[發明專利]一種利用相場理論進行二維與三維晶體生長模擬的方法及系統

有效

• 申請號: 201810173416.1
• 申請日: 2018-03-02
• 公開（公告）號: CN108416838B
• 公開（公告）日: 2022-05-31
• 發明（設計）人: 任博;黃家輝;胡事民
• 申請（專利權）人: 南開大學
• 主分類號: G06T17/00
• 分類號: G06T17/00
• 代理公司: 天津耀達律師事務所 12223
• 代理人: 張耀

一種利用相場理論進行二維與三維晶體生長模擬的方法及系統，該生長模擬方法利用本發明提供的系統，采用相場理論，通過引入分子方向場的計算，能夠高效地生成具有任意對稱性與不同程度對稱破缺外觀的晶體，并能實現在任意彎曲表面與三維情形下的晶體生長。本方法同時提供了靈活的對晶體生長的藝術控制手段。本發明具有較強的實用性，能夠為結晶的生長模擬提供多樣化而高效的解決方案。

技術領域

本發明涉及計算機圖形學流體模擬與渲染技術領域，尤其涉及一種固體/流體相變模擬方法與系統。

背景技術

結晶現象是非常具有視覺多樣性的一種物理現象?，F實世界中同時包含幾何對稱與不同程度對稱破缺的晶體，如雪花，礦物結晶等常常給人留下深刻的印象。

在之前的圖形學研究中，存在一些能夠進行結晶模擬的工作。Kim等人2003年在“Visual simulation of ice crystal growth”一文中提出了一種模擬二維結晶的方法，然而其只能進行完全幾何對稱或完全無幾何對稱的結晶效果。其2004年在“A hybridalgorithm for modeling ice formation.”一文中提供了一種生成對稱破缺的手段，然而其無法處理任意對稱情形，僅能重現雪花形狀的六角對稱。

二維與三維的晶體生長問題在晶體模擬領域也有研究，如Granasy等人在2002年發表“Nucleation andbulk crystallization in binary phase field theory”等一系列文章，提出基于相場的二維與三維晶體生長模型。然而他們的關注點在于合金溶液中的等溫結晶過程，而不涉及廣泛的非等溫條件下及非溶液環境的自然結晶，如水的結晶。

發明內容

本發明的目的是生成多樣化外觀的2維與3維晶體。本方法采用相場理論，通過引入分子方向場的計算，能夠高效地生成具有任意對稱性與不同程度對稱破缺外觀的晶體，并能實現在任意彎曲表面與三維情形下的晶體生長。本方法同時提供了靈活的對晶體生長的藝術控制手段。本發明具有較強的實用性，能夠為結晶的生長模擬提供多樣化而高效的解決方案。

本發明的技術方案：

第1：隨機初始化模擬場景內的分子方向場，并設置固體生長初始點及其分子方向；

第2：利用一種基于相場理論的晶體生長模型，計算固液兩相在相變過程中導致的相場變化，從而獲得相變的模擬；

第3：利用一種基于相場理論的晶體生長模型，計算在上述相變過程中分子方向場的變化，從而獲得具有任意對稱性與對稱破缺特性的晶體形狀；

第4：在第2步中，選擇性進行藝術控制，包括人為設計分子方向場的當前狀態與初值等手段；

第5：利用一種基于相場理論的晶體生長模型，計算在上述過程中的溫度場變化；

第6：從最終獲得的相場，恢復出二維與三維晶體的三角網格模型(可用于渲染)。

進一步的，其中基于相場理論的晶體生長模型包括：

第1：提供一個基于相場理論的，非等溫條件下的晶體生長物理模型，該模型包括了晶體生長過程中固、液兩相相場的變化方程，溫度的變化方程，以及晶體生長的相變過程中分子方向場的變化方程。晶體的最終形狀受到可改變的對稱函數控制；

第2：上述1中的模型與對稱函數均包括2維流型上的生長與3維空間下的生長兩種情形下的形式；

第3：對三維空間中的生長中方向場的相關計算，提出能夠精確計算三維方向場的梯度與方向場的計算方法；

第4：提出多種三維空間對稱函數的設計。

進一步的，其中三維情形下的分子方向場梯度與方向場變化計算方法包括：