[發(fā)明專利]一種3次B樣條曲線的快速插補(bǔ)方法及系統(tǒng)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810241598.1
• 申請日: 2018-03-22
• 公開（公告）號: CN108537857B
• 公開（公告）日: 2020-05-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張賓;李傳軍;王立萍;劉煥;王學(xué)雷;吳泰羽
• 申請（專利權(quán)）人: 中國農(nóng)業(yè)大學(xué);承德石油高等專科學(xué)校
• 主分類號: G06T11/20
• 分類號: G06T11/20;G06F30/00
• 代理公司: 北京路浩知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11002
• 代理人: 王瑩;吳歡燕

本發(fā)明提供一種3次B樣條曲線的快速插補(bǔ)方法及系統(tǒng)，所述的方法包括：采用B樣條節(jié)點(diǎn)插入技術(shù)將原始3次B樣條曲線轉(zhuǎn)換為連續(xù)的多段3次貝奇爾曲線；針對每一段所述3次貝奇爾曲線，構(gòu)造對應(yīng)的快速插補(bǔ)模型；利用構(gòu)造的所述快速插補(bǔ)模型，對相應(yīng)的3次貝奇爾曲線進(jìn)行快速插補(bǔ)；遍歷每一段3次貝奇爾曲線，直到所有的3次貝奇爾曲線均快速插補(bǔ)完畢。本發(fā)明采用B樣條的節(jié)點(diǎn)插入技術(shù)與微分遞推求值技術(shù)來進(jìn)行3次B樣條插補(bǔ)，整個插補(bǔ)過程不涉及任何B樣條基函數(shù)的求值求導(dǎo)計(jì)算，插補(bǔ)計(jì)算的效率高。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及快速插補(bǔ)技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種3次B樣條曲線的快速插補(bǔ)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)

在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，通常通過CAD/CAM軟件將復(fù)雜曲面離散為微小的直線段或圓弧段，然后使用直線插補(bǔ)或圓弧插補(bǔ)完成復(fù)雜加工，這種加工方式使得刀具軌跡不平滑，在微段連接處切向不連續(xù)，極大的降低了加工效率和表面質(zhì)量。為了解決這個問題，樣條曲線插補(bǔ)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

3次B樣條曲線是工程應(yīng)用中應(yīng)用最廣泛的樣條曲線，如著名CAD軟件UG就只支持生成3次B樣條曲線形式的樣條刀具軌跡。目前已有多種不同的3次B樣條曲線插補(bǔ)方法，如最早的泰勒一階和二階展開方法、反饋插補(bǔ)法、“預(yù)估——校正”插補(bǔ)法、函數(shù)擬合插補(bǔ)法等，在這些插補(bǔ)方法中涉及多次曲線求值和求導(dǎo)計(jì)算，甚至需要進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算。而由于B樣條基函數(shù)采用遞歸定義，其求值和求導(dǎo)過程十分復(fù)雜耗時，因此上述方法需要占用大量的計(jì)算資源，甚至影響系統(tǒng)的實(shí)時性。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明提供一種克服上述問題或者至少部分地解決上述問題的一種3次B樣條曲線的快速插補(bǔ)方法及系統(tǒng)。

根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供一種3次B樣條曲線的快速插補(bǔ)方法，包括：

采用B樣條節(jié)點(diǎn)插入技術(shù)將原始3次B樣條曲線轉(zhuǎn)換為連續(xù)的多段3次貝奇爾曲線；

針對每一段所述3次貝奇爾曲線，構(gòu)造對應(yīng)的快速插補(bǔ)模型；

利用構(gòu)造的所述快速插補(bǔ)模型，對相應(yīng)的3次貝奇爾曲線進(jìn)行快速插補(bǔ)；

遍歷每一段3次貝奇爾曲線，直到所有的3次貝奇爾曲線均快速插補(bǔ)完畢。

在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本發(fā)明還可以作如下改進(jìn)。

進(jìn)一步的，所述采用B樣條節(jié)點(diǎn)插入技術(shù)將原始3次B樣條曲線轉(zhuǎn)換為連續(xù)的多段3次貝奇爾曲線之前還包括：

獲取原始3次B樣條曲線的所有節(jié)點(diǎn)矢量和所有控制頂點(diǎn)，分別構(gòu)成節(jié)點(diǎn)矢量集合U和控制頂點(diǎn)集合P，其中，U＝{u0,u1,…,un+4},P＝{P0,P1,…,Pn},(n+1)為控制頂點(diǎn)的個數(shù)，其中，u0＝u1＝u2＝u3＝0和un+1＝un+2＝un+3＝un+4＝1；

相應(yīng)的，所述采用B樣條節(jié)點(diǎn)插入技術(shù)將原始3次B樣條曲線轉(zhuǎn)換為連續(xù)的多段3次貝奇爾曲線具體包括：

當(dāng)3次B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)矢量集合U中的節(jié)點(diǎn)矢量ui滿足ui＝ui+1＝…＝ui+r-1，則節(jié)點(diǎn)ui的初始重復(fù)度為r，其中，r≤2；

采用B樣條節(jié)點(diǎn)插入技術(shù)，對節(jié)點(diǎn)矢量集合U中的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)插入操作，直到每個節(jié)點(diǎn)的重復(fù)度均為3，其中，每相鄰兩個重復(fù)度為3的節(jié)點(diǎn)之間為一條3次貝奇爾曲線。

進(jìn)一步的，所述采用B樣條節(jié)點(diǎn)插入技術(shù)將原始3次B樣條曲線轉(zhuǎn)換為連續(xù)的多段3次貝奇爾曲線之后還包括：

獲取每一段3次貝奇爾曲線的4個控制頂點(diǎn)，并將每一段3次貝奇爾曲線以及對應(yīng)的4個控制頂點(diǎn)存儲于結(jié)構(gòu)體數(shù)組中。

進(jìn)一步的，所述針對每一段3次貝奇爾曲線，構(gòu)造對應(yīng)的快速插補(bǔ)模型具體包括：

獲取每一段3次貝奇爾曲線的4個控制頂點(diǎn)，分別為P0、P1、P2和P3；