[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于量子疊加態(tài)的量子比較器設(shè)計(jì)方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810646901.6
• 申請(qǐng)日: 2018-06-21
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN108984849A
• 公開(kāi)（公告）日: 2018-12-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 黎海生;范萍;夏海英
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 廣西師范大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 北京匯捷知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11531
• 代理人: 于鵬

1.一種基于量子疊加態(tài)的量子比較設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述方法利用量子受控門(mén)設(shè)計(jì)量子借位器和復(fù)位器，利用量子借位器和復(fù)位器設(shè)計(jì)n位量子比較器，最后利用設(shè)計(jì)好的量子比較器實(shí)現(xiàn)基于量子疊加態(tài)的比較運(yùn)算。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于量子疊加態(tài)的量子比較設(shè)計(jì)方法，特征在于，設(shè)計(jì)量子借位器和復(fù)位器的具體過(guò)程為：

利用四個(gè)受控門(mén)和一個(gè)2量子比特的融合門(mén)實(shí)現(xiàn)量子借位器設(shè)計(jì)線路，用符號(hào)B_o表示；

將量子借位器應(yīng)用到量子態(tài)|c_i-1>|b_i>|a_i>，得到

其中是異或操作，c_i-1，b_i，a_i∈{0，1}，當(dāng)c_i-1表示兩個(gè)整數(shù)減b-a的前i-1位減的借位，b_i，a_i分別表示整數(shù)b，a的第i位數(shù)，則表示兩個(gè)整數(shù)減b-a的前i位減的借位；

將量子借位器運(yùn)算后的輔助量子位(即第一個(gè)量子位)復(fù)位到|c_i-1>，設(shè)計(jì)量子復(fù)位器，它由四個(gè)受控門(mén)和一個(gè)2量子比特的融合門(mén)組成，用符號(hào)R_e表示；

將量子復(fù)位器應(yīng)用到量子態(tài)得到

其中是異或操作，c_i，b_i，a_i∈{0，1}，由公式(2)可知量子復(fù)位器將復(fù)位為|c_i-1>|b_i>|a_i>。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于量子疊加態(tài)的量子比較設(shè)計(jì)方法，特征在于，設(shè)計(jì)n位量子比較器的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

利用量子借位器、量子復(fù)位器和Toffoli門(mén)實(shí)現(xiàn)n量子比特的量子比較器設(shè)計(jì)線路，用符號(hào)C_a表示，n量子比特的量子比較器由(n-1)個(gè)借位器、(n-1)個(gè)量子復(fù)位器、2個(gè)Toffoli門(mén)和1個(gè)量子受控門(mén)組成，它實(shí)現(xiàn)兩個(gè)n位的整數(shù)的比較運(yùn)算；

假設(shè)n位的整數(shù)a和b存儲(chǔ)在如下兩個(gè)n量子比特的基態(tài)中：

其中a_n-1a_n-2...a₀和b_n-1b_n-2...b₀分別是整數(shù)a和b的二進(jìn)制表示，a_h，b_h∈{0，1}，h＝0，...，n-1；

添加2量子比特的量子基態(tài)作為量子比較器的輔助位，并排列順序得到|0b_n-1a_n-1b_n-2a_n-2...0b₀a₀>作為輸入，將量子比較器應(yīng)用到|0b_n-1a_n-1b_n-2a_n-2...0b₀a₀>，得到

C_a|0b_n-1a_n-1b_n-2a_n-2...0b₀a₀>＝|ξb_n-1a_n-1b_n-2a_n-2...0b₀a₀> (4)

其中當(dāng)b≥a時(shí)，ξ＝0，當(dāng)b＜a時(shí)，ξ＝1，

由公式(4)可知，量子比較器實(shí)現(xiàn)如下的比較運(yùn)算：

由公式(5)可知，其中一個(gè)輔助量子比特運(yùn)算前和運(yùn)算后都為|0>，它不會(huì)與保存運(yùn)算結(jié)果的量子態(tài)構(gòu)成糾纏，故可在運(yùn)算后移去，完成n位量子比較器設(shè)計(jì)。