[發明專利]一種改進的力密度平衡形態分析方法

在審

• 申請號: 201810081279.9
• 申請日: 2018-01-26
• 公開（公告）號: CN108388698A
• 公開（公告）日: 2018-08-10
• 發明（設計）人: 陳耀;孫求知;馮健
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06F17/16
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 柏尚春

1.一種改進的力密度平衡形態分析方法，其特征在于，該方法，包括以下步驟：

步驟1基于待求解結構拓撲信息，形成拓撲矩陣C；

步驟2根據結構拉索受拉、壓桿受壓條件定義初始力密度q⁰，令迭代計步變量i＝0；

步驟3通過式D＝C^T*diag(q)*C求出初始力密度q⁰對應的初始力密度矩陣D⁰，diag()表示矩陣的對角線元素為括號中的元素，其余元素為0，C^T為拓撲矩陣轉置；

步驟4對第i步得到的力密度矩陣Dⁱ進行舒爾分解，并利用矩陣奇異值分解剔除使結構所有節點某一方向坐標取值均為同一數值的解，得出一組坐標[x_i，y_i，z_i]；

步驟5根據所述步驟4得到的坐標[x_i，y_i，z_i]，按照下式計算平衡矩陣Aⁱ；

步驟6對所述平衡矩陣Aⁱ進行奇異值分解，得出新的力密度qⁱ⁺¹，按照拉索受拉、壓桿受壓要求對力密度qⁱ⁺¹進行正負號修正；

步驟7根據所述步驟6得出的新的力密度qⁱ⁺¹，利用式Dⁱ⁺¹＝C^T*diag(qⁱ⁺¹)*C更新力密度矩陣，求解結構在當前迭代步下的切線剛度矩陣，令迭代計步變量i＝i+1；

步驟8判斷所述步驟7中更新的力密度矩陣是否滿足秩虧要求，所述步驟5計算的平衡矩陣Aⁱ是否滿足最小秩虧要求，所述步驟7求解的切線剛度矩陣是否正定，若上述三個條件均滿足，則本方法結束，輸出節點坐標和力密度；若不滿足，則返回步驟4。

2.根據權利要求1所述的一種改進的力密度平衡形態分析方法，其特征在于，所述步驟2中，初始力密度q⁰定義為：其中a₁、a₂、a_m分別為第一根拉索、第二根拉索、第m根拉索的初始力密度，-b₁、-b₂、-b_n分別為第一根壓桿、第二根壓桿、第m根壓桿的初始力密度，且a₁、a₂、a_m、b₁、b₂、b_n均為正數，m為拉索個數，n為壓桿個數。

3.根據權利要求1所述的一種改進的力密度平衡形態分析方法，其特征在于，所述步驟4中，利用矩陣奇異值分解剔除使結構所有節點某一方向坐標取值均為1的解。

4.根據權利要求1、2或3所述的一種改進的力密度平衡形態分析方法，其特征在于，所述步驟6中，對力密度qⁱ⁺¹進行正負號修正的具體方式為：對不滿足拉索受拉為正、壓桿受壓為負的力密度值乘以-1進行修正，使其滿足桿件類型要求。