[發明專利]一種適用于機器學習勢能面構造的物質結構描述方法

在審

• 申請號: 201810178485.1
• 申請日: 2018-03-05
• 公開（公告）號: CN108536998A
• 公開（公告）日: 2018-09-14
• 發明（設計）人: 劉智攀;商城;黃思達
• 申請（專利權）人: 復旦大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 上海正旦專利代理有限公司 31200
• 代理人: 陸飛;陸尤

1.一種適用于機器學習勢能面構造的物質結構描述方法，其特征在于，通過構建一系列數學函數來描述物質結構特征，用于構建機器學習復雜體系勢能面；具體來說，利用物質體系的原子笛卡爾坐標q_i，i＝1,2,…n為原子序號,n為體系的原子數，根據給定的截斷半徑構造截斷函數和徑向函數,再結合角向函數和球諧函數，形成：雙體特征函數三體特征函數四體特征函數這些結構特征函數具有旋轉不變、原子交換不變、一階和二階導數連續性質；將這些結構特征函數的組合作為訓練高維機器學習勢能面的輸入層，用于構建高維機器學習勢能面；其中：

所述的截斷函數f_c為：

i，j＝1,2,…n，為原子序號且i≠j，tanh為雙曲正切函數，r_ij為i，j原子間的距離，r_c為截斷半徑，取值范圍1.0到10埃；

所述的徑向函數R為：

為i，j原子間距離的冪函數，n為可調參數，n取范圍-3～24的整數；

所述的角向函數有兩種：A¹，A²：

A¹(θ_ijk)＝[(1+λcosθ_ijk)/2]^ζ(sin²θ_ijk)^ζ

A²(δ_ijkl)＝[(1+λcosδ_ijkl)/2]^ζ(sin²δ_ijkl)^ξ

cos為余弦三角函數，sin為正弦三角函數，i，j，k，l＝1,2,…n，為原子序號且i,j,k,l兩兩不等；θ_ijk為以i原子為中心，i，j，k原子之間的夾角；δ_ijkl為以i,j原子為中心，i,j,k,l原子之間的二面角；λ，ζ，ξ為可調參數，且λ為+1或者-1，ζ，ξ取范圍0～24的整數；

所述的球諧函數是拉普拉斯方程的球坐標系形式解的角度部分，在球坐標系中，球諧函數表達為：

這里的Y_Lm稱為L和m的球諧函數，i是虛數單位，是伴隨勒讓德多項式，用方程定義為：

P_L(x)是L階勒讓德多項式，用羅德里格公式表示為：

2.根據權利要求1所述方法，其特征在于，對于體系內任意以i標記原子，所述的雙體特征函數為：

為球諧函數；N_bonds為加和項所有原子對的個數；為j原子指向i原子構成的空間向量；L為可調參數，取值范圍是2、4或6。

3.根據權利要求2所述方法，其特征在于，對于體系內任意以i標記原子，所述的三體特征函數為：

4.根據權利要求3所述方法，其特征在于，對于體系內任意以i標記原子，所述的四體特征函數為：

5.根據權利要求2-4所述方法，其特征在于，所有的特征函數,根據需要，規定函數中原子所屬于的元素種類；對于指定元素，在計算特征函數時，若涉及的原子不屬于指定元素，則其對特征函數貢獻為零。