[發明專利]一種基于流形學習與希爾伯特-黃變換相結合的結構模態參數辨識方法

在審

• 申請號: 201810327880.1
• 申請日: 2018-04-12
• 公開（公告）號: CN108614926A
• 公開（公告）日: 2018-10-02
• 發明（設計）人: 董龍雷;郝彩鳳;張靜靜;趙建平;劉振;駱保民;官威
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 田洲

本發明公開一種基于流形學習與希爾伯特?黃變換相結合的結構模態參數辨識方法，包括以下步驟：步驟一、采集結構中測點的時域響應數據；步驟二、對步驟一采集的時域響應數據采用流形學習算法進行處理，獲得結構的振型和固有頻率；步驟三、對步驟一采集的時域響應數據采用希爾伯特?黃變換方法進行處理，獲得結構的阻尼比。相對于現有技術，本發明具有以下有益效果：其一，在利用本發明中兩種算法結合的方法進行模態參數提取時，在結構材料參數和試驗條件未知的情況下，僅需要響應數據，即可得到具有較高精度的振型和固有頻率，阻尼比；其二，本發明的方法可用于處理非線性數據，能夠保留結構的非線性流形。

技術領域

本發明屬于結構動力學參數識別技術領域，特別涉及一種結構模態參數辨識方法。

背景技術

結構模態分析的關鍵是模態參數的識別，包括模態頻率、模態振型和阻尼比。這些參數一般通過模態試驗得到。然而，由于環境復雜和技術限制，往往難以實施有效的模態激勵與激勵力測量，造成復雜或者大尺度結構模態參數的獲取困難，相比較而言，響應數據較易從試驗中獲取。為了克服這種問題，現有技術提出了許多僅基于響應數據進行模態參數識別的方法。傳統的信號處理方法主要是基于傅里葉變換，它用不同頻率的各復正弦分量的疊加擬合原函數，傅里葉頻譜散布在頻率軸上，不能反映非平穩隨機信號統計量隨時間的變化；此外，一些傳統的模態參數識別方法(例如峰值拾取法、頻域分解法等)存在阻尼比識別精度不高等問題。

由于結構響應數據雖多處于高維空間，但實際這些高維空間的內在流形很簡單，因此也提出了許多降維方法用于參數識別，例如，主成分分析法(PCA)、盲源分離分析法(BSS)。然而這些算法均是線性降維方法，只能發現結構的全局歐式距離卻無法發現內在子流形結構。但由于非線性響應多位于外空間的子流形中，因此，就提出了許多非線性流形學習算法，但均未展開其在模態參數識別領域的應用。

發明內容

本發明的目的在于提供一種基于流形學習中的局部線性嵌入算法(LLE)與希爾伯特-黃變換(HHT)相結合的結構模態參數辨識方法，利用LLE和HHT算法相結合的方法實現對結構僅基于非線性響應數據的模態參數識別，以解決上述技術問題。

為了實現上述目的，本發明采用如下技術方案：

LLE算法對模態頻率和振型的識別是通過以下技術方案實現的：

一種基于流形學習與希爾伯特-黃變換相結合的結構模態參數辨識方法，包括以下步驟：

步驟一、采集結構中測點的時域響應數據；

步驟二、對步驟一采集的時域響應數據采用流形學習算法進行處理，獲得結構的振型和固有頻率；

步驟三、對步驟一采集的時域響應數據采用希爾伯特-黃變換方法進行處理，獲得結構的阻尼比。

進一步的，步驟一中采集結構中測點的時域響應數據為X(x,t)，x表示采樣點響應，t表示采樣時間；

步驟二具體包括：

2.1)：確定鄰域點個數，尋找鄰域

對于測試樣本X(x,t)為D×N的矩陣，D為采樣點總個數，N為同一采樣點的最大采樣個數；計算同一采樣點的數據點x_i和其他數據點x_j間的歐式距離，找到與x_i相距最近的k個鄰域點，由程序自動選取重建誤差最小所對應的k值；i＝1,2,...,N；j＝1,2,...,N；

2.2)：計算重建權值W

由每個樣本點的近鄰點計算出該樣本點的局部重建權值矩陣，使樣本點的重建誤差最小，即求以下最優問題：