[發明專利]一種考慮多重不確定性的天然氣概率-模糊能流分析方法

有效

• 申請號: 201810082806.8
• 申請日: 2018-01-29
• 公開（公告）號: CN108389136B
• 公開（公告）日: 2022-04-22
• 發明（設計）人: 趙霞;胡瀟云;楊侖;孫國榮;顏偉
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06Q50/06
• 分類號: G06Q50/06;G06F30/20;G06F17/16;G06F17/18
• 代理公司: 重慶大學專利中心 50201
• 代理人: 胡正順

1.一種考慮多重不確定性的天然氣概率-模糊能流分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)建立天然氣系統模型；

所述天然氣系統模型中包括一個平衡節點、N個非平衡節點和M個管道；φN表示所述N個非平衡節點所在的集合；φM表示所述M個管道所在的集合；

2)建立非平衡節點負荷的概率模型；所述非平衡節點的負荷服從正態分布；所述非平衡節點負荷的概率函數如下所示：

式中，X為非平衡節點負荷的數值；μ_X為非平衡節點負荷的均值；σ_X為非平衡節點負荷的標準差；X'為負荷概率樣本矩陣；

3)利用拉丁超立方法對所述非平衡節點負荷的概率模型抽樣，從而得到N×NL維負荷概率樣本矩陣X'；

式中，矩陣X'的行下標為所述非平衡節點負荷對應的節點編號；矩陣X'的列下標為所述非平衡節點負荷概率的樣本序列；

4)建立管道綜合參數的模糊模型；

設所述天然氣系統模型中的管道m的綜合參數為K_m，m∈φM；M為所述天然氣系統模型中的管道總數；

管道m的綜合參數的基準值表示如下：

式中，D_m為管道m的直徑；L_m為管道m的長度；f_m為摩擦系數；S_G為天然氣的相對密度；

5)利用α-截集法對所述管道綜合參數的模糊模型進行抽樣；

對所述管道綜合參數的模糊模型進行抽樣步驟如下：

5.1)取隸屬度α＝0時，綜合管道參數K_m的取值范圍為

5.2)在綜合管道參數K_m的取值范圍內均勻抽樣N_α次，從而得到綜合管道參數K_m的N_α個樣本；

5.3)重復步驟5.2)，對所有管道綜合參數進行抽樣，從而獲得隸屬度α＝0時的管道綜合參數模糊樣本矩陣K；矩陣K表示如下：

式中，矩陣K的行數表示管道編號；矩陣K的列數表示抽樣次數；

5.4)改變隸屬度α，使得α＝1；重復步驟5.2)和步驟5.3)，獲取隸屬度α＝1時，所有管道綜合參數的樣本矩陣K'；

6)基于所述非平衡節點負荷的概率模型和所述管道綜合參數的模糊模型，利用牛頓法計算所述天然氣系統中的管道能流和管道非平衡節點承受的壓力；

計算所述天然氣系統模型中的管道能流和管道壓力的步驟如下：

6.1)根據管道綜合參數K_m和輸入的平衡節點承受的壓力初值，建立相應的管道天然氣流量方程；

設管道兩端非平衡節點分別為d和g；d、g∈φN；φN表示N個非平衡節點所在的集合；將管道綜合參數K_m改寫為K_dg，則管道天然氣流量f_m,dg計算公式如下：

式中，p_d為管道非平衡節點d承受的壓力；p_g表示管道非平衡節點g承受的壓力；K_dg為管道綜合參數；s_m,dg為管道非平衡節點d和管道非平衡節點g之間的氣流方向；若p_d≥p_g，s_m,dg＝1；若p_dp_g,則s_m，dg＝-1；

所有管道天然氣流量f_m,dg由列向量F表示；

在所述天然氣系統模型中，管道非平衡節點d的天然氣流量平衡量表示如下：

式中，表示和管道非平衡節點d直接相連的管道非平衡節點集合；d和g分別為管道兩端節點；

6.2)計算節點天然氣流量的不平衡量；

不平衡量Δf_d表示如下：

式中，表示和管道非平衡節點d直接相連的節點集合；中不包括d；d和g分別為管道兩端節點；f_d為管道非平衡節點d的天然氣流量平衡量；

不平衡量Δf_d由矩陣ΔF統一表示；矩陣ΔF表示如下：

ΔF＝[Δf₁,Δf₂,…,Δf_N]^T； (8)

式中，Δf₁,Δf₂,…,Δf_N分別為第1個非平衡節點、第2個非平衡節點、…第N個非平衡節點的天然氣流量不平衡量；N為管道非平衡節點總數；

6.3)建立雅克比矩陣J；

雅克比矩陣J的計算公式為：

式中，J為N×N的方陣；f₁、…、f_N分別為第1個節點、第2個節點、…第N個節點的天然氣流量平衡量；p₁、…、p _N分別為第1個節點、第2個節點、…第N個節點承受的壓力；

6.4)計算管道非平衡節點承受壓力的修正量ΔП；

通過管道非平衡節點天然氣流量不平衡量矩陣ΔF和雅克比矩陣J，計算所有節點承受壓力的修正量ΔП：

ΔП＝-J^-1ΔF； (10)

式中，J為雅克比矩陣；ΔF為管道天然氣流量不平衡量矩陣；

ΔП表示如下：

ΔП＝[Δp₁,Δp₂,…,Δp_N]^T； (11)

式中，Δp₁,Δp₂,…,Δp_N分別為第1個非平衡節點、第2個非平衡節點、…第N個非平衡節點承受壓力的修正量；N為非平衡節點總數；

迭代更新節點承受的壓力，即：

Π^(k+1)＝Π^(k)+ΔΠ^(k)； (12)

式中，k表示迭代次數，當k＝1時，ΔП由公式(7)得到；k≠1時，ΔП由式(10)得到；ΔП為節點承受的壓力修正量；П為第k次迭代時，節點承受的壓力；

6.5)重復步驟6.3)和步驟6.4)，利用牛頓法迭代計算雅克比矩陣J和管道非平衡節點承受壓力的修正量；迭代次數為T_max；

6.6)收斂性判斷；

當管道非平衡節點承受壓力的修正量ΔП滿足max(|ΔП|)ε時，迭代結束；

當max(|ΔП|)≥ε，且迭代次數k≥T_max時，停止迭代，輸出“能流不收斂”，結束計算；

當max(|ΔП|)≥ε，且迭代次數k＜T_max時；令k＝k+1；返回步驟6.5)繼續迭代計算；

6.7)計算天然氣系統能流和管道非平衡節點承受的壓力；步驟如下：

6.7.1)統計隸屬度為0下的輸出變量范圍；

依次將管道綜合參數模糊樣本矩陣K的第一列、第二列、…、第N_α列作為管道綜合參數樣本，并代入管道天然氣流量計算公式(5)中，記錄計算結果；

比較所有管道綜合參數樣本下的輸出結果，并保存所有管道非平衡節點承受壓力的最大值П_0,max、管道非平衡節點承受壓力最小值П_0,min、管道天然氣流量的最大值F_0,max和管道天然氣流量最小值F_0,min；

6.7.2)統計隸屬度為1下的輸出變量范圍；

依次將管道綜合參數模糊樣本矩陣K'的第一列、第二列、…、第N_α列作為管道綜合參數樣本，并代入管道天然氣流量計算公式(5)中，記錄計算結果；

比較所有管道綜合參數樣本下的輸出結果，并保存所有管道非平衡節點承受壓力的最大值П_1,max、管道非平衡節點承受壓力的最小值П_1,min、管道天然氣流量的最大值F_1,max和管道天然氣流量最小值F_1,min；

6.7.3)統計所述負荷概率樣本下輸出變量的可能性分布范圍；

分別選取所述負荷概率樣本矩陣X'的第1列、…、第NL列作為負荷概率樣本，并分別計算在NL種負荷概率樣本下的管道非平衡節點承受壓力可能性分布和管道能流可能性分布m∈φM；d∈φN,l＝1,2,···,NL；

7)計算得到輸出變量的可能性測度Pos和必然性測度Nec，從而得到輸出變量的信任度函數Bel和似真度函數Pl；

所述天然氣系統模型的輸出變量包括所有非平衡節點承受壓力和管道天然氣流量。