法

在審

• 申請號: 201810779491.2
• 申請日: 2018-07-16
• 公開（公告）號: CN108801252A
• 公開（公告）日: 2018-11-13
• 發明（設計）人: 黃衛權;王剛;程建華;李景旺;丁繼成;李亮;馬俊;李夢浩;崔雅;車灃竺
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G01C21/18
• 分類號: G01C21/18;G01C25/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于歸一化LMS算法的MEMS陀螺儀在線降噪方法，其特征在于：包含如下步驟：

步驟(1)：設計收斂速度更快的歸一化LMS算法：將陀螺儀輸出信號作為自適應濾波器的輸入向量x(k)，將陀螺儀當前采樣值作為自適應濾波器的期望信號y(k)，通過歸一化LMS算法的更新方程更新收斂因子μ_k和系數向量w(k)，最后輸出系數向量與輸入向量的乘積y′(k)；

步驟(2)：推導μ_k與瞬時平方誤差的關系，確定μ_k的值，并在歸一化LMS算法的更新方程中引入固定收斂因子μ_n控制失調量，引入參數α控制步長；

步驟(3)：確定α的值和固定收斂因子μ_n的范圍。

2.根據權利要求1所述的一種基于歸一化LMS算法的MEMS陀螺儀在線降噪方法，其特征在于：所述的步驟(1)中的系數向量與輸入向量的乘積y′(k)為：

y′(k)＝w^T(k)x(k)；

輸入向量x(k)為：

x(k)＝[x₁(k),x₂(k)L x_N(k)]^T；

系數向量w(k)為：

w(k)＝[w₀(k),w₁(k)L w_N(k)]^T；

上式中，k是算法更新的次數，N為向量元素的個數；x_i(k)為輸入向量的第i個元素，1≤i≤N；w_j(k)為系數向量的第j個元素，1≤j≤N；

歸一化LMS算法的更新方程為：

上式中，μ_k為收斂因子；e(k)是歸一化LMS算法更新過程中的誤差：e(k)＝y(k)-w(k)^Tx(k)；是與系數向量w(k)有關的誤差梯度向量，代入得：

w(k+1)＝w(k)+2μ_ke(k)x(k)＝w(k)+Δw^T(k)。

3.根據權利要求1所述的一種基于歸一化LMS算法的MEMS陀螺儀在線降噪方法，其特征在于：所述的步驟(2)具體為：

瞬時平方誤差e²(k)：

e²(k)＝y²(k)+w^T(k)x(k)x^T(k)w(k)-2y(k)w^T(k)x(k)；

當w(k)＝w(k)+Δw(k)時，瞬時平方誤差為：

e²(k)＝e²(k)+2Δw^T(k)x(k)x(k)^Tw(k)+Δw^T(k)x(k)x^T(k)Δw(k)-2y(k)Δw^T(k)x(k)；

則

將Δw(k)＝2μ_ke(k)x(k)代入Δe²(k)中：

令解得

將代入歸一化LMS算法的更新方程得：

在歸一化LMS算法的更新方程中引入固定收斂因子μ_n控制失調量，引入參數α控制步長：

4.根據權利要求1所述的一種基于歸一化LMS算法的MEMS陀螺儀在線降噪方法，其特征在于：所述的步驟(3)具體為：

令α＝0.0005；

矩陣R為輸入向量x(k)的自相關矩陣：

E[x^T(k)x(k)]＝tr[R]，tr[R]代表矩陣R的跡；

再比較傳統LMS算法的更新方程與歸一化LMS算法的更新方程得：

化簡得0＜μ_n＜2。