[發(fā)明專(zhuān)利]一種雙指數(shù)函數(shù)溫度補(bǔ)償方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810513600.6
• 申請(qǐng)日: 2018-05-25
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109001489A
• 公開(kāi)（公告）日: 2018-12-14
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李榮寬;周駿;劉一兵
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G01P15/08
• 分類(lèi)號(hào): G01P15/08;G01D3/028
• 代理公司: 成都行之專(zhuān)利代理事務(wù)所(普通合伙) 51220
• 代理人: 唐邦英

本發(fā)明公開(kāi)了一種雙指數(shù)函數(shù)溫度補(bǔ)償方法，所述方法包括：在溫箱中對(duì)需要溫度補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)進(jìn)行溫循環(huán)實(shí)驗(yàn)；將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到到N個(gè)待擬合數(shù)據(jù)；用雙指數(shù)函數(shù)對(duì)N組數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)式：利用雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)式對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)玫窖a(bǔ)償結(jié)果；實(shí)現(xiàn)了本方法能夠達(dá)到高階數(shù)的多項(xiàng)式擬合效果，表達(dá)式系數(shù)較少，并且采用一種新型交替迭代法擬合，降低初值選取難度，減少迭代不收斂的問(wèn)題。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及溫度補(bǔ)償研究領(lǐng)域，具體地，涉及一種雙指數(shù)函數(shù)溫度補(bǔ)償方法。

背景技術(shù)

隨著MEMS技術(shù)的發(fā)展,慣性傳感器在過(guò)去的幾年中成為應(yīng)用最廣泛的微機(jī)電系統(tǒng)器件之一，其中微加速度計(jì)已經(jīng)成為被廣泛用于測(cè)量物體加速度的慣性裝置。但是環(huán)境溫度的變化是MEMS加速度計(jì)產(chǎn)生誤差的最重要原因之一，而且其導(dǎo)致MEMS加速度計(jì)的性能大幅度的降低。

現(xiàn)有的溫度補(bǔ)償軟件方法大多是采用多項(xiàng)式函數(shù)：

如y＝a₀+a₁×x+a₂×x²+a₃×x³......。由于多項(xiàng)式函數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，可以采用線(xiàn)性最小二乘法擬合因此被廣泛應(yīng)用。然而多項(xiàng)式函數(shù)也存在一定的局限性，由于溫度曲線(xiàn)具有非線(xiàn)性的特點(diǎn)，當(dāng)面對(duì)較為復(fù)雜的溫度曲線(xiàn)時(shí)，需要采用較高的階次。因此參數(shù)較多，計(jì)算量增加，集成到芯片中需要增加芯片規(guī)模。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卡爾曼濾波等算法也可以有效地對(duì)溫度曲線(xiàn)進(jìn)行補(bǔ)償，不過(guò)算法比較復(fù)雜，僅限于理論研究，很難集成到傳感器芯片中。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明提供了一種雙指數(shù)函數(shù)溫度補(bǔ)償方法，解決了現(xiàn)有的溫度補(bǔ)償方法計(jì)算量大，計(jì)算復(fù)雜的技術(shù)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了能夠達(dá)到高階數(shù)的多項(xiàng)式擬合效果，表達(dá)式系數(shù)較少，并且采用一種新型交替迭代法擬合，降低初值選取難度，減少迭代不收斂的問(wèn)題。

為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本申請(qǐng)?zhí)峁┝艘环N雙指數(shù)函數(shù)溫度補(bǔ)償方法，所述方法包括：

在溫箱中對(duì)需要溫度補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)進(jìn)行溫循環(huán)實(shí)驗(yàn)；

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到到N個(gè)待擬合數(shù)據(jù)；

用雙指數(shù)函數(shù)對(duì)N組數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)式：

其中，N為大于等于2的正整數(shù)，a₁和a₂為擬合函數(shù)中的線(xiàn)性系數(shù)；β₁為擬合函數(shù)中的非線(xiàn)性系數(shù)；x為函數(shù)自變量即對(duì)應(yīng)的溫度值；

利用雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)式對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)玫窖a(bǔ)償結(jié)果。

進(jìn)一步的，用雙指數(shù)函數(shù)對(duì)N組數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合具體包括：

步驟1：給出非線(xiàn)性擬合系數(shù)β₁和β₂的初值，記為β₁₀和β₂₀；

步驟2：利用線(xiàn)性最小二乘法計(jì)算線(xiàn)性擬合系數(shù)a₁和a₂，記為a₁₀和a₂₀，擬合函數(shù)記為F(x_i,a₀,β₀)，相應(yīng)的均方擬合誤差記為Δ₀；

步驟3：以a₁₀和a₂₀為初值，用高斯牛頓法得到新的非線(xiàn)性擬合系數(shù)β₁和β₂，記為β₁₁和β₂₁；