[發明專利]基于高斯過程回歸的小天體引力場建模方法

有效

• 申請號: 201810485427.3
• 申請日: 2018-05-21
• 公開（公告）號: CN108959182B
• 公開（公告）日: 2021-09-17
• 發明（設計）人: 高艾;廖文韜;王高岳;賀佳文
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F17/17
• 分類號: G06F17/17;G06F17/18
• 代理公司: 北京正陽理工知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鮑文娟

本發明公開的基于高斯過程回歸GPR的小天體引力場建模方法，屬于深空探測技術領域。本發明實現方法如下：利用小天體附近場點的球坐標，通過多面體法獲取引力場數據的訓練集；利用獲得的訓練集建立高斯過程回歸GPR模型。再對檢驗點處的引力場進行預測，獲得場點與引力加速度之間的映射關系，即實現利用高斯過程回歸GPR方法快速精確地對小天體附近的引力場進行建模計算，且能夠降低計算量，提高建模速度，滿足在線運算的要求。本發明能夠應用于深空探測領域，為小天體探測任務中小天體周圍動力學環境的確立提供技術支持和參考，并解決相關工程問題。

技術領域

本發明涉及一種基于高斯過程回歸GPR的小天體引力場建模方法，屬于深空探測技術領域。

背景技術

小天體的探測任務有許多要求，其中確定軌道環境是至關重要的一環,能否準確的得出小天體的引力場將直接影響到整個探測任務的進行。因此高效的重力場建模不僅是研究設計小天體衛星軌道所需要解決的首要問題，也是小天體探測任務的主要科學目標之一。

傳統的小天體建模方法主要有三種。第一種方法是球諧函數法，球諧函數法主要用級數展開式直接逼近引力勢能。這類方法在布里淵球域內無法得到精確解。第二種方法是多面體法，主要思想是利用高斯公式和格林公式將引力勢中的體積分最終化為多面體棱邊的線積分。第三種方法是質點群法，質點群法原理簡單，主要通過利用質點群來代替多面體模型，通過計算每個質點產生的引力場從而對小天體的引力場進行建模，但是質點群以及多面體方法都無法規避大量的復雜計算。

發明內容

針對傳統引力場建模方法存在的計算過程復雜以及無法獲得精確解等問題，本發明公開的基于高斯過程回歸GPR的小天體引力場建模方法要解決的技術問題是：利用高斯過程回歸GPR方法快速精確地對小天體附近的引力場進行建模計算，且能夠降低計算量，提高建模速度。本發明能夠應用于深空探測領域，為小天體探測任務中小天體周圍動力學環境的確立提供技術支持和參考，并解決相關工程問題。

本發明目的是通過下述技術方案實現的。

本發明公開的基于高斯過程回歸GPR的小天體引力場建模方法，利用小天體附近場點的球坐標，通過多面體法獲取引力場數據的訓練集。利用獲得的訓練集建立高斯過程回歸GPR模型。再對檢驗點處的引力場進行預測，獲得場點與引力加速度之間的映射關系，即實現利用高斯過程回歸GPR方法快速精確地對小天體附近的引力場進行建模計算，且能夠降低計算量，提高建模速度。

本發明公開的基于高斯過程回歸GPR的小天體引力場建模方法，包括如下步驟：

步驟1：通過多面體法獲取引力場數據的訓練集。

在對訓練集的訓練過程中，首先在小天體周圍預設范圍內進行隨機取點，將場點的球坐標位置數據λ,r作為訓練集的輸入向量，訓練集的輸出為場點處的引力加速度g，引力加速度g由多面體法計算求得。

步驟1具體實現方法如下：

在多面體法中，任意點P坐標為P(x,y,z)，另外，P在球坐標系下的坐標：訓練集將會使用球坐標位置數據進行訓練，球坐標與笛卡爾坐標的轉換關系為：

小天體引力場建模實質為求取引力場中點P處的引力加速度函數g(x,y,z)的過程。而引力加速度g由引力勢能V(x,y,z)得到，二者關系為：

在求取訓練集中的引力加速度g過程中，小天體被分成若干體積微元,S為小天體內部一個質量為dm的體積微元，r為S到檢驗點P的距離。檢驗點處的引力勢能由三重積分定義：

最終，應用高斯公式和格林公式，推導得引力加速度g為：