[發明專利]應用于量子通信系統的基于Hadamard矩陣構造廣義圖態的方法

在審

• 申請號: 201810205989.8
• 申請日: 2018-03-13
• 公開（公告）號: CN108599924A
• 公開（公告）日: 2018-09-28
• 發明（設計）人: 王云江;李佳橋;石莎;劉陽;王增斌
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: H04L9/08
• 分類號: H04L9/08
• 代理公司: 西安長和專利代理有限公司 61227
• 代理人: 黃偉洪

本發明屬于量子糾錯碼技術領域，公開了一種應用于量子通信系統的基于H矩陣構造廣義圖態的方法，包括：選取合適的H矩陣；確定四個點的簡單圖中的有意義的圖作為研究對象；用H矩陣代替多元圖態中的離散傅里葉變換；用由H矩陣定義的受控Z門代替相應的受控門；針對特定的圖計算其糾纏特性，并分析H矩陣的等價性與相應圖態局域等價性之間的關系。本發明基于編碼線路而非基于穩定子的方式擴展圖態，同時給出了一些簡單圖的廣義圖態的糾纏特性和相關性質，可以構造非可加性量子碼。

技術領域

本發明屬于量子糾錯碼技術領域，尤其涉及一種應用于量子通信系統的基于Hadamard(H)矩陣構造廣義圖態的方法。

背景技術

目前，業內常用的現有技術是這樣的：量子糾纏是量子信息處理過程中最重要的物理資源，是量子計算相對經典計算加速的主要因素，它不但是量子力學區別于經典物理學的重要特征之一，也是量子信息理論產生的重要基礎。量子信息學在提高計算機速度、確保信息安全、增大信息容量和提高檢測精度等方面將突破經典信息的極限，而這正是因為有了量子糾纏。量子糾纏在量子信息中的代表性應用包括：基于Bell態的量子密碼、量子稠密編碼、在量子隱形傳態任務中利用糾纏態作量子信道。這些利用糾纏資源完成的量子信息處理任務都已經在不同的實驗系統中成功演示。此外，量子糾纏對量子計算的重要性已經得到充分的體現。單向量子計算模型表明只需要一種特殊的量子糾纏態就能完成量子邏輯門電路所能完成的所有任務。相對于兩組分糾纏的種種結論而言，多組分糾纏所能描述的結論就要少得多，多組分量子體系的糾纏量化仍舊是個懸而未決的問題。圖態作為多組分量子糾纏態的一部分是單向量子計算模型特定的算法資源，圖態是在量子糾錯碼中有廣泛應用的的穩定子碼的特殊情況，由于非可加性碼比穩定子碼有更好的糾錯性能，所以考慮將圖態的穩定子群從阿貝爾群推廣到非阿貝爾群，以便利用圖態構造非可加性碼。推廣圖態有兩種方式可以考慮：一種方式是通過允許非對易穩定子的存在來推廣穩定子體系，；另一種方式將泡利X算子推廣為對應于非阿貝爾群的算子，同時推廣受控非門，那么相應的廣義圖態就可以在二分圖上給出定義。但是由于穩定子和編碼線路之間沒有簡單明確的關系，所以包含非對易穩定子對應的量子態缺乏清晰的圖結構，因此本發明選擇第二種方式推廣圖態。

綜上所述，現有技術存在的問題是：現有技術只對兩個點和三個點的兩個圖做了圖態的推廣，所考慮的情況太過簡單，不能滿足于實際編碼的需求。

解決上述技術問題的難度和意義：難度由于對圖進行了擴展，考慮的情況變得復雜很多，點增加了一個，有意義的簡單圖增加為三倍，計算量變大；意義在于確定點數更多的圖的圖態的糾纏特性，在現有技術的基礎上使問題更接近實際情況，使得結論能更好地用于構造非可加性量子碼。

發明內容

針對現有技術存在的問題，本發明提供了一種應用于量子通信系統的基于H矩陣構造廣義圖態的方法、量子通信系統。

本發明是這樣實現的，一種應用于量子通信系統的基于H矩陣構造廣義圖態的方法，所述應用于量子通信系統的基于H矩陣構造廣義圖態的方法包括：選取H矩陣，本發明選取的H矩陣有如下性質：矩陣元素均為復數且模為1，且有H＝H^T、H^*H＝dI_d，其中I_d為d×d的單位陣；確定四個點的簡單圖中的有意義的圖作為對象，窮舉四個點的簡單圖，一共個，其中非同形圖有11個，真正意義上的有四個點的圖一共有6個，這6個圖作為本發明的研究對象；用H矩陣代替多元圖態中的離散傅里葉變換；用由H矩陣定義的受控Z門代替相應的受控門；針對特定的圖計算其糾纏特性，并分析H矩陣的等價性與相應圖態局域等價性之間的關系。

進一步，所述H矩陣的d元廣義圖態定義為：