[發明專利]一種廣義2D線性判別分析降維算法在審
| 申請號： | 201810506569.3 | 申請日： | 2018-05-24 |
| 公開（公告）號： | CN108765266A | 公開（公告）日： | 2018-11-06 |
| 發明（設計）人： | 李春娜;邵元海;陳偉杰;陳少春;王震 | 申請（專利權）人： | 浙江工業大學之江學院 |
| 主分類號： | G06T3/00 | 分類號： | G06T3/00 |
| 代理公司： | 上海諾衣知識產權代理事務所(普通合伙) 31298 | 代理人： | 韓國輝 |
| 地址： | 312030 浙*** | 國省代碼： | 浙江;33 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 算法 降維 線性判別分析 奇異性 奇異性問題 算法穩定性 泛化性能 求解過程 圖像矩陣 圖像識別 樣本結構 有效算法 自適應性 復雜度 魯棒性 求解 準確率 度量 范數 魯棒 散度 向量 引入 優化 | ||
1.一種廣義2D線性判別分析降維算法，包括以下步驟：
步驟一、輸入訓練數據集T＝{(X1,y1),...,(XN,yN)}，其中為第l個d1×d2維矩陣輸入的樣本點，yl∈{1,...,c}為第l個樣本點所屬類別，l＝1,...,N.第i類含Ni個樣本點；將第i類的樣本點記做{Xij},j＝1,...,Ni,i＝1,...,c,其中d1≥0，d2≥0，N是樣本點個數，c是樣本數據類別數，Xij是第i類的第j個樣本，
步驟二、輸入訓練正則項非負參數δ＞0，停機準則ò＞0，最大迭代次數itmax；
步驟三、計算其中為總體樣本均值，為第i類樣本點均值；計算第i類樣本均值與總體樣本均值之差以及第i類的第j個樣本與第i類樣本點均值之差i＝1,...,c,j＝1,...,Ni；建立廣義2D線性判別分析降維模型：
s.t.wTw＝1.
其中w是d1維投影方向(列向量)，是Lp-模，對d1維向量a定義為ak為向量a的第k個分量；p是Lp-模中參數，p>0；上標T代表轉置。
步驟四、設置迭代次數t＝0，初始化其中1中全1的列向量。
步驟五、
(1)計算其中diag()代表由其括號中元素構成的對角陣；
(2)計算
(3)計算且令
(4)令t＝t+1；
步驟六、若||w(t+1)-w(t)||2＜ò或迭代次數達到itmax，執行步驟七，否則執行步驟五；
步驟七、令w*＝w(t)；
步驟八、對新來樣本點X，計算實現降維。
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