[發明專利]非線性混合效應模型統一標準形式及應用

在審

• 申請號: 201810314718.6
• 申請日: 2018-04-10
• 公開（公告）號: CN108664451A
• 公開（公告）日: 2018-10-16
• 發明（設計）人: 符利勇;唐守正;雷相東;段光爽
• 申請（專利權）人: 中國林業科學研究院資源信息研究所
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18
• 代理公司: 北京中索知識產權代理有限公司 11640
• 代理人: 宋濤

本發明公開了一種非線性混合效應模型統一標準形式及應用，該模型是在樣本的N個觀測值中，研究的問題涉及到m個分類變量，分別是V₁,…,V_m，每個分類變量的等級個數記為c₁,…,c_m，對分類變量取值完全相同的觀測點歸為一類，稱為一個對象，全部對象用集合Θ表示，Θ中總對象個數為M，設第i個對象對應的分類變量的值為向量ζ_i(ξ_i∈Θ)，例如ξ_i＝(v₁,…,v_m)，并且設第i個對象所含的觀測點記為n_i，每個觀測點的下標是i,j(j＝1,…,n_i)，用Ω記產生隨機效應的變量(隨機構造變量)集合，它的元素是變量(產生主效應)或變量乘積(產生交互作用或相嵌效應)，例如，Ω＝(V₁,V₂,V₁*V₂)，設某個隨機構造變量為E(E∈Ω)，它的等級數等于E所涉及的分類變量等級個數的乘積，記為M_E，表示構造變量E在第i個對象上附加的隨機效應。

技術領域

本發明涉及非線性混合效應模型的建立和應用領域，特別是一種 非線性混合效應模型統一標準形式及應用。

背景技術

非線性混合效應模型(Nonlinear Mixed Effects Models，簡稱 NLMEMs)是依據回歸函數依賴于固定效應參數和隨機效應參數的非線 性關系而建立的(Sheiner andBeal，1980)。它是分析縱向數據、 多水平數據及重復調查數據的近代統計學方法，能反映總體的平均變 化趨勢，又能刻畫個體差異的統計分析工具(Bates and Watts，1988；Pinheiro and Bates，2000)。近幾年，NLMEMs受到越來越多的學者 關注，并且被引入到多門學科，如醫學、工學、農學及林學等(Pinheiro and Bates，2000；Hall and Clutter，2004；Calegario，et al.2005； Mahadev，2007；Panhard and Samson，2009；Yang andHuang，2011)。

Pinheiro和Bates(2000)依據隨機效應因子(產生隨機效應的因 子)個數把NLMEMs分為單水平NLMEMs(Single level NLMEMs)和嵌套 多水平NLMEMs(MultilevelNLMEMs)(注：原文直譯是多水平，它是 2個以上逐級嵌套隨機因素所產生的效應。因為多因素產生的隨機效應 除嵌套效應外還包括其它多種類型，本文將研究所有這些類型的隨機效應。為了含義確切，本文把已有文獻的Multilevel NLMEMs譯為 套多水平。以后本文中的多因素不僅包括套多水平也包括多因素的 其他類型)。以單水平NLMEM為例，表達式如下：

y_ij＝f(φ_ij,υ_ij)+ε_ij,i＝1,...,M,j＝1,...,n_i

φ_ij＝A_ijβ+B_iju_i,u_i～N(0,ψ) (1)