[發明專利]一種基于確定性測量矩陣的振動信號數據壓縮采集方法

有效

• 申請號: 201810336121.1
• 申請日: 2018-04-16
• 公開（公告）號: CN108599773B
• 公開（公告）日: 2020-04-10
• 發明（設計）人: 郭俊鋒;黨姜婷
• 申請（專利權）人: 蘭州理工大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30;G06F17/14;H03M1/12
• 代理公司: 北京市邦道律師事務所 11437
• 代理人: 段君峰;薛艷

本發明公開了一種基于確定性測量矩陣的振動信號數據壓縮采集方法，包括以下步驟：提取采集的振動信號，在離散余弦變換基DCT正交基下進行稀疏性分析，得到稀疏度K；根據稀疏度K，基于確定性測量矩陣建立第一正交對稱確定性測量矩陣；采用閾值迭代收縮算法對獲得的第一正交對稱確定性測量矩陣進行迭代，得到第二正交對稱確定性測量矩陣；采用奇異值分解算法對得到的第二正交對稱確定性測量矩陣進行優化，得到第三正交對稱確定性測量矩陣。本發明提出的基于確定性測量矩陣的振動信號數據壓縮采集方法解決了因確定性測量矩陣的重建誤差較大，未能得到廣泛應用的問題。

技術領域

本發明屬于數據壓縮采集領域，具體涉及一種基于確定性測量矩陣的振動信號數據壓縮采集方法。

背景技術

目前被廣泛采用的振動信號采集都是以奈奎斯特采樣理論為指導的模數(A/D)采樣，但是其采樣頻率不低于原始信號最高頻率的兩倍，才能精確重建出該信號。然而，如今的機械設備日趨高速化和大型化，振動頻率越來越高且呈現非線性、非平穩性的特點。如果依然用傳統的采樣定理進行采樣，必然要求更高的采樣頻率，同時產生海量的監測數據，這些數據的實時傳輸、同步存儲與后期處理比較困難。

壓縮感知理論對上述問題的解決起到了啟示作用，該理論指出，如果原信號是稀疏的或在某種變換域下可壓縮，就能以遠低于奈奎斯特的速率對信號采樣的同時進行壓縮。壓縮感知主要由信號的獲取和重建兩大部分構成，作為壓縮感知最核心內容的測量矩陣在這兩部分中都起著重要作用：測量矩陣性能越好，需要的采樣數越少，重建誤差也越小。目前的測量矩陣主要分為隨機性矩陣和確定性矩陣兩大類。在壓縮感知理論初期，以高斯矩陣為代表的隨機性測量矩陣，因其所需測量數目少、重構精度高而備受青睞，但其結構復雜，占用的存儲空間大，隨機變元多，不利用硬件實現。相反，確定性測量矩陣結構簡單，大大降低了硬件構造難度，有利于工程實現，因此，國內外許多學者轉而研究了確定性矩陣，如Toeplitz矩陣、循環測量矩陣等，但因確定性測量矩陣的重建誤差較大，未能得到廣泛應用。

針對上述壓縮感知中確定性測量矩陣重建誤差較大的問題，目前尚未提出有效的解決方案。

發明內容

針對現有技術中確定性測量矩陣重建誤差較大的缺陷，提出一種基于確定性測量矩陣的振動信號數據壓縮采集方法，包括：提取采集的原始振動信號，在離散余弦變換基(DCT)正交基下對原始振動信號進行稀疏性分析，得到稀疏度K；

根據稀疏度K，基于確定性測量矩陣建立第一正交對稱確定性測量矩陣；

采用閾值迭代收縮算法對獲得的第一正交對稱確定性測量矩陣進行迭代，得到第二正交對稱確定性測量矩陣；

采用奇異值分解算法對第二正交對稱確定性測量矩陣進行優化，得到第三正交對稱確定性測量矩陣。

進一步地，上述技術方案中，還包括：

根據第三正交對稱確定性矩陣對原始振動信號進行壓縮測量得到測量值；

根據測量值、第三正交對稱確定性測量矩陣和DCT正交基，重建出稀疏系數；

根據稀疏系數得到重構的振動信號。

進一步地，上述技術方案中，基于確定性測量矩陣建立第一正交對稱確定性測量矩陣的步驟包括：

從伯努利序列里面選擇一序列在序列后加N-1個倒敘的元素組成第一序列，該第一序列形式為(σ₁,σ₂,...,σ_N)＝(γ,ε₁,...,ε_N/2-1,β,ε_N/2-1,...,ε₁)，其中，N為序列中的元素個數；

將第一序列通過逆傅里葉變換得到第二序列，其中，第二序列是第一正交對稱確定性測量矩陣的首行元素，所述首行元素通過循環移位得到第一正交對稱確定性測量矩陣的剩余的其它行；