[發(fā)明專利]基于無網(wǎng)格法的FG-GRC板屈曲載荷因子的數(shù)值算法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810089235.0
• 申請日: 2018-01-30
• 公開（公告）號: CN108108578A
• 公開（公告）日: 2018-06-01
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 曾煌棚;雷祖祥
• 申請（專利權(quán)）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 朱沉雁

本發(fā)明公開了一種基于無網(wǎng)格法的FG?GRC板屈曲載荷因子的數(shù)值算法，包括以下步驟：構(gòu)建模型，確定幾何參數(shù)與材料參數(shù)；求解線性本構(gòu)方程與總能量函數(shù)；構(gòu)建無網(wǎng)格法的形函數(shù)并施加邊界條件；計算剛度矩陣并通過特征值方程得出屈曲載荷因子。通過本發(fā)明可以準確的計算在外部熱載荷及軸向壓力作用下的功能梯度石墨烯增強復合材料層合板的屈曲載荷因子。在研究各類參數(shù)如：邊界溫度、石墨烯分布形式、層合板長寬比、寬高比和層數(shù)等，對功能梯度石墨烯增強復合材料層合板屈曲特性的影響上具有重要意義。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及功能梯度復合材料力學性能技術(shù)，具體涉及一種基于無網(wǎng)格法的FG-GRC板屈曲載荷因子的數(shù)值算法。

背景技術(shù)

目前在功能梯度復合材料的力學性能研究領(lǐng)域，應用最廣的方法是有限元法。許多國內(nèi)外的學者都使用有限元法來進行材料的各項力學性能分析。例如：《用有限元法研究復合材料層合板的熱屈曲特性》一文便是采用有限元法來進行復合材料層合板的熱屈曲分析。但有限元法在處理大變形問題時，存在著一些不足與缺陷。有限元法以離散的網(wǎng)格作為研究對象，使得有限元法的近似函數(shù)具有網(wǎng)格依賴性，網(wǎng)格畸變?nèi)菀滓鹨恍┯嬎銌栴}；有限元法的前處理不僅需要節(jié)點信息，還需要網(wǎng)格信息，不易進行復雜三維結(jié)構(gòu)的分析；有限元法的計算結(jié)果是非光滑連續(xù)的，需要進行應力光滑等后處理；由于有限元法劃分的網(wǎng)格類型的不同，使得計算結(jié)果有所偏差；使用有限元法進行計算時，需要處理網(wǎng)格與節(jié)點的信息，因此計算量大，計算時間長。而無網(wǎng)格法是在建立問題域的系統(tǒng)代數(shù)方程時，不需要利用預定義的網(wǎng)格信息，或者只利用更容易生成的更靈活、更自由的網(wǎng)格進行域離散的方法。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供一種基于無網(wǎng)格法的功能梯度石墨烯增強復合材料(FG-GRC)板屈曲載荷因子的數(shù)值算法，可以克服傳統(tǒng)方法中對網(wǎng)格的依賴，用以研究各參數(shù)變量對功能梯度石墨烯增強復合材料層合板屈曲特性的影響。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種基于無網(wǎng)格法的FG-GRC板屈曲載荷因子的數(shù)值算法，包括如下步驟：

步驟1、構(gòu)建復合材料層合板的幾何模型，定義功能梯度石墨烯增強復合材料層合板的幾何參數(shù)和材料參數(shù)，并采用擴展Halpin-Tsai模型求解功能梯度石墨烯增強復合材料的整體材料參數(shù)；

步驟2、將復合材料層合板的幾何模型進行離散，通過一階剪切變形理論求得復合材料層合板離散節(jié)點的位移場和應變場，并求解線性本構(gòu)方程：

u(x,y,z)＝u0(x,y)+zΦx(x,y)

v(x,y,x)＝v0(x,y)+zΦy(x,y)

w(x,y,z)＝w0(x,y)

其中u,、v和w分別對應表示x,y和z方向上的位移分量，(u0,vo,w0,Φx,Φy)是中平面z＝0的位移分量，Φx和Φy分別對應表示y軸正方向和x軸負方向?qū)ζ錂M向法線的轉(zhuǎn)動角度；