[發明專利]一種基于分段函數法多渦卷混沌吸引子的實現方法

有效

• 申請號: 201810160611.0
• 申請日: 2018-02-26
• 公開（公告）號: CN108242995B
• 公開（公告）日: 2021-02-02
• 發明（設計）人: 劉越;白文峰;郭樹旭
• 申請（專利權）人: 長春工業大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 北京君泊知識產權代理有限公司 11496
• 代理人: 王程遠

1.一種基于分段函數法多渦卷混沌吸引子的實現方法，其特征在于，包括：

1)、在三維常微分方程中，根據分數階微分定義，構造出分數階混沌系統；其中，所述分數階混沌系統中a₁₂ a₂₁＝0；

2)、通過分段函數對分數階混沌系統進行平移變換，得到分數階平移混沌系統；

3)、根據分數階平移混沌系統，產生2(N+1)和2N+1個渦卷吸引子；所述N為整數；

所述分數階混沌系統為：

設狀態變量取值為x₁＝x，x₂＝y，x₃＝z，參量取值為a₁₁＝a，a₁₂＝r，a₂₃＝b，a₃₁＝p，a₃₂＝q，a₃₃＝c；所述分數階混沌系統在原點O的Jacobian矩陣，描述如下：

所述分數階平移混沌系統為：

其中，f(x)是非線性分段函數，為系統平移變換準則，α是分數階的階數，為非整數；

所述步驟3)根據分數階平移混沌系統，產生2(N+1)和2N+1個渦卷吸引子具體為：

(1)、設f₁(x)＝f(x)為第一平移變換準則，則產生2(N+1)個吸引子，公式如下：

設置參數A，a，p，q，r，b，c，m，N，生成不同個偶數的渦卷吸引子；

(2)、設f₂(x)＝f(x)為第二個平移變換準則，則產生2N+1個吸引子，公式如下：

設置參數A，a，p，q，r，b，c，m，N，生成不同個奇數的渦卷吸引子。

2.根據權利要求1所述的基于分段函數法多渦卷混沌吸引子的實現方法，所述分數階平移混沌系統的平衡點查找步驟為：

產生2(N+1)個渦卷吸引子，平衡點位置在(±2nA,0,0)；

產生2N+1個渦卷吸引子，平衡點位置在(±[2n-(|n|/n)]A,0,0)。