[發明專利]一種基于平面同心圓的相機標定的計算方法

有效

• 申請號: 201810762609.0
• 申請日: 2018-07-12
• 公開（公告）號: CN109035341B
• 公開（公告）日: 2021-08-27
• 發明（設計）人: 張慧
• 申請（專利權）人: 北京師范大學-香港浸會大學聯合國際學院
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80
• 代理公司: 北京盛凡智榮知識產權代理有限公司 11616
• 代理人: 戴翔

本發明公開了一種基于平面同心圓的相機標定的計算方法，包括如下步驟：(1)基于一對圓錐二次曲線的共同自極三角形，通過線性的方法獲得圓環點；(2)基于多個同心圓轉臺運動的單視圖相機標定約束求解；(3)基于增加重復的局部靶標圖案模式獲得更多約束的相機校準方案。本發明屬于圖像處理技術領域，本發明利用單幅圖像中多個同心圓之間與轉臺相似的關系，可自動實現計算三個以上參數的相機標定，相機標定過程操作簡單，一次標定只需要拍攝一幅同心圓標定板圖片，節省了相機標定操作的時間，且本方案方法簡單，計算方便，沒有二次方程的求解。

技術領域

本發明屬于圖像處理技術領域，具體是指一種基于平面同心圓的相機標定的計算方法。

背景技術

相機標定在計算機攝影測量、三維重建等領域有著重要的應用。但是，在實際應用中，利用平面標定物來標定相機的方法往往需要拍攝多張圖來完成多參數的相機標定。如果只有單幅圖像，要恢復相機參數的話，需要假設已知圖像主軸點的位置，并且只能恢復出一個參數，如相機焦距。因此原有的技術基礎無法解決單幅圖像下多相機參數的校準，這是因為原有的技術基礎只利用單個平面內的幾何不變量，而忽視了求解平面外的不變量。

發明內容

為解決上述單幅圖像下多參數的相機校準難題，本發明類比轉臺運動，提出了一種模擬同心圓轉臺運動的標定板設計，1)利用兩個同心圓之間關系特征線性求解支持平面的圓環點、同心圓圓心等參數；2) 利用同心圓轉臺運動自動獲取轉臺運動旋轉軸、支持平面法向消失點。通過以上方法獲得的約束，可以標定四個參數的相機，滿足大部分應用對相機標定的要求。

本發明采用的技術方案如下：一種基于平面同心圓的相機標定的計算方法，包括如下步驟：

(1)基于一對圓錐二次曲線的共同自極三角形，通過線性的方法獲得圓環點；圓環點的對偶曲線是一個秩為2的退化曲線，它包含兩個圓環點I和J；

基于圓環點位于平面消失線上的性質，可推出圓環點的對偶曲線的零空間，即為平面無窮遠直線 l_∞，并且圓環點對偶曲線圖像的零空間即為平面消失線

通過上述約束，一旦獲得圓環點對偶曲線圖像圓環點圖像i，j可通過對進行奇異值分解而得到；

要獲得圓環點的對偶曲線圖像考慮對于一對同心圓C₁和C₂，與它們的公共極點O和公共極線l的關系可分別表示為和由于C₁和C₂是同心圓，它們的矩陣可逆，也即兩式相減，可得

因此，式中公共極線l有三個解，分別是和的三個一般特征向量，也是同心圓C₁和C₂的公共自極三角形的三條邊；而未知標量γ是對應于l的三個一般特征根，其中有兩個相等，即γ₁＝γ₂≠γ₃；而不等的一般特征根γ₃對應的一般特征向量l₃恰為該平面的無窮遠直線l_∞；因此，在透視投影下，可得同心圓圖像和和平面消失線的關系，

由(2)和對偶曲線圖像可以直接得到圓環點對偶曲線圖像的表達式；

因此可以通過奇異值分解較準確的獲得圓環點圖像i，j，可將它們代入到有關絕對二次曲線ω的兩個獨立的線性約束中，

i^Tωi＝0和j^Tωj＝0 (3)；