[發(fā)明專利]一種適用于一維平推流反應(yīng)器動(dòng)態(tài)模型求解方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810213509.2
• 申請(qǐng)日: 2018-03-15
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN108446480B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-07-31
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王雁冰;周華;曹志凱;江青茵
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 廈門(mén)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F17/13;G06F111/10;G06F119/08
• 代理公司: 廈門(mén)市首創(chuàng)君合專利事務(wù)所有限公司 35204
• 代理人: 張松亭

本發(fā)明涉及一種適用于進(jìn)料為氣體的一維平推流反應(yīng)器動(dòng)態(tài)模型求解方法，從平推流反應(yīng)器(理想管式反應(yīng)器)的機(jī)理模型出發(fā)，采用有限差分法將所描述動(dòng)態(tài)模型的偏微分方程組離散為代數(shù)方程組，通過(guò)氣體的狀態(tài)方程將模型方程中濃度轉(zhuǎn)化為溫度和氣體摩爾流量的函數(shù)，再聯(lián)立方程求解得到平推流反應(yīng)器溫度和組成隨空間和時(shí)間的分布。本發(fā)明方法可以用于理想管式反應(yīng)器進(jìn)料組分為氣相的計(jì)算方法，克服以往求解過(guò)程中必須將氣體體積流量設(shè)為恒定參數(shù)的假設(shè)，使反應(yīng)器動(dòng)態(tài)模型求解的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及反應(yīng)器模型技術(shù)領(lǐng)域，更具體地說(shuō)，涉及一種適用于進(jìn)料為氣體的一維平推流反應(yīng)器動(dòng)態(tài)模型求解方法。

背景技術(shù)

按照變量是否和時(shí)間有關(guān)，可以將數(shù)學(xué)模型分為穩(wěn)態(tài)模擬和動(dòng)態(tài)模擬。穩(wěn)態(tài)模擬不考慮過(guò)程的瞬態(tài)變化，因此無(wú)法描述裝置開(kāi)停車(chē)和異常工況等特性；而動(dòng)態(tài)模擬能較好的體現(xiàn)化工過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，可客觀詳實(shí)的描述化工實(shí)際過(guò)程。

動(dòng)態(tài)模型需考慮時(shí)間項(xiàng)的影響，使得平推流反應(yīng)器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型用偏微分方程組描述。此外，氣體物料廣泛存在于化工反應(yīng)及分離過(guò)程，而氣體物料的體積流量容易受到環(huán)境參數(shù)(如溫度、壓力等)的變化而變化，該因素也將使得化工過(guò)程的動(dòng)態(tài)模型的求解更難。

針對(duì)平推流反應(yīng)器的建模已有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，經(jīng)嚴(yán)密推導(dǎo)得到一維平推流反應(yīng)器動(dòng)態(tài)模型方程為物料方程式(1)與熱量方程式(2)，此模型方程中共有(m+1)個(gè)偏微分方程，但模型中包含(2m+1)個(gè)變量：分別為各組分濃度C_i、各組分摩爾流量F_i和溫度T。由于模型中變量個(gè)數(shù)比方程個(gè)數(shù)多m個(gè)，故方程組無(wú)法求解，還需引入m個(gè)方程才能求解。

對(duì)于此動(dòng)態(tài)模型的求解，常規(guī)方法將反應(yīng)器中氣體的體積流量Q設(shè)為恒定參數(shù)，其中摩爾流量F_i與濃度C_i的關(guān)系可用式(3)表示，此時(shí)物料方程式(1)可轉(zhuǎn)化為式(4)，將式(2)和式(4)聯(lián)立，此時(shí)偏微分方程組變量個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)相同，再用MOL法(也稱線上法)將空間離散化，使偏微分方程組轉(zhuǎn)換為常微分方程組，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)值算法求解離散化后的常微分方程組即可求解濃度和溫度等參數(shù)隨空間和時(shí)間的分布。

F_i＝Q·C_i (3)

其中，C_i為組分i的濃度，mol/m³；F_i為組分i的摩爾流量，mol/s；t為反應(yīng)時(shí)間，s；Q為反應(yīng)器軸向一點(diǎn)處體積流量，m³/s；V為平推流反應(yīng)器的體積，m³；r_i為組分i的反應(yīng)速率，mol/(m³·s)；m為反應(yīng)體系中物質(zhì)組分?jǐn)?shù)；U為傳熱系數(shù)，J/(m²·K·s)；a為單位體積的表面積，1/m；T為反應(yīng)器軸向一點(diǎn)處溫度，K；T_a為冷卻劑的溫度，K；C_pi為組分i的摩爾熱容，J/(mol·K)；為普遍反應(yīng)速率，mol/(m³·s)；△H_Rx為反應(yīng)熱，J/mol。

但由于實(shí)際過(guò)程中氣體體積流量Q會(huì)隨溫度和氣體的摩爾流量、溫度等參數(shù)變化而變化，此求解結(jié)果必然會(huì)產(chǎn)生一定誤差。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，使用有限差分法將時(shí)間和空間均進(jìn)行離散化，將整個(gè)偏微分方程組變成非線性方程組求解，在使用氣體狀態(tài)方程引入新的方程；由于此過(guò)程沒(méi)有對(duì)氣體體積流量Q進(jìn)行假定，其求解結(jié)果相較于假設(shè)氣體體積流量為恒定值的方法更加準(zhǔn)確。