[發明專利]一種導軌誤差-運動部件位姿誤差映射模型的建模方法

在審

• 申請號: 201810507831.6
• 申請日: 2018-05-24
• 公開（公告）號: CN108803497A
• 公開（公告）日: 2018-11-13
• 發明（設計）人: 張大衛;徐鵬飛;高衛國;蔣曉航
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G05B19/4097
• 分類號: G05B19/4097
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 琪琛

1.一種導軌誤差-運動部件位姿誤差映射模型的建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)基于赫茲接觸理論確定滾動體和滾道面之間接觸壓力與接觸變形的關系；

(2)根據滾動體與滾道面接觸變形的幾何模型，求解出單個滾動體變形的表達式，基于赫茲接觸理論求解出單個滑塊的承載力，引入傳遞函數，定義傳遞函數為不同導軌誤差頻率下，單滑塊的承載力與導軌誤差的比值；

(3)根據在導軌誤差激勵狀態下的滾動導軌副的空間力學模型以及滑塊和工作臺之間剛性位移的傳遞模型，建立運動部件位姿誤差和導軌誤差的線性映射模型，并給出均化系數的定義方法。

2.根據權利要求1所述的一種導軌誤差-運動部件位姿誤差映射模型的建模方法，其特征在于，所述步驟(2)單滑塊誤差傳遞函數模型的建模步驟為：

(1)將滾動體與滾道面的雙邊接觸變形簡化為單邊接觸變形，求出單個滾動體的變形量；

(2)根據赫茲接觸理論求出的單個滾動體的接觸力，并通過力的分解與合成求出單個滑塊的承載力；

(3)計算在不同導軌誤差頻率下滑塊所受到的承載力，并與導軌誤差進行比較，得出滑塊的承載力與導軌誤差為在同一頻率下為波長相同，相位相同或相反的正弦函數；

(4)為了定量的描述波長對運動副誤差的影響，引入傳遞函數的概念，建立單滑塊的承載力和導軌誤差之間的線性函數傳遞模型。

3.根據權利要求1所述的一種導軌誤差-運動部件位姿誤差映射模型的建模方法，其特征在于，所述步驟(3)運動部件位姿誤差和導軌誤差的線性映射模型為：

式中，δ_x(z)、δ_y(z)、ε_x(z)、ε_y(z)和ε_z(z)為分別為運動部件沿x向的位移誤差、沿y向的位移誤差、沿x向的轉角誤差、沿y向的轉角誤差和沿z向的轉角誤差；X_i，Y_c和Z_k為工作臺和滑塊兩中心在x、y和z方向的距離；e_ij為導軌在四個方向的直線度誤差；K_x(0)和K_y(0)分別為滑塊在x和y方向的靜剛度；K_x(ω)和K_y(ω)為傳遞函數。

4.根據權利要求1所述的一種導軌誤差-運動部件位姿誤差映射模型的建模方法，其特征在于，所述步驟(3)均化系數的定義方法為：

式中，n_e|x和n_e|y分別為滾動導軌副x和y方向的直線度誤差均化比例，e_x(ω)和e_y(ω)分別為導軌滾道面誤差在x和y方向的誤差值。