[發(fā)明專利]一種粉碎產(chǎn)品粒度分布的擬合方法有效
| 申請?zhí)枺?/td> | 201810344065.6 | 申請日： | 2018-04-17 |
| 公開（公告）號： | CN108763166B | 公開（公告）日： | 2021-11-19 |
| 發(fā)明（設(shè)計）人： | 李沛;屈奇奇;湯家焰;屈啟龍 | 申請（專利權(quán)）人： | 內(nèi)蒙古科技大學(xué) |
| 主分類號： | G06F17/18 | 分類號： | G06F17/18 |
| 代理公司： | 北京東方盛凡知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11562 | 代理人： | 宋平 |
| 地址： | 014010 內(nèi)*** | 國省代碼： | 內(nèi)蒙古;15 |
| 權(quán)利要求書： | 查看更多 | 說明書： | 查看更多 |
| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 一種 粉碎 產(chǎn)品 粒度 分布 擬合 方法 | ||
本發(fā)明公開了一種粉碎產(chǎn)品粒度分布的表征方法，包括對粉碎產(chǎn)品做篩析、確定粒度上界、計算參數(shù)、得到有上界的對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)等步驟。本發(fā)明解決了確定粒度上界的問題，使有上界的對數(shù)正態(tài)分布不局限于表征粒度上界明確的窄粒級顆粒床壓載粉碎產(chǎn)品的碎裂函數(shù)，還可用于描述需要定義粒度上限的粉碎產(chǎn)品粒度分布；本發(fā)明使用有上界的對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)可表征對輥破碎產(chǎn)品及球磨磨礦產(chǎn)品的粒度分布，精度高，應(yīng)用效果好。
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及粉碎工程領(lǐng)域，特別涉及一種粉碎產(chǎn)品粒度分布的表征方法。
背景技術(shù)
粉碎工程的研究對象是具有特定粒度分布的物料群，因此需要對物料群的粒度特性進行數(shù)學(xué)表征。通過粒度分布函數(shù)，將數(shù)據(jù)繁雜粒度分布特征概括、抽象為幾個參數(shù)，這樣便于表達，也為粉碎過程的建模提供了方便。
工程上常使用Rosin-Rammler分布函數(shù)描述對輥與球磨產(chǎn)品的粒度分布，。不過，該函數(shù)的局限性體現(xiàn)在對中間粒級的擬合效果較好，對粗粒級與細粒級擬合效果較差，更重要的是缺乏數(shù)學(xué)理論的支撐。
由于粉碎過程中顆粒分布受到多個相互獨立的變量影響，且各因素的影響都是均勻與微小的,由中心極限定理可知，粉碎產(chǎn)品的粒度分布應(yīng)服從正態(tài)分布。通過對數(shù)化和有界變換，將自變量控制在0至粒度上界，稱為有上界的對數(shù)正態(tài)分布(Truncated Log-Normal Distribution，簡稱TLN分布)。德國人Schoenert在研究窄粒級顆粒床壓載粉碎時，首次采用TLN分布對碎裂函數(shù)(粉碎產(chǎn)物中粒度小于給料粒級下限的那部分物料的粒度分布)進行定量表征。
至今，TLN分布函數(shù)仍限于表征窄粒級顆粒床壓載粉碎試驗產(chǎn)物的碎裂函數(shù)。因為在此種情況下粒度上界是確定無疑的，即為窄粒級給料的粒級下限；但在表征實際粉碎產(chǎn)品的粒度特性時，粒度上界不明確，且不適當(dāng)?shù)倪x取粒度上界會嚴重影響TLN分布函數(shù)對試驗結(jié)果的擬合程度。
另外在計算中，TLN分布函數(shù)的另外兩個參數(shù)μ、σ對擬合程度影響很大。因此需要對計算得來的μ、σ進行優(yōu)化，使得整體的擬合程度最優(yōu)。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的是解決用TLN分布函數(shù)表征對輥破碎(沖擊與擠壓)或球磨產(chǎn)品(沖擊與研磨)的粒度分布時的粒度上界的問題，并通過優(yōu)化TLN分布函數(shù)中的參數(shù)，得到精度較高的擬合模型，提供一種粉碎產(chǎn)品粒度分布的定量描述方法。
本發(fā)明解決技術(shù)問題采用如下技術(shù)方案：
一種粉碎產(chǎn)品粒度分布的擬合方法，包括如下步驟：
1)對粉碎產(chǎn)品做篩析，繪制篩下物累計曲線；
2)確定粒度上界：將x98作為粒度上界；所述的x98是篩下物累計含量為98％時對應(yīng)的粒度；
3)從篩下物累計曲線中讀出篩下物累計含量為50％，16％，84％時對應(yīng)的粒度x50、x16、x84；
4)利用粒度上界x98計算位置參數(shù)μ、分布參數(shù)σ；使用Excel中的NORM.DIST函數(shù)，初步得到TLN分布函數(shù)；具體計算步驟為：
以粒度上界xmax＝x98計算相對粒度
得
做有界變換，令得
令
令代入得到TLN分布函數(shù)的密度函數(shù)；
對密度函數(shù)積分得其分布函數(shù)
作為本發(fā)明的一種優(yōu)選，所述的步驟4)還包括：基于最小二乘法原理，以各粒級殘差平方和最小為目標，以計算出的參數(shù)為初值，利用非線性規(guī)劃的辦法優(yōu)化擬合參數(shù)；
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