[發(fā)明專利]一種基于聯(lián)合模糊擴張原理的模糊距離判別方法

有效

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• 申請日: 2018-06-07
• 公開（公告）號: CN108920428B
• 公開（公告）日: 2022-02-25
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 郭嗣琮;趙小倩
• 申請（專利權(quán)）人: 遼寧工程技術(shù)大學
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18
• 代理公司: 沈陽東大知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 21109
• 代理人: 劉曉嵐

本發(fā)明提供一種基于聯(lián)合模糊擴張原理的模糊距離判別方法，涉及模糊判別技術(shù)領(lǐng)域。該方法首先從兩個樣本總體中抽取樣本，每個樣本測量p個指標，并將樣本的每個指標測量的模糊數(shù)表示為結(jié)構(gòu)元E的線性形式；然后求待測樣本到兩個樣本總體的模糊距離以及各樣本的模糊協(xié)方差矩陣及其核矩陣，并判斷核矩陣之間的關(guān)系，求模糊距離的差及其判別函數(shù)；最終根據(jù)判別函數(shù)制定模糊判別準則，應用模糊判別準則對待測樣本進行模糊判別歸類。本發(fā)明提供的基于聯(lián)合模糊擴張原理的模糊距離判別方法，將經(jīng)典統(tǒng)計擴張用到了模糊統(tǒng)計之中，并使用利用模糊數(shù)的結(jié)構(gòu)元表達方法，解決了計算過程中的限定性運算的難題，大大減少的實驗誤差，使得實驗結(jié)果更加精確。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及模糊判別技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于聯(lián)合模糊擴張原理的模糊距離判別方法。

背景技術(shù)

統(tǒng)計分析是基于觀測數(shù)據(jù)分析處理和解決自然與社會科學領(lǐng)域中事物特征、規(guī)律、關(guān)系的重要工具.隨著信息科學技術(shù)的不斷發(fā)展,統(tǒng)計分析的方法以及基本原理越來越多地被運用于數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域,其應用背景越來越寬廣。然而，在許多現(xiàn)實問題中，由于數(shù)據(jù)的信息來源多樣性和異構(gòu)性,信息度量的困難或不精確等原因，使得精確表達數(shù)據(jù)已經(jīng)失去了意義。另外，從嚴格意義上講,任何統(tǒng)計樣本都是通過相應的調(diào)查或觀測所得到的，因此，對于那些宏觀的數(shù)據(jù)(如國民經(jīng)濟數(shù)據(jù))和微觀的數(shù)據(jù)(小尺度物理觀測數(shù)據(jù)),使其高度精準幾乎是不可能的,統(tǒng)計過程中的累積誤差幾乎不可避免。

判別分析是一種用于數(shù)據(jù)分析和處理的認知、判別和預測分析方法。根據(jù)組個數(shù)對宏觀數(shù)據(jù)進行分類,分為兩總體判別分析和多總體判別分析兩類。在后期,數(shù)學模型在數(shù)據(jù)處理過程中的分類可分為線性判別和非線性判別兩種；如果按過程進行處理,則將變量的方法分為逐步判別法和序貫判別法；如果按著不同的判別準則進行劃分,分為：距離判別、費歇判別(Fisher)、貝葉斯判別(Bayes)等。最終,通過對數(shù)據(jù)的分析選擇恰當?shù)呐袆e模型,建立相應的判別準則,解相應的判別函數(shù),即可以得到相應的判別結(jié)果,即實現(xiàn)對新的觀測樣本進行劃分類別,最后通過判別檢驗,得知結(jié)果的準確性。

1965年，Zadeh基于復雜系統(tǒng)精確性與可靠性互斥的原理，提出了模糊集合理論,進而,人們利用模糊集合及其擴張理論建立了模糊數(shù)概念及其分析計算方法。2002年,郭嗣琮教授提出了模糊結(jié)構(gòu)元的概念,并介紹了模糊結(jié)構(gòu)元方法的相應的性質(zhì)及驗證過程。還總結(jié)了模糊結(jié)構(gòu)元方法的相關(guān)定理并給出了驗證過程。2011年,劉晶潘逸天等人做了基于多元判別分析的財務預警系統(tǒng)分析。

在此基礎(chǔ)上，很多學者開始探討具有模糊數(shù)據(jù)條件下的統(tǒng)計分析問題。由于模糊數(shù)的計算存在遍歷性的問題,使得模糊判別分析存在很大的局限性,因此,國內(nèi)外有關(guān)模糊判別分析的研究工作還很少。

發(fā)明內(nèi)容

針對現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，本發(fā)明提供一種基于聯(lián)合模糊擴張原理的模糊距離判別方法，實現(xiàn)對待測樣本類別的判別分析。

一種基于聯(lián)合模糊擴張原理的模糊距離判別方法，包括以下步驟：

步驟1、從兩個樣本總體G₁和G₂中分別抽取n₁個和n₂個樣本，每個樣本測量p個指標，每個指標均為模糊數(shù)據(jù)；

所述兩個樣本總體G₁,G₂如下兩個公式所示：

其中，為樣本總體G₁和G₂中的樣本，α＝1,2，…,n_i，i＝1,2；

所述樣本總體G₁和G₂中的每個樣本均為p維模糊數(shù)值向量，如下公式所示：