[發(fā)明專利]一種廣義2D線性判別分析降維算法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810506569.3
• 申請日: 2018-05-24
• 公開（公告）號: CN108765266A
• 公開（公告）日: 2018-11-06
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 李春娜;邵元海;陳偉杰;陳少春;王震
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學(xué)之江學(xué)院
• 主分類號: G06T3/00
• 分類號: G06T3/00
• 代理公司: 上海諾衣知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 31298
• 代理人: 韓國輝

本發(fā)明公開了一種廣義2D線性判別分析降維算法。本算法針對在圖像識別過程中使用基于向量的方法會遇到樣本結(jié)構(gòu)被破壞及奇異性的問題，直接以圖像矩陣作為輸入，并引入正則項以避免奇異性同時提高算法穩(wěn)定性；同時，通過考慮任意范數(shù)下的散度度量與正則項，使模型對不同數(shù)據(jù)有自適應(yīng)性，從而實現(xiàn)魯棒降維。本發(fā)明的算法可以根據(jù)用戶選擇達到理想的魯棒性；本發(fā)明求解過程中避免了奇異性問題；本發(fā)明實現(xiàn)了增強算法的泛化性能，控制了模型復(fù)雜度，提升了算法準(zhǔn)確率；本發(fā)明的算法采用一系列凸優(yōu)化對所提模型進行求解，從而得到有效算法。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于圖像處理領(lǐng)域，具體涉及一種廣義2D線性判別分析降維算法。

背景技術(shù)

在模式識別中圖像處理領(lǐng)域，包括圖像降維、圖像分割、圖像分類等，由于所處理數(shù)據(jù)的高維性而常常遇到“維數(shù)災(zāi)難”問題。高維數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)特征復(fù)雜度高、數(shù)據(jù)時效性高、模型訓(xùn)練頻繁等特點，從而對圖像數(shù)據(jù)降維變得重要。由于現(xiàn)實中圖像常常會受到各種因素的干擾而產(chǎn)生噪聲圖像數(shù)據(jù)，例如磁場影響、大功率電力電子器件接入等，因此，能有效地對噪聲圖像數(shù)據(jù)降維有較強的現(xiàn)實意義。通常，每個圖像數(shù)據(jù)具有其所屬類別標(biāo)簽，因此圖像降維屬于有監(jiān)督圖像學(xué)習(xí)問題。在有監(jiān)督降維中，線性判別分析(LDA)常常被認為是最有效的手段之一。

以下是本領(lǐng)域內(nèi)對該問題進行研究的一些文獻：[1]Li C N,Shao Y H,Deng NY.Robust L1-norm two-dimensional linear discriminant analysis.NeuralNetworks,2015,65:92-104；[2]Du H,Zhao Z,Wang S, et al.Two-dimensionaldiscriminant analysis based on Schatten p-norm for image featureextraction.Journal of Visual Communication and Image Representation,2017,45:87-94；[3]Oh J H,Kwak N. Generalization of linear discriminant analysis usingLp-norm.Pattern Recognition Letters,2013,34(6):679-685；[4]Wang J.Generalized2-D principal component analysis by Lp-norm for image analysis.IEEETransactions on Cybernetics,2016,46(3):792-803。

其中，文獻[1]采用基于L1-模的2D線性判別分析，文獻[2]采用基于Shatten p-模的2D線性判別分析，文獻[3]構(gòu)造的是基于向量數(shù)據(jù)輸入的Lp-模線性判別分析，且采用梯度上升算法求解，文獻[4]構(gòu)造的是基于Lp-模的無監(jiān)督2D降維方法PCA。

然而，經(jīng)典線性判別分析存在以下幾方面的問題：

(i)L2-模的1D及2D線性判別分析構(gòu)造基于L2-模，因此對離群點和噪聲點敏感；(ii)目前現(xiàn)有的基于L1-模的魯棒線性判別分析求解主要基于替代非凸函數(shù)的梯度上升算法，該算法較難找到最優(yōu)解；(iii) 經(jīng)典的基于L2-模的1D線性判別分析常常會遇到小樣本問題，尤其在處理高維數(shù)據(jù)時。這會導(dǎo)致所處理類內(nèi)散度矩陣奇異的現(xiàn)象。盡管劉等提出的2D的線性判別分析會降低奇異性，但仍無法完全避免；(iv) 目前存在的2D線性判別分析只考慮極小化訓(xùn)練集的經(jīng)驗誤差，而沒有考慮測試集上的泛化性能，因此降低了在測試集上的推廣能力。

因此，提出可以直接處理噪聲圖像數(shù)據(jù)問題并且能避免奇異性的判別分析模型具有重要意義。

發(fā)明內(nèi)容