[發明專利]時域振動測試中組合辛普森數值積分方法

有效

• 申請號: 201810694056.X
• 申請日: 2018-06-29
• 公開（公告）號: CN108801619B
• 公開（公告）日: 2020-12-29
• 發明（設計）人: 許景波;許曉紅;莊志強;張杰飛;戴志成
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G01M13/00
• 分類號: G01M13/00;G01H17/00;G06F17/11
• 代理公司: 哈爾濱市陽光惠遠知識產權代理有限公司 23211
• 代理人: 孫莉莉

時域振動測試中組合辛普森數值積分方法，涉及機械振動測試領域。解決振動測試過程中的數值積分問題，適合工程應用。本發明提供了一種時域振動測試中數值積分方法，將被積數值序列分成奇偶兩序列，對奇偶兩序列中起始點分別賦值和用梯形積分公式計算。對序列中其它點采用辛普森積分公式遞推循環計算，然后將兩個積分序列合并，得到整個積分序列。本方法實現了辛普森積分原理的振動測試應用。并且該方法具有極高的計算精度，它的截斷誤差達到了采樣步長的4階無窮小，非常適于振動測試中時域積分應用。該方法得到了遞推計算公式，算法簡單，易于實現。

技術領域

本發明涉及振動速度和振動位移測試中的積分算法問題，屬于機械振動測試領域。

背景技術

振動測試是機械量測試的一個重要領域，關系到機器設備的工作性能和使用壽命，強烈的振動噪聲還會對人體的生理健康產生危害。振動加速度反映振動的沖擊力度，振動速度又叫振動烈度，反映振動能量的大小，振動位移直接反映振動體的位置變化量。理論上對于加速度、速度和位移的測量都有相應的傳感器和測試方法，但是振動測量領域往往涉及到大型旋轉設備、運動車輛和大型建筑結構或橋梁，這些環境對于位移測量來說，很難找到位移傳感器安裝所需要的相對靜止結構。而加速度傳感器不需要相對于待測結構靜止的安裝位置，直接將加速度傳感器與待測結構剛性連接即可。所以實際上往往都是通過加速度傳感器獲得振動加速度，然后通過積分獲得振動速度和振動位移，這樣通過一個傳感器獲得三個參量，也具有一定的經濟性。

對于振動速度和振動位移的評定，需要得到相應的波形曲線，根據波形曲線進行參數計算，這就需要由加速度信號進行數值積分，由每一點的積分值組成波形曲線。傳統的積分方法為矩形積分和梯形積分，精度比較低，不能滿足精密測量的要求。而傳統的辛普森積分方法，對于一次積分計算是計算相鄰兩個采樣區域的定積分。涉及到三個原始采樣點和第一個采樣點的積分值，只能計算得到最末一點的積分值，中間點的積分值不能得到，所以不能夠直接應用于振動測試中。

發明內容

本發明目的是為了解決振動測試過程中的數值積分問題，提供了一種振動測試中高精度快速積分計算方法，適合工程應用。

本發明所述的組合辛普森數值積分方法，它包括以下步驟：

(1)取數據序列初始點積分值為0；

(2)應用梯形積分計算公式計算數據序列第2點的積分值；

(3)將原始數據序列分成奇數序列和偶數序列，對于這兩個序列分別應用辛普森積分計算公式，采用遞推算法，得出奇偶序列每點的積分值；

(4)將奇偶積分序列合并，得出整個數據序列的積分序列。

其中步驟(1)和(2)是計算得到積分序列第1點和第2點兩個積分初始值。步驟(3)將原始數據序列分成奇偶兩序列，分別由(1)(2)步驟的積分初始值與原始數據序列相應點，應用辛普森積分公式，計算奇偶序列中第2點積分值；再由上次計算得到的積分值和本次計算所涉及的原始數據序列中相應點，并應用辛普森積分公式，計算本次積分值；不斷遞推循環，直至完成奇偶序列中所有點積分值的計算。步驟(4)將奇偶積分序列組合，得到整個原始數據序列的數值積分序列，由此可進行振動參數計算。

本發明所提供的一種時域振動測試中組合辛普森數值積分方法，實現了辛普森積分方法的工程化應用。它較傳統的矩形積分和梯形積分具有更高的計算精度。整個組合積分算法簡單，易于實現。

附圖說明

圖1是組合辛普森積分方法原理圖；

圖2是組合辛普森積分算法流程圖；

圖3是辛普森積分方法原理圖。

具體實施方式

結合圖1和圖2，時域振動測試中組合辛普森數值積分方法實施方式包括：