[發明專利]一種廣義2D線性判別分析降維算法

在審

• 申請號: 201810506569.3
• 申請日: 2018-05-24
• 公開（公告）號: CN108765266A
• 公開（公告）日: 2018-11-06
• 發明（設計）人: 李春娜;邵元海;陳偉杰;陳少春;王震
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學之江學院
• 主分類號: G06T3/00
• 分類號: G06T3/00
• 代理公司: 上海諾衣知識產權代理事務所(普通合伙) 31298
• 代理人: 韓國輝

1.一種廣義2D線性判別分析降維算法，包括以下步驟：

步驟一、輸入訓練數據集T＝{(X₁,y₁),...,(X_N,y_N)}，其中為第l個d₁×d₂維矩陣輸入的樣本點，y_l∈{1,...,c}為第l個樣本點所屬類別，l＝1,...,N.第i類含N_i個樣本點；將第i類的樣本點記做{X_ij},j＝1,...,N_i,i＝1,...,c,其中d₁≥0，d₂≥0，N是樣本點個數，c是樣本數據類別數，X_ij是第i類的第j個樣本，

步驟二、輸入訓練正則項非負參數δ＞0，停機準則ò＞0，最大迭代次數itmax；

步驟三、計算其中為總體樣本均值，為第i類樣本點均值；計算第i類樣本均值與總體樣本均值之差以及第i類的第j個樣本與第i類樣本點均值之差i＝1,...,c,j＝1,...,N_i；建立廣義2D線性判別分析降維模型：

s.t.w^Tw＝1.

其中w是d₁維投影方向(列向量)，是Lp-模，對d₁維向量a定義為a_k為向量a的第k個分量；p是Lp-模中參數，p>0；上標T代表轉置。

步驟四、設置迭代次數t＝0，初始化其中1中全1的列向量。

步驟五、

(1)計算其中diag()代表由其括號中元素構成的對角陣；

(2)計算

(3)計算且令

(4)令t＝t+1；

步驟六、若||w^(t+1)-w^(t)||₂＜ò或迭代次數達到itmax，執行步驟七，否則執行步驟五；

步驟七、令w^*＝w^(t)；

步驟八、對新來樣本點X，計算實現降維。