[發明專利]基于參數化稀疏表示的單比特壓縮感知雷達目標時延估計方法

有效

• 申請號: 201810706973.5
• 申請日: 2018-07-02
• 公開（公告）號: CN108614252B
• 公開（公告）日: 2022-04-15
• 發明（設計）人: 陳勝垚;席峰;尹佳;薛城
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G01S7/41
• 分類號: G01S7/41
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 陳鵬

1.一種基于參數化稀疏表示的單比特壓縮感知雷達目標時延估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

采用雷達發射寬帶線性調頻信號并接收回波，再對回波奈奎斯特采樣；

將目標可能存在的時延范圍離散化成時延網格，用泰勒插值法在目標最鄰近的時延網格處參數化稀疏表示雷達回波；

通過隨機測量矩陣對回波信號進行壓縮測量獲得測量矢量，并將該測量矢量單比特量化成單比特測量矢量，構造單比特壓縮感知模型；

使用二元迭代硬閾值算法或凸優化方法求解目標最鄰近的時延網格；

利用交替優化方法迭代估計出目標時延與最鄰近時延網格之間的偏移量和目標反射系數，并根據估計出的最鄰近時延網格和時延偏移量得到目標的時延估計。

2.根據權利要求1所述的基于參數化稀疏表示的單比特壓縮感知雷達目標時延估計方法，其特征在于，時延估計方法具體步驟如下：

步驟1、對于發射信號為s(t)的單基雷達，假定接收回波信號r(t)中包含K個目標，它們的時延和反射強度分別為{τ′₁，τ′₂，...，τ′_K}和{p₁，p₂，...，p_K}，對回波信號r(t)進行奈奎斯特采樣得到回波矢量為r，其中N_t是奈奎斯特采樣個數；

步驟2、根據發射信號s(t)構建回波信號參數化表示的字典矩陣其中，Ψ(τ′_K)的第k列為信號s(t-τ′_k)的奈奎斯特采樣向量，k＝1，...，K；回波r用字典矩陣Ψ(τ′_K)和目標反射系數矢量參數化表示：

r＝Ψ(τ′_K)p_K

步驟3、對目標可能存在的時延范圍均勻離散化，得到時延網格{τ₁，τ₂，…τ_N}，N為離散的網格數，N＞K，每相鄰的兩個時延網格的間距為Δ_τ；由于真實目標時延τ′_k不一定在時延網格上，假定它與最鄰近的時延網格τ_T(k)存在偏差δτ_k，|δτ_k|＜Δ_τ/2，可得到τ′_k＝τ_T(k)+δτ_k，其中T(k)＝round(τ′_k/Δ_τ)，round(·)表示根據四舍五入取整數值；于是，這K個目標的最鄰近時延網格可表示為對應的K個時延偏差值可表示為用泰勒插值法在最鄰近時延網格τ₀處近似表示雷達回波，可以得到

其中diag(δτ)表示將矢量δτ對角化形成的對角矩陣；

步驟4、通過隨機測量矩陣對回波矢量r進行壓縮測量，得到壓縮測量矢量然后將b單比特量化成單比特測量矢量具體表示如下：

其中sign(·)是符號函數，表示為：

根據上述單比特壓縮測量模型，真實目標時延τ′_K估計可轉化為最鄰近時延網格τ₀和時延偏差值δτ的估計，通過求解如下非線性優化問題實現：

s.t.|δτ|≤Δτ/2，p_K≥0

分別為p_K，τ₀，δτ的估計；

步驟5、通過時延網格構建離散時延字典矩陣基于測量矩陣Φ、字典矩陣Ψ(τ)和單比特測量矢量y，通過

求解目標反射系數矢量通過中J個最大元素的索引得到真實目標最鄰近的時延網格此處取J＝K+floor(K/2)，floor(K/2)表示取不大于K/2的最大整數，隨后通過時延網格τ_J，0得到對應的感知矩陣A_J，0＝ΦΨ(τ_J，0)；

步驟6、從迭代次數l＝0開始，通過交替求解下述兩個優化問題：

a).

b).

估計反射系數矢量和時延偏移量其中更新得到新的矩陣A_J，l+1＝ΦΨ(τ_J，l+1)和B_J，l+1進入下一次迭代；

當||(y⊙(A_J，lp_J，l+B_J，lδτ_J，l))^-||₁/||(y⊙(A_J，l-1p_J，l-1+B_J，l-1δτ_J，l-1))^-||₁≥1-ε時停止迭代，取中最大的K個值的索引，索引對應的時延τ_J，l+1中的元素集合即為真實目標時延估計

對于問題a)，使用BIHT算法或凸優化方法進行求解，得到反射系數矢量；對于問題b)，使用梯度下降法進行求解，得到目標時延與最鄰近時延網格之間的偏移量；最鄰近時延網格加上時延偏移量即為目標的時延估計。