[發明專利]一種基于sinc函數的變壓器渦流場有限元求解方法

有效

• 申請號: 201810645820.4
• 申請日: 2018-06-21
• 公開（公告）號: CN108875218B
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發明（設計）人: 王曙鴻;郭澤
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F111/06
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 安彥彥

一種基于sinc函數的變壓器渦流場有限元求解方法，先對變壓器建立模型，然后根據有限元方法，對建立的模型進行網格剖分；對由網格剖分得到的單元節點信息采用有限元方法計算模型的剛度矩陣及阻尼矩陣；選取矢量磁位和標量電位作為渦流場數學模型的未知函數，通過伽遼金有限元方法導出離散化格式，建立離散化方程組，通過sinc插值方法，求解離散化方程組的解，根據方程組的解能夠得到變壓器求解域中的電場分布和磁場分布，從而能夠計算變壓器渦流分布和損耗；本發明設計簡單、容易實施，易于推廣實施，為大型和特大型電力變壓器渦流場及損耗計算提供更為精確的分析，為變壓器設計、制造提供依據，提高變壓器運行的安全及穩定性。

技術領域

本發明涉及一種基于sinc函數的變壓器渦流場有限元求解方法。

背景技術

現代電氣和電子工業迅速發展，高電壓、大容量電力變壓器電壓等級已經達到1000kV級，單臺容量已經超過1000MVA。電力變壓器中含有大量的金屬構件，由漏磁場變化在其中感應的渦流損耗是變壓器溫度升高的重要熱源之一，精確計算渦流場分布及其在導電材料中產生的損耗，對于變壓器的優化設計與安全運行至關重要。為了通過電磁場分析得到產品的損耗、電磁力等運行特性，除了要面對超大規模、含多尺度分析的計算問題以外，以前在中小型變壓器計算中曾采用的粗略簡化假設已經不能滿足要求，需要更精細地考慮產品的實際結構，致使計算規模過大，甚至無法在合理的時間內完成計算，這就提出了提高計算速度和計算精度的新要求。

盡管近40年來計算機軟硬件技術已經取得了飛躍式的發展，用來進行漏磁場和結構件損耗分析的電磁場數值分析方法也有了長足進步，但對于大型和特大型電力變壓器實際產品渦流場分析這樣的復雜問題，仍然很難提高計算精度和計算效率。其困難主要體現在：

求解規模大：包括對空間的離散和對時間的離散。在似穩場的計算中，三維渦流場的計算量最大。與二維渦流場相比，三維問題除了需要采用立體單元，單元數、節點數大大增加以外，控制方程的表述通常需要用矢量位和標量位的組合作為未知數。在渦流區，每個節點上通常定義了4個未知數，使得總的未知數個數進一步增加，從而使離散化得到的有限元代數方程組階數相應增加。

由于不同電磁位在離散化方程組系數矩陣中的非零元素和平均帶寬大大增加，導致系數矩陣的病態性質嚴重，會使采用某些代數方程組解法求解時的收斂性變差。

包含小透入深度的鐵磁物質，形成多尺度問題，結構件的材料特性具有非線性、各向異性，疊片材料本身結構的不連續性；磁場和渦流場各物理量隨時間的變化為非正弦等。盡管已經存在不少用于進行電磁場分析的商業軟件，并且這些軟件已被電機、變壓器制造企業廣泛用于產品的性能校核與輔助設計，但計算結果往往與實測結果有較大出入。計算時間很長，往往不得不采用對實際問題過度簡化的策略，否則無法在合理的計算時間內完成計算。

現有電磁場分析的商業軟件求解離散化方程組多采用后退歐拉法、中心差分法等單步迭代算法，計算時間長，收斂慢，精度不能滿足需求。

發明內容

為克服現有有限元方法計算變壓器渦流場能力的不足，本發明的目的在于提供一種容易實施且計算準確的基于sinc函數的變壓器渦流場有限元求解方法。

為實現上述目的，本發明的技術方案是：

一種基于sinc函數的變壓器渦流場有限元求解方法，包括以下步驟：

a、先對變壓器建立模型，然后根據有限元方法，對建立的模型進行網格剖分；

b、對由網格剖分得到的單元節點信息采用有限元方法計算模型的剛度矩陣K及阻尼矩陣M；

c、選取矢量磁位A和標量電位作為渦流場數學模型的未知函數，通過伽遼金有限元方法導出離散化格式，建立離散化方程組