[發明專利]一種導軌誤差-運動部件位姿誤差映射模型的建模方法

在審

• 申請號: 201810507831.6
• 申請日: 2018-05-24
• 公開（公告）號: CN108803497A
• 公開（公告）日: 2018-11-13
• 發明（設計）人: 張大衛;徐鵬飛;高衛國;蔣曉航
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G05B19/4097
• 分類號: G05B19/4097
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 琪琛

本發明公開了一種導軌誤差?運動部件位姿誤差映射模型的建模方法，所述方法包括以下步驟：建立滾動體與導軌滾道面和滑塊滾道面的彈性接觸模型；建立單滑塊的誤差傳遞函數模型；建立運動部件位姿誤差與導軌誤差的映射模型，并給出均化系數的定義方法。本發明可以明確滾動導軌副的誤差均化機理，確定具體的誤差均化比例，在機床正向設計中定量的指導公差分配，降低生產制造成本，有效的控制裝配誤差，提高裝配成功率。

技術領域

本發明涉及數控機床裝配誤差傳遞與優化領域，尤其是一種直線滾動導軌副導軌誤差-運動部件位姿誤差映射模型的建模方法。

背景技術

在機床裝配過程中，各個零部件都會存在一定的誤差，致使裝配后的零件位置偏離理想位置。對于機床而言，最終目標是保證機床的加工精度；而工作臺的運動精度又直接影響機床的加工精度。因此，在機床設計、制造及安裝過程中要保證工作臺的運動精度。

在實際情況中，工作臺的運動精度往往是由導軌的直線度誤差引起的，這是由于在載荷的作用下，滾動導軌結合面處的滾動體會發生相應的接觸變形，引起幾何誤差的協調、疊加和抵消，從而表現出導軌誤差和工作臺位姿誤差之間的傳遞關系。因此，無論對于機床精度設計還是裝配誤差的控制，導軌安裝精度的保證都是十分重要的。

目前，可以運用多體理論建立工件運動鏈末端構件位姿誤差與幾何誤差源的線性映射模型，從而指導機床末端精度到各運動副的運動精度的公差分配。然而，對于運動副到滾動導軌安裝基面這一裝配環節無法準確公差分配，主要原因是滾動導軌副的誤差均化機理未知。

現有的研究都是將滾動導軌副作為剛體系統進行公差分配，導致精度設計非常不準確，而企業只能通過經驗或者實驗來確定滾動導軌的均化比例，從而確定導軌安裝基面的刮研精度，但這一方法無法在機床設計和制造階段進行。所以運動副到滾動導軌安裝基面間的誤差均化機理與分析方法成為機床幾何精度正向設計的瓶頸問題。

針對直線滾動導軌副運動部件位姿誤差的預測和滾動導軌副誤差均化作用，國內外學者有過較為深入的研究，但是目前尚未明確滾動導軌副誤差均化機理，而且仍將滾動導軌副當做剛體來處理，無法定量的指導機床的正向設計。

發明內容

為了解決現有技術中存在的問題，本發明提供一種導軌誤差-運動部件位姿誤差映射模型的建模方法，克服現有技術中機床設計、制造及安裝過程中精度低的問題。

本發明的技術方案是：一種導軌誤差-運動部件位姿誤差映射模型的建模方法，包括以下步驟：

(1)基于赫茲接觸理論確定滾動體和滾道面之間接觸壓力與接觸變形的關系；

(2)根據滾動體與滾道面接觸變形的幾何模型，求解出單個滾動體變形的表達式，基于赫茲接觸理論求解出單個滑塊的承載力，引入傳遞函數，定義傳遞函數為不同導軌誤差頻率下，單滑塊的承載力與導軌誤差的比值；

(3)根據在導軌誤差激勵狀態下的滾動導軌副的空間力學模型以及滑塊和工作臺之間剛性位移的傳遞模型，建立運動部件位姿誤差和導軌誤差的線性映射模型，并給出均化系數的定義方法。

所述步驟(2)單滑塊誤差傳遞函數模型的建模步驟為：

(1)將滾動體與滾道面的雙邊接觸變形簡化為單邊接觸變形，求出單個滾動體的變形量；

(2)根據赫茲接觸理論求出的單個滾動體的接觸力，并通過力的分解與合成求出單個滑塊的承載力；

(3)計算在不同導軌誤差頻率下滑塊所受到的承載力，并與導軌誤差進行比較，得出滑塊的承載力與導軌誤差為在同一頻率下為波長相同，相位相同或相反的正弦函數；

(4)為了定量的描述波長對運動副誤差的影響，引入傳遞函數的概念，建立單滑塊的承載力和導軌誤差之間的線性函數傳遞模型。