[發明專利]一種基于量子疊加態的量子比較器設計方法

在審

• 申請號: 201810646901.6
• 申請日: 2018-06-21
• 公開（公告）號: CN108984849A
• 公開（公告）日: 2018-12-11
• 發明（設計）人: 黎海生;范萍;夏海英
• 申請（專利權）人: 廣西師范大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京匯捷知識產權代理事務所(普通合伙) 11531
• 代理人: 于鵬

本發明提供一種基于量子疊加態的量子比較器設計方法，屬于量子線路設計領域。發明提供基于量子疊加態的量子比較器的設計方法，包括量子借位器和復位器的設計方法，以及由量子借位器和復位器構成n位量子比較器的設計方法，最后利用設計好的量子比較器實現基于量子疊加態的比較運算。本發明體現了量子信息處理在信號處理的高效性：只需10n+1個基本操作就可實現2^m個n位整數比較運算，而用經典計算機實現相應的加法運算需要O(n2^m)基本操作。本發明的另外一個優點是設計了復位器，使得參與比較運算的數在運算后不被破壞。

技術領域

本發明涉及量子線路設計領域，具體的來說涉及基于量子疊加態的量 子比較器設計方法。

背景技術

在量子計算中，信息單元用量子比特表示，它有兩個基本量子態|0>和 |1>，基本量子態簡稱為基態。一個量子比特可以是兩個基態的線性組合， 常被稱為疊加態，可表示為|ψ>＝a|0>+b|1>，其中a和b是兩個復數。

張量積是將小的向量空間合在一起，構成更大向量空間的一種方法， 用符號表示。對于兩個基態|u>和|v>，它們的張量積常用縮寫符 號|uv>，|u>|v>或|u，v>表示，例如對于基態|0>和|1>，它們的張量積可表示 為

對于矩陣U的n次張量積可簡寫成對于量子態|u> 的n次張量積也可簡寫成

量子線路可以由一序列的量子比特門構成，在量子線路的表示圖中， 每條線都表示量子線路的連線，量子線路的執行順序是從左到右。量子比 特門可以方便的用矩陣形式表示。n量子比特的量子門可以用一個2ⁿ×2ⁿ的酉矩陣U表示，即其中U⁺是U的共軛轉置矩陣，I是單位陣， 是I的n次張量積。X(非門)，V和V⁺是三個常用的單量子比特門， 它們的矩陣表示分別為：

其中i是虛數單位。

最重要的多量子比特門是受控U門，由控制量子比特和目標量子比 特，當控制位為1時，用黑點表示，當控制位為0時，用白點表示。當 U＝X，V，V⁺，此時受控U門分別稱為受控非門，受控V門，受控V⁺門， 此外，受控非門和受控V⁺門還可以組合成2量子比特的融合門，它們的 符號表示見圖1。一個重要的3量子比特門為Toffoli門，符號表示見圖2。

量子線路的性能一個指標為線路的量子代價。受控V門，受控V⁺門 以及2量子比特的量子代價都為1，Toffoli門的量子代價為5。線路的量 子代價是指線路中量子門的總量子代價。

可以用n量子比特來表示一個小于2ⁿ整數：|b_n-1b_n-2...b₀>，其中 b_h∈{0，1}，h＝0，...，n-1。

進一步，n+m量子比特態

可以存儲一個大小為2^m的列向量：

其中b(j)是一個n位整數，j＝0，...，2^m-1，n和m都是正整數。

發明內容