[發明專利]使用FPGA實現Hermitian矩陣分解的方法

有效

• 申請號: 201810120721.4
• 申請日: 2018-02-07
• 公開（公告）號: CN108228536B
• 公開（公告）日: 2021-03-23
• 發明（設計）人: 李洋;莊杰;張倩;孟超;余擎陽
• 申請（專利權）人: 成都航天通信設備有限責任公司
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 成都九鼎天元知識產權代理有限公司 51214
• 代理人: 鄧世燕

1.一種使用FPGA實現Hermitian矩陣分解的方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟一、將n×n的復數矩陣T存入RAM中，同時構造n×n的單位對角陣V存于RAM中；

步驟二、選擇一個(p,q)對，將T_p,p和T_q,q所在的兩列的元素組成n×2的矩陣T_tmp，同時選取V對應的元素組成n×2的V_tmp矩陣；對于n階矩陣，所述(p,q)對按照如下并行排序規則確定：

(1)當n為偶數時，將奇行列數1，3，5，…，n-3，n-1排在第一排，將偶行列數2，4，6，…，n-2，n排在第二排，第一行列始終保持順序不變，其他的行列按照順時針方向和對應行列互換位置，每次排序結束后，將每一列的上下兩個元素按從小到大的順序進行排序，并分別作為p和q的值，排序次數共n-1次，每次排序得到n/2個(p,q)對；

(2)當n為奇數時，將奇行列數1，3，5，…，n-2，n排在第一排，將偶行列數2，4，6，…，n-1，n+1排在第二排，第一行列始終保持順序不變，其他的行列按照順時針方向和對應行列互換位置，每次排序結束后，去除與序號n+1搭配的一列后將其余每一列的上下兩個元素按從小到大的順序進行排序，并分別作為p和q的值，排序次數共n次，每次排序得到(n-1)/2個(p,q)對；

步驟三、使用CORDIC核求解T_p,q的幅度Amp和相位θ；

步驟四、使用CORDIC核計算和然后將計算結果分別用于更新T_tmp和V_tmp；其中：

(一)對T_tmp和V_tmp進行旋轉變換的方法為：

(1)使用CORDIC核計算并將α存入寄存器；

(2)使用CORDIC核計算和

(二)將對T_tmp和V_tmp進行旋轉變換的計算結果分別用于更新T_tmp和V_tmp的方法為：

(1)

(2)將實部(a_1,1a_2,1a_3,1......a_n,1)^T送入CORDIC核的X輸入端，實部(m_1,1m_2,1m_3,1......m_n,1)^T送入CORDIC核的Y端，CORDIC的相位腳輸入α，輸出端X更新(a_1,1a_2,1a_3,1......a_n,1)^T，輸出端Y更新(m_1,1m_2,1m_3,1......m_n,1)^T；

(3)對虛部執行與第(2)步相同的操作；對V_tmp執行與第(2)步和第(3)步相同操作；

(4)使用CORDIC計算

(5)計算然后將計算結果更新相應位置元素；

步驟五、分別對T_tmp和V_tmp進行旋轉變換，然后將計算結果分別用于更新T_tmp和V_tmp；

步驟六、用T_tmp和V_tmp更新T矩陣和V矩陣相應位置元素；

步驟七、另選一個(p,q)對，重復步驟二至六；直至T矩陣成為了對角陣，則T的主對角元素就是T的特征值，V的列向量就是T的特征向量。

2.根據權利要求1所述的使用FPGA實現Hermitian矩陣分解的方法，其特征在于：第(3)步所述對虛部執行與第(2)步相同的操作時，同時使用兩個CORDIC核與第(2)步同時進行或者使用一個CORDIC核復用。