[發(fā)明專利]一種仿真數(shù)學(xué)模型參數(shù)對的估量方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810212438.4
• 申請日: 2018-03-15
• 公開（公告）號: CN108491353A
• 公開（公告）日: 2018-09-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張留偉
• 申請（專利權(quán)）人: 信陽師范學(xué)院
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11;G06F17/18
• 代理公司: 西安銘澤知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 61223
• 代理人: 韓曉娟

本發(fā)明公開了仿真建模技術(shù)領(lǐng)域的一種仿真數(shù)學(xué)模型參數(shù)對的估量方法，該估量方法的具體步驟如下：S1：假設(shè)一個(gè)仿真系統(tǒng)中有A、B兩個(gè)參數(shù)，在t時(shí)刻，參數(shù)A的數(shù)目為x(t)，參數(shù)B的數(shù)目為y(t)；S2：在確定模型參數(shù)之前，先確定參數(shù)對最優(yōu)解的優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)誤差理論中的最小二乘原理，將殘余誤差平方和ε作為目標(biāo)函數(shù)，建立最優(yōu)化模型；根據(jù)初始時(shí)刻t₀的狀態(tài)確定參數(shù)α₅＝x₀，α₆＝y(tǒng)₀，之后將三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；S4：根據(jù)參數(shù)值用數(shù)值的方法解微分方程，得到t₀,t₁,…,t_m時(shí)刻對應(yīng)的數(shù)值解X_tj,Y_tj(j＝0,1,…,m)，本發(fā)明能夠提高仿真數(shù)學(xué)模型的參數(shù)估計(jì)的精度，提高了參數(shù)結(jié)果的無偏性和準(zhǔn)確性，并建立含有高精度參數(shù)的優(yōu)化仿真數(shù)學(xué)模型。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明公開了一種仿真數(shù)學(xué)模型參數(shù)對的估量方法，具體為仿真建模技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

仿真數(shù)學(xué)模型在具體工業(yè)生產(chǎn)裝置應(yīng)用時(shí)，需要做針對性的參數(shù)估計(jì)。仿真模型參數(shù)確定的方法從理論上講比較多，但對于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)許多方法是不能采用或不能隨便進(jìn)行的。我們常見實(shí)踐中技術(shù)人員采用穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)標(biāo)定，在估算模型參數(shù)時(shí)只用少量的現(xiàn)場數(shù)據(jù)去確定模型參數(shù)，雖一定程度地估算得到了模型參數(shù)值，但數(shù)據(jù)不充分。數(shù)據(jù)的樣本容量越大，其估計(jì)值越接近真值，所以模型參數(shù)估計(jì)應(yīng)該依據(jù)真實(shí)安置大量的歷史數(shù)據(jù)挖掘。但部分?jǐn)?shù)據(jù)在采集時(shí)，是可能失真的，導(dǎo)致的異常數(shù)據(jù)有較大的異常偏差，平方更大，增加了殘差較大數(shù)據(jù)對參數(shù)計(jì)算的干擾，這時(shí)的計(jì)算結(jié)果是有偏差的，這些異常偏差的失真數(shù)據(jù)要濾除，為此，我們提出了一種仿真數(shù)學(xué)模型參數(shù)對的估量方法投入使用，以解決上述問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于提供一種仿真數(shù)學(xué)模型參數(shù)對的估量方法，以解決上述背景技術(shù)中提出的問題。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：一種仿真數(shù)學(xué)模型參數(shù)對的估量方法，該估量方法的具體步驟如下：

S1：假設(shè)一個(gè)仿真系統(tǒng)中有A、B兩個(gè)參數(shù)，在t時(shí)刻，參數(shù)A的數(shù)目為x(t)，參數(shù)B的數(shù)目為y(t)，其中x(t)、y(t)均大于0，x(t)、y(t)之間滿足以下變化規(guī)律

初始條件為：x(t₀)＝α₅，y(t₀)＝α₆，其中α_k(1≤k≤6)為模型的待定參數(shù)，則方程的通解為

α₁lny(t)-α₂y(t)+α₃lnx(t)+α₄x(t)+C

其中，C為積分常數(shù)，由初始條件決定；

S2：在確定模型參數(shù)之前，先確定參數(shù)對最優(yōu)解的優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)誤差理論中的最小二乘原理，將殘余誤差平方和ε作為目標(biāo)函數(shù)，建立最優(yōu)化模型，即

其中，X_tj為微分方程的n值解在t＝t₀，t₁，L，t_m，n刻的值。

S3：根據(jù)初始時(shí)刻t₀的狀態(tài)確定參數(shù)α₅＝x₀，α₆＝y(tǒng)₀，之后將三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入到公式α₁lny(t)-α₂y(t)+α₃lnx(t)+α₄x(t)+C中，可初步設(shè)定α₂α₃的值，求出參數(shù)α_k(k＝1,…,4)和積分常數(shù)C的值；