[發明專利]一種計算并聯系統可靠度的方法

在審

• 申請號: 201810368314.5
• 申請日: 2018-04-23
• 公開（公告）號: CN108563888A
• 公開（公告）日: 2018-09-21
• 發明（設計）人: 吳震宇;陳建康;李艷玲;裴亮;張瀚
• 申請（專利權）人: 四川大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京眾合誠成知識產權代理有限公司 11246
• 代理人: 夏艷

本發明提供一種計算并聯系統可靠度的方法，包括：步驟一：確定各元件的可靠指標和設計驗算點；步驟二：根據步驟一的計算結果，選取可靠指標最大的元件的設計驗算點為抽樣中心，抽取正態分布隨機向量的樣本值步驟三：計算并聯系統的失效概率P_fs，步驟四：根據計算的失效概率來計算并聯系統的可靠指標β_s。本發明操作方便(相對于降維法)，可保證較高的計算精度(相對于界限估計法)，且計算效率較高(相對于直接抽樣法)，對實際問題分析的適用性更強。

技術領域

本發明涉及系統可靠度分析領域，尤其涉及一種計算并聯系統可靠度的方法。

背景技術

由若干元件組成的系統的可靠度取決于各元件的可靠度，例如一個桁架結構系統的可靠度就取決于組成桁架系統的各個桿件的可靠度。按照系統失效和元件失效之間的關系，可分為串聯系統和并聯系統兩種基本類型。串聯系統是指組成系統的任一元件失效則系統失效的系統；而并聯系統是指組成系統的所有元件都失效時系統才失效的系統。假定系統由m個元件組成，第i個元件的功能函數為g_i(X₁,X₂,…,X_n)，i＝1,2,…,m，X₁,X₂,…X_n為隨機變量。則并聯系統的失效概率p_fs可表達為：

并聯系統的可靠度β_s為：

β_s＝-Φ^-1(P_fs) (2)

式中，Φ^-1(·)是標準正態分布函數的反函數。

因為只有所有元件都失效時并聯系統才失效，所以并聯系統的失效概率比單個元件的失效概率低，反之并聯系統的可靠度比單個元件的可靠度高。并聯系統的可靠度不僅取決于單個元件的可靠度，還受元件之間相關性的影響，故并聯系統的可靠度計算是一個復雜的非線性問題。特別是當元件的失效概率較低時，并聯系統的失效概率很低，在此情況下準確計算并聯系統的失效概率(或可靠度)更為困難。目前尚無準確高效計算復雜并聯系統的可靠度的方法。

一般通過并聯系統的失效概率p_fs轉換得到并聯系統的可靠度β_s。計算并聯系統的失效概率p_fs的常用方法有以下幾種：

(1)降維法

式中，Φ_m(·)是m維標準正態分布，m為組成并聯系統的元件數；β和ρ分別為各元件的可靠指標向量和元件之間的相關系數矩陣。

降維法的精度較好，但由于在每一步降維過程中都要迭代求解設計驗算點，當元件數量較多，元件功能函數的非線性程度較高時，迭代計算可能不收斂。

(2)界限估計法

考慮各元件完全相關或完全獨立，可以得出并聯系統失效概率的一般界限范圍為：

式中，m為組成并聯系統的元件數；p_fi為第i個元件的失效概率。

界限估計法計算簡單，但得出的界限范圍比較寬，無法確定并聯系統失效概率的準確值。

(3)直接抽樣法

直接抽樣法(又稱為蒙特卡羅法)計算并聯系統失效概率的基本原理如下：

假設一個并聯系統由m個元件組成，各元件的功能函數為i＝1,2,…,m，其中是n維隨機向量。隨機抽取的樣本值代入各元件的功能函數，計算出相應的功能函數值當所有元件的功能函數值都小于0時，系統失效。若構造一個取值為0和1的示性函數，即：