[發明專利]一種基于確定性測量矩陣的振動信號數據壓縮采集方法

有效

• 申請號: 201810336121.1
• 申請日: 2018-04-16
• 公開（公告）號: CN108599773B
• 公開（公告）日: 2020-04-10
• 發明（設計）人: 郭俊鋒;黨姜婷
• 申請（專利權）人: 蘭州理工大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30;G06F17/14;H03M1/12
• 代理公司: 北京市邦道律師事務所 11437
• 代理人: 段君峰;薛艷

1.一種基于確定性測量矩陣的振動信號數據壓縮采集方法，其特征在于，包括：

提取采集的原始振動信號，在離散余弦變換基DCT正交基下對所述原始振動信號進行稀疏性分析，得到稀疏度K；

根據所述稀疏度K，基于確定性測量矩陣建立第一正交對稱確定性測量矩陣；

采用閾值迭代收縮算法對獲得的所述第一正交對稱確定性測量矩陣進行迭代，得到第二正交對稱確定性測量矩陣；

采用奇異值分解算法對所述第二正交對稱確定性測量矩陣進行優化，得到第三正交對稱確定性測量矩陣。

2.根據權利要求1所述的數據壓縮采集方法，其特征在于，還包括：

根據所述第三正交對稱確定性矩陣對原始振動信號進行壓縮測量得到測量值；

根據所述測量值、所述第三正交對稱確定性測量矩陣和所述DCT正交基，重建出稀疏系數；

根據所述稀疏系數得到重構的振動信號。

3.根據權利要求1所述的數據壓縮采集方法，其特征在于，所述基于確定性測量矩陣建立第一正交對稱確定性測量矩陣的步驟包括：

從伯努利序列里面選擇一序列在序列后加N-1個倒敘的元素組成第一序列，所述第一序列形式為(σ₁,σ₂,...,σ_N)＝(γ,ε₁,...,ε_N/2-1,β,ε_N/2-1,...,ε₁)

其中，N為序列中的元素個數；

將第一序列通過逆傅里葉變換得到第二序列，所述第二序列是所述第一正交對稱確定性測量矩陣的首行元素，所述首行元素通過循環移位得到所述第一正交對稱確定性測量矩陣的剩余的其它行；

隨機選擇第一正交對稱確定性測量矩陣的M行，并乘系數標準化得到M×N第一正交對稱確定性測量矩陣Φ，即其中M與稀疏度K的關系需滿足公式其中c≈0.28。

4.根據權利要求1所述的數據壓縮采集方法，其特征在于，所述采用閾值迭代收縮算法對獲得的所述第一確定性測量矩陣進行迭代得到第二正交對稱確定性測量矩陣的步驟包括：

對所述第一正交對稱確定性測量矩陣Φ進行列單位化，獲得初始矩陣Φ₀；

根據所述稀疏度K，確定Φ₀的行數，即測量值M；

根據所述DCT正交基求感知矩陣D_q＝ψ_DCTΦ_q，對所述感知矩陣進行列單位化得其中，Φ_q為迭代矩陣，ψ_DCT為DCT正交基，q為迭代次數；

根據所述列單位化的感知矩陣采用公式得格拉姆矩陣，其中，T為求所述矩陣的轉秩矩陣；

根據閾值t及尺度下降因子γ更新所述格拉姆矩陣G_q，得更新后的格拉姆矩陣

采用奇異值分解算法降低所述更新后的格拉姆矩陣的秩到M；

令反求出感知矩陣D_q(D_q∈R^M×N)，即得到閾值迭代收縮之后的感知矩陣D_q；

以為目標更新Φ_q+1，即范數最小時的為所述第二正交對稱確定性測量矩陣Φ'。

5.根據權利要求1所述的數據壓縮采集方法，其特征在于，采用奇異值分解算法對得到的所述第二正交對稱確定性測量矩陣Φ'進行優化，得到第三正交對稱確定性測量矩陣的步驟包括：

將第二正交對稱確定性測量矩陣通過公式Φ'＝UΛP^T做對角化分解，

其中，U∈R^M×M和P∈R^N×N均是正交陣，Λ∈R^M×N是對角陣，Λ的對角線上的元素是測量矩陣Φ'的奇異值。現對Λ做限定：只保留Λ正對角線上絕對值前M大的因子，其余都設為0，即

其中Δ＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_M)，優化后得到所述第三正交對稱確定性測量矩陣Φ”＝UΛ'P^T。