[發明專利]一種適用于一維平推流反應器動態模型求解方法

有效

• 申請號: 201810213509.2
• 申請日: 2018-03-15
• 公開（公告）號: CN108446480B
• 公開（公告）日: 2020-07-31
• 發明（設計）人: 王雁冰;周華;曹志凱;江青茵
• 申請（專利權）人: 廈門大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/13;G06F111/10;G06F119/08
• 代理公司: 廈門市首創君合專利事務所有限公司 35204
• 代理人: 張松亭

1.一種適用于進料為氣體的一維平推流反應器動態模型求解方法，其特征在于，包括：

步驟10，根據反應器大小和計算時長，對求解域進行等分，將空間軸分為n等分，時間軸分為N等分；

步驟20，將初始條件和邊界條件賦值給求解域上橫坐標和縱坐標對應的坐標點；

步驟30，使用有限差分法在求解域(j,k)點處將原模型方程轉換為代數方程；其中，j和k的初始值均為1；

步驟40，使用狀態方程將各組分濃度轉換為摩爾流量和溫度的函數；

步驟50，聯立所有代數方程求解(j,k)點處數據；

步驟60，判斷j是否小于n，如果小于，令j＝j+1，重復步驟30～步驟60；否則，執行步驟70；

步驟70，判斷k是否小于N，如果小于，令k＝k+1，重復步驟30～步驟70；否則，結束計算；

所述動態模型通過物料方程式和熱量方程式表示，如下：

其中，C_i為組分i的濃度，mol/m³；F_i為組分i的摩爾流量，mol/s；t為反應時間，s；V為平推流反應器的體積，m³；m為反應體系中物質組分數；U為傳熱系數，J/(m²·K·s)；a為單位體積的表面積，1/m；T為反應器軸向一點處溫度，K；T_a為冷卻劑的溫度，K；C_pi為組分i的摩爾熱容，J/(mol·K)；為普遍反應速率，mol/(m³·s)；△H_Rx為反應熱，J/mol；

所述將初始條件和邊界條件賦值給求解域上橫坐標和縱坐標對應的坐標點，如下表示：

F_i,j⁰＝F_i' C_i,j⁰＝C_i' T_j⁰＝T' i＝1,2...m；j＝1,2...n (7)

F_i,0^k＝F_i C_i,0^k＝C_i T₀^k＝T i＝1,2...m；k＝1,2...N (8)

其中，F_i,j⁰、C_i,j⁰、T_j⁰分別表示在求解域橫坐標上(j,0)點處各組分的摩爾流量、濃度、溫度；F_i,0^k、C_i,0^k、T₀^k分別表示在求解域縱坐標上(0,k)點處各組分的摩爾流量、濃度、溫度；

所述初始條件和邊界條件通過如下方式表示：

t＝0,0xV；T＝T',F_i＝F_i',C_i＝C_i' i＝1,2,…m (5)

V＝0,t＞0；T＝T₀,F_i＝F_i0,C_i＝C_i0 i＝1,2,…m (6)

其中，x為反應器軸向一點到反應器入口處的體積，m³；T'為反應器初始溫度，K；F_i'為組分i的初始摩爾流量，mol/s；C_i'為組分i的初始濃度，mol/m³；T₀為進料溫度，K；F_i0為組分i的進料摩爾流量，mol/s；C_i0為組分i的進料濃度，mol/m³；

所述使用有限差分法在求解域(j,k)點處將原模型方程轉換為代數方程，包括：

在求解域上(j,k)點處將原模型方程中濃度、摩爾流量和溫度隨時間或空間的偏導數用相鄰兩點間的一階差分代替，模型方程經轉換后的式子為：

其中，C_i,j^k、F_i,j^k、T_j^k分別表示在求解域(j,k)點處組分i的濃度、摩爾流量、溫度；C_i,j^k-1、F_i,j^k-1、T_j^k-1分別表示在求解域(j,k-1)點處組分i的濃度、摩爾流量、溫度；F_i,j-1^k、T_j-1^k分別表示在求解域(j-1,k)點處組分i的濃度、摩爾流量、溫度；表示在求解域(j,k-1)點處普遍反應速率；r_i,j^k-1表示在求解域(j,k-1)點處組分i反應速率；△V表示空間步長；△t表示時間步長；

所述使用狀態方程將各組分濃度轉換為摩爾流量和溫度的函數，包括：

將式(9)和式(10)中在(j,k)點處的濃度C_i,j^k用摩爾流量F_i,j^k和溫度T_j^k表示：

其中，p為反應器總壓力，Pa；R為理想氣體常數；

所述聯立所有代數方程求解(j,k)點處數據，具體為：

聯立式(9)、式(10)以及式(11)，采用最小二乘法解代數方程組，得到在求解域(j,k)點處濃度C_i,j^k、摩爾流量F_i,j^k和溫度T_j^k的數據。