[發明專利]一種空間飛行器軌道特征點的解析計算方法

有效

• 申請號: 201810069338.0
• 申請日: 2018-01-24
• 公開（公告）號: CN108334683B
• 公開（公告）日: 2022-02-18
• 發明（設計）人: 孫遠輝;趙倩
• 申請（專利權）人: 北京電子工程總體研究所
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15
• 代理公司: 北京正理專利代理有限公司 11257
• 代理人: 付生輝

1.一種空間飛行器軌道特征點的解析計算方法，其特征在于，包括：

變換當前時間點的軌道參數，獲取第一軌道六根數；

根據飛行器當前參數和二體理論下的軌道特征點計算得到飛行時間；

結合飛行時間，利用基于中間軌道理論的外推算法計算得到偽特征點的參數；

根據二體理論變換偽特征點的參數，獲取第二軌道六根數；

根據偽特征點的參數和第二軌道六根數，計算得到真特征點參數；

其中，

結合飛行時間，利用基于中間軌道理論的外推算法計算得到偽特征點的參數，其推算步驟包括：

S31：將當前時刻J2000坐標系的矢量x(t_i)，轉換為橢球坐標系；

具體的，進行如下轉換，

其中x(t_i)由x_i，y_i，z_i，和組成，并且

d＝(r_i²-c²)+δ(2z_i+δ)

r_i²＝x_i²+y_i²+z_i²

D²＝(ρ_i²+c²)(1-η_i²)

S32：計算Jacobi前三個常數(α₁，α₃，α₂)；

S33：計算F(ρ)和G(η)的四次式；

F(ρ)＝μ[c²p₀(1-S₀)+(ρ²+c²)(γ₀ρ²+2ρ-p₀)]

F(ρ)＝μγ₁(γρ²+2ρ-p)(ρ²+2A₁ρ+B₁)

G(η)＝μ[-p₀(1-S₀)+(1-η²)(p₀+2δη+c²γ₀η²)]

G(η)＝μS₁p₀(S+2Pη-η²)(1+P₁η-Q₁η²)

S34：初始化六個積分系數(R₁，R₂，R₃，N₁，N₂，N₃)；

計算R₁，R₂，R₃，需要A_k和W_k，其中A₀＝1，通過因數分解得到A₁及其它，W₀＝V₀＝W為真近地點角，W₁＝(W+eV₁)/p，V₁＝sinW；

N₂＝D₁[u+k₁T₂/2+k₁T₂/2+3k₁²T₄8+5k₁³T₆16]

計算N₁，N₂，N₃，需要C_1k，C_2k和T_k，其中

T₀＝u

T₁＝1-cosu

T_k＝[(k-1)T_k-2-cosusin^k-1u]/k,k＝2,...,6

S35：計算Jacobi后三個常數(β₁，β₂，β₃)

具體的，采用下式計算：

t_i+β₁＝R₁(ρ_i)+c²N₁(η_i)

β₂＝-α₂R₂(ρ_i)+α₂N₂(η_i)

β₃＝φ_i+c²α₃R₃(ρ_i)-α₃N₃(η_i)

使用初始環境和已初始化的系數，設置，

β₁＝-T時間

β₂＝ω近地點幅角

β₃＝Ω升交點赤經

S36：使用Jacobi常數(α₁，α₃，α₂，β₁，β₂，β₃)替換運動方程，求解給定時間t_f時的ρ_f，η_f和φ_f；

具體的，采用下式計算：

t_f+β₁＝R₁(ρ_f)+c²N₁(η_f)

β₂＝-α₂R₂(ρ_f)+α₂N₂(η_f)

β₃＝φ_i+c²α₃R₃(ρ_f)-α₃N₃(η_f)

第一個運動方程是開普勒方程的通式；只要計算使用橢球坐標系，相應的值由下式計算：

其中

S37：將時間t_f時橢球坐標系下的位置矢量X(t_f)，轉換為J2000坐標系的矢量x(t_f)

其中

所述真特征點的參數求解模型為：

其中，

r＝a(1-emx cosΔE+emysinΔE)

其中，ΔE為偏近點角增量，滿足Kepler方程：