[發(fā)明專利]基于高斯過程回歸的小天體引力場建模方法有效
| 申請?zhí)枺?/td> | 201810485427.3 | 申請日： | 2018-05-21 |
| 公開（公告）號： | CN108959182B | 公開（公告）日： | 2021-09-17 |
| 發(fā)明（設(shè)計）人： | 高艾;廖文韜;王高岳;賀佳文 | 申請（專利權(quán)）人： | 北京理工大學 |
| 主分類號： | G06F17/17 | 分類號： | G06F17/17;G06F17/18 |
| 代理公司： | 北京正陽理工知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11639 | 代理人： | 鮑文娟 |
| 地址： | 100081 *** | 國省代碼： | 北京;11 |
| 權(quán)利要求書： | 查看更多 | 說明書： | 查看更多 |
| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 基于 過程 回歸 天體 引力場 建模 方法 | ||
1.基于高斯過程回歸GPR的小天體引力場建模方法，其特征在于：包括如下步驟：
步驟1：通過多面體法獲取引力場數(shù)據(jù)的訓練集；
在對訓練集的訓練過程中，首先在小天體周圍預(yù)設(shè)范圍內(nèi)進行隨機取點，將場點的球坐標位置數(shù)據(jù)λ,r作為訓練集的輸入向量，訓練集的輸出為場點處的引力加速度g，引力加速度g由多面體法計算求得；
步驟2：利用步驟1獲得的訓練集建立高斯過程回歸GPR模型；
步驟3：利用步驟2所述高斯過程回歸GPR模型對檢驗點處的引力加速度進行預(yù)測，即實現(xiàn)利用高斯過程回歸GPR方法快速精確地對小天體附近的引力場進行建模計算，且能夠降低計算量，提高建模速度。
2.如權(quán)利要求1所述的基于高斯過程回歸GPR的小天體引力場建模方法，其特征在于：還包括應(yīng)用步驟4，將步驟1至步驟3所述方法應(yīng)用于深空探測領(lǐng)域，為小天體探測任務(wù)中小天體周圍動力學環(huán)境的確立提供技術(shù)支持和參考，并解決相關(guān)工程問題。
3.如權(quán)利要求1或2所述的基于高斯過程回歸GPR的小天體引力場建模方法，其特征在于：步驟1具體實現(xiàn)方法如下：
在多面體法中，任意點P坐標為P(x,y,z)，另外，P在球坐標系下的坐標：訓練集將會使用球坐標位置數(shù)據(jù)進行訓練，球坐標與笛卡爾坐標的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：
小天體引力場建模實質(zhì)為求取引力場中點P處的引力加速度函數(shù)g(x,y,z)的過程；而引力加速度g由引力勢能V(x,y,z)得到，二者關(guān)系為：
在求取訓練集中的引力加速度g過程中，小天體被分成若干體積微元,S為小天體內(nèi)部一個質(zhì)量為dm的體積微元，r為S到檢驗點P的距離；檢驗點處的引力勢能由三重積分定義：
最終，應(yīng)用高斯公式和格林公式，推導(dǎo)得引力加速度g為：
式中，R為檢驗點P在小行星固連坐標系下的位置矢量,eedge表示邊，re為多面體邊e上任意一點到檢驗點的矢量，且
其中Ee為3×3矩陣；為在面A內(nèi)的邊e的外法線方向矢量；為面A的外法線方向矢量；re1,re2為檢驗點到邊的兩個端點的距離；e12為邊e的長度；為面f的外法向方向矢量；
另外，能夠直接判斷檢驗點在不在天體外部，上式中為引力場拉普拉斯算子，判斷檢驗點的位置，準則如下：
經(jīng)過多面體法計算，結(jié)合訓練集中的輸入點球坐標，得到訓練集的輸出值，即輸入點處的引力加速度g；
訓練集的輸入輸出為：
其中，gi為輸入向量中第i個數(shù)據(jù)點處的引力加速度g；
公式(12)即為通過多面體法獲取的引力場數(shù)據(jù)的訓練集。
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