[發明專利]基于壓縮感知的稀疏度自適應變步長匹配追蹤方法

有效

• 申請號: 201810560480.5
• 申請日: 2018-05-25
• 公開（公告）號: CN108880557B
• 公開（公告）日: 2022-03-04
• 發明（設計）人: 李娜;李海濤;李萍;郭煥銀
• 申請（專利權）人: 宿州學院
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 江蘇致邦律師事務所 32230
• 代理人: 郭雪麗

本發明公開了一種基于壓縮感知的稀疏度自適應變步長匹配追蹤方法，在稀疏度初始值估計部分自適應處理估計初值，避免了稀疏度初值的過估計和欠估計；在重構部分采用Dice系數精確選擇原子并在大階段數下設定步長為固定常數，因此具有較高的重構精度；在稀疏度初始值估計部分初始化稀疏度初始值為并且在重構部分自適應設置步長，使其先以指數估計法得到的大步長逼近真實稀疏度，再以弱匹配法得到的小步長逼近真實稀疏度，因此，本發明具有較低的計算復雜度；本發明實現了重構精度和計算復雜度的高度兼顧，滿足復雜性電磁環境里精確重構原始信號的使用需求。

技術領域

本發明涉及基于壓縮感知的稀疏度自適應變步長匹配追蹤方法。

背景技術

2006年，Emmanuel Candès,Justin Romberg等人提出稀疏信號或壓縮信號可以在小波，傅立葉等變換域中精確重構，這就是著名的壓縮感知(CS)理論。壓縮感知理論是一種新的信號采樣理論，在遠小于Nyquist采樣率的條件下，它利用信號的稀疏特性，通過重構算法精確重構信號。CS理論將信號的采樣和壓縮同步處理，這樣不僅節省了存儲空間等硬件資源，而且加快了軟件處理速度。因此，該理論廣泛地應用在模式識別、圖像處理、光學\微波成像、無線通信、地球科學、生物醫學工程等領域。

如何從低維壓縮測量數據中重構出原始的多維數據是CS理論的研究熱點。國內外學者研究發現組合優化、凸優化和貪婪迭代是信號重構的主要方法。組合優化方法運行效率高，但是對采樣結構要求較嚴格。凸優化方法，如基追蹤(BP)方法具有測量數少且重構精度高的優點，但是計算量較大，目前改善的方法有迭代硬閾值(ITH)方法和梯度投影(GPSR)方法。貪婪迭代方法兼顧了運行時間和重構效率，主要有匹配追蹤(MP)方法，正交匹配追蹤(OMP)方法，正則化正交匹配追蹤(ROMP)方法，分段匹配追蹤(StOMP)方法，壓縮采樣匹配追蹤(CoSaMP)方法，子空間追蹤(SP)方法，稀疏度自適應匹配追蹤(SAMP)方法，稀疏度自適應子空間追蹤(SASP)方法，以及自適應步長匹配追蹤(AStMP)方法。其中，SAMP方法采用固定步長估計信號的稀疏度易導致過估計或欠估計，且SAMP方法重構時間較長。SASP方法利用變步長可較準確地估計稀疏度，但是重構時間并未改善。AStMP方法采用自適應步長估計稀疏度，通過預選擇降低計算量，但是重構精度容易受到有限等距參數δ_P的影響。因此需要一種穩定的，不受有限等距參數δ_P影響的，能夠實現計算復雜度和重構精度高度兼顧的匹配追蹤方法。

發明內容

發明目的：本發明的目的是提供一種穩定的，不受有限等距參數δ_P影響的，能夠實現計算復雜度和重構精度高度兼顧的基于壓縮感知的稀疏度自適應變步長匹配追蹤方法。

技術方案：本發明所述的基于壓縮感知的稀疏度自適應變步長匹配追蹤方法，包括以下步驟：

S1：稀疏度初始值估計模塊先根據有限等距性質估計出第1個迭代階段之前的稀疏度初始值K′₀，再根據有限等距參數δ_P對K′₀進行自適應處理，得到第1個迭代階段之前的稀疏度估計值K₀，更新第1個迭代階段之前的支撐集F₀以及第1個迭代階段之前的殘差r₀；

S2：匹配測試模塊利用Dice系數選擇K_j個匹配的原子，K_j為第j個迭代階段的稀疏度估計值，j＝0,1…；

S3：在支撐集設置模塊中，將選擇的原子放入該迭代階段下的第i次迭代的索引值集合Ω_i中，i＝0,1,…，聯合第i-1次迭代的支撐集F_i-1更新第i次迭代的候選集H_i，計算在第i次迭代的候選集H_i下測量矩陣Φ的偽逆矩陣并更新第i次迭代的支撐集F_i；