[發(fā)明專(zhuān)利]一種矢量線(xiàn)要素多尺度Bézier曲線(xiàn)分段擬合方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810156000.9
• 申請(qǐng)日: 2018-02-24
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN108389243B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-11-16
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 艾廷華;盧威;楊敏
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 武漢大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06T11/20
• 分類(lèi)號(hào): G06T11/20
• 代理公司: 武漢科皓知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 嚴(yán)彥

本發(fā)明提供一種矢量線(xiàn)要素多尺度Bézier曲線(xiàn)分段擬合方法，包括對(duì)地理信息系統(tǒng)GIS中坐標(biāo)點(diǎn)串采樣表達(dá)的線(xiàn)要素進(jìn)行多尺度的分段剖分，分別估算分段點(diǎn)的切線(xiàn)方向；對(duì)分段的坐標(biāo)點(diǎn)串中各點(diǎn)進(jìn)行三次Bézier曲線(xiàn)參數(shù)估計(jì)，進(jìn)行最小二乘擬合，并迭代修正各點(diǎn)的曲線(xiàn)參數(shù)，得到分段點(diǎn)串的最佳三次Bézier曲線(xiàn)擬合；將三次Bézier曲線(xiàn)的參數(shù)8元組參數(shù)以及擬合精度按照多尺度的分段剖分結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織，得到多尺度的Bézier曲線(xiàn)參數(shù)表達(dá)模型。本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種新的GIS線(xiàn)要素表達(dá)技術(shù)方案，利用參數(shù)曲線(xiàn)實(shí)現(xiàn)表達(dá)，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量小，模型化幾何計(jì)算效率高，有利于復(fù)雜地理幾何計(jì)算模型化，同時(shí)適于多尺度的無(wú)極可視化顯示。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于地理信息技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種GIS矢量線(xiàn)要素?cái)?shù)據(jù)的表達(dá)方法，尤其是一種矢量線(xiàn)要素多尺度Bézier曲線(xiàn)分段擬合方法。

背景技術(shù)

在科學(xué)和工程領(lǐng)域，定量觀測(cè)數(shù)據(jù)的表達(dá)問(wèn)題十分重要，經(jīng)常一個(gè)合適的函數(shù)方程可以為問(wèn)題的解決提供極大的方便。作為科學(xué)和工程相結(jié)合的測(cè)繪地理信息領(lǐng)域，測(cè)繪地理數(shù)據(jù)中線(xiàn)狀地理實(shí)體諸如河流、區(qū)域邊界、海岸線(xiàn)、等高線(xiàn)等，通常采用離散采樣點(diǎn)的坐標(biāo)串(即多邊線(xiàn))來(lái)表達(dá)。多邊線(xiàn)的表達(dá)形式是對(duì)地理線(xiàn)要素的過(guò)度采樣表達(dá)，是一種使用冗余的坐標(biāo)點(diǎn)來(lái)對(duì)地理要素的曲線(xiàn)形態(tài)進(jìn)行的模擬表達(dá)。多邊線(xiàn)的表達(dá)形式簡(jiǎn)單直觀，在數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單性，以及可視化繪制便捷性上有一定的優(yōu)勢(shì)，但在這兩個(gè)方面也存在不足。一方面多邊線(xiàn)是一種冗余的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，大量數(shù)據(jù)處理需要進(jìn)行較多的冗余計(jì)算，計(jì)算資源消耗大；另一方面，多邊線(xiàn)難以滿(mǎn)足地圖要素的無(wú)極縮放可視化的要求，線(xiàn)要素點(diǎn)串的采樣精度決定了最終的可視化繪制的詳細(xì)程度，不能隨設(shè)備環(huán)境的改變而自適應(yīng)的改變。

目前，用幾何函數(shù)表達(dá)地理實(shí)體在工程實(shí)和踐理論研究中得到推崇。隨著以計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)技術(shù)為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)輔助地圖制圖(CAC)技術(shù)的普及，曲線(xiàn)幾何造型工具(如：Bézier、B樣條曲線(xiàn)等)常常被用來(lái)表達(dá)線(xiàn)狀地物。有研究提出了數(shù)圖統(tǒng)一的地理實(shí)體基元表達(dá)模型，建立了14種基元模型與Bézier曲線(xiàn)之間的嚴(yán)格數(shù)學(xué)關(guān)系，提出了地理實(shí)體用曲線(xiàn)表達(dá)的理論及相關(guān)實(shí)踐應(yīng)用。在GIS數(shù)據(jù)表達(dá)上也有研究使用不同的幾何基元對(duì)點(diǎn)串表達(dá)的GIS線(xiàn)目標(biāo)進(jìn)行分段的局部擬合，得到線(xiàn)目標(biāo)的分段表達(dá)模型，用于降低數(shù)據(jù)的采用頻率，達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的作用，也有利于數(shù)據(jù)的計(jì)算處理。參數(shù)曲線(xiàn)表達(dá)線(xiàn)要素在GIS領(lǐng)域已有初步的應(yīng)用和研究，但是考慮GIS線(xiàn)要素整體的參數(shù)曲線(xiàn)表達(dá)方法，并顧及要素的多尺度特性問(wèn)題，已有研究和相關(guān)技術(shù)方案還存在欠缺。因而，可以看到在地圖制圖的工程實(shí)踐中，用分段的參數(shù)曲線(xiàn)表達(dá)線(xiàn)狀地理要素的方法由來(lái)已久，但在GIS系統(tǒng)中將線(xiàn)要素按照分段參數(shù)曲線(xiàn)的方式進(jìn)行表達(dá)和分析的技術(shù)方法還存在不足。

發(fā)明內(nèi)容

針對(duì)以上現(xiàn)有技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種基于BLG樹(shù)結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)串進(jìn)行層次剖分，對(duì)不同層次的分段點(diǎn)串進(jìn)行三次Bézier曲線(xiàn)分段擬合，建立曲線(xiàn)的多尺度層次分段Bézier曲線(xiàn)參數(shù)表達(dá)的方法。

本發(fā)明技術(shù)方案提供一種矢量線(xiàn)要素多尺度Bézier曲線(xiàn)分段擬合方法，包括以下步驟：

步驟1，坐標(biāo)點(diǎn)串表達(dá)的GIS矢量線(xiàn)要素?cái)?shù)據(jù)通過(guò)線(xiàn)化簡(jiǎn)二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)層次化剖分，得到多尺度的點(diǎn)串曲線(xiàn)分段點(diǎn)，通過(guò)分段點(diǎn)的局部特征計(jì)算分段點(diǎn)處的切線(xiàn)方向，用于曲線(xiàn)擬合時(shí)各個(gè)分段Bézier曲線(xiàn)之間幾何連續(xù)性的保持；

步驟2，對(duì)于步驟1所得每一個(gè)分段中離散的、順次銜接的點(diǎn)集求解一條通過(guò)其首尾點(diǎn)P₁,P_m的三次Bézier曲線(xiàn)Q₃(t)與最佳逼近，得到一段三次Bézier曲線(xiàn)的內(nèi)控制點(diǎn)，包括首先要估算中每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)Q₃(t)點(diǎn)的參數(shù)T＝{t_j|j＝1,2,…,m}，建立最小二乘的擬合模型，然后進(jìn)行牛頓法迭代計(jì)算得到最佳的Bézier曲線(xiàn)擬合結(jié)果；

步驟3，三次Bézier曲線(xiàn)的8元組參數(shù)按照多尺度的分段剖分進(jìn)行組織，得到多尺度的Bézier曲線(xiàn)參數(shù)表達(dá)模型。

而且，步驟1的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下，