[發(fā)明專利]M通道過采樣調(diào)制圖濾波器組的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810049810.4
• 申請日: 2018-01-18
• 公開（公告）號: CN107992711B
• 公開（公告）日: 2021-04-13
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 蔣俊正;劉松遼;歐陽繕;孫希延;謝躍雷;楊玉琳;曹想;楊杰;楊圣;趙海兵
• 申請（專利權(quán)）人: 桂林電子科技大學(xué)
• 主分類號: G06F30/337
• 分類號: G06F30/337
• 代理公司: 桂林市持衡專利商標(biāo)事務(wù)所有限公司 45107
• 代理人: 陳躍琳

本發(fā)明公開一種M通道過采樣調(diào)制圖濾波器組的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，把圖濾波器組的設(shè)計(jì)問題歸結(jié)為四個(gè)原型濾波器的設(shè)計(jì)，通過四個(gè)原型濾波器的調(diào)制實(shí)現(xiàn)圖濾波器組的整體設(shè)計(jì)，充分考慮了原型濾波器的設(shè)計(jì)復(fù)雜性，在考慮圖濾波器組的完全重構(gòu)條件和頻譜特性的情況下進(jìn)行原型濾波器的設(shè)計(jì)，從而提升圖濾波器組的整體性能。本發(fā)明為降低圖濾波器組的設(shè)計(jì)復(fù)雜性和重構(gòu)誤差，實(shí)現(xiàn)信號的恢復(fù)重構(gòu)提供了簡單有效的解決方案。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及多速率信號處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種M通道過采樣調(diào)制圖濾波器組的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)

圖信號處理是信號處理的一個(gè)重要部分，近年來其倍受關(guān)注。為了對不規(guī)則信號和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，研究者們引入了圖信號處理，而規(guī)則信號也可以建模成圖信號進(jìn)行處理，因此相比于傳統(tǒng)的信號處理，圖信號處理更有優(yōu)勢。圖信號處理在網(wǎng)絡(luò)、去噪、智慧城市、信號異常檢測與恢復(fù)、半監(jiān)督分類、圖像處理、大數(shù)據(jù)處理等方面有著非常重要的應(yīng)用意義。而圖濾波器組作為圖信號處理的核心內(nèi)容激起了越來越多學(xué)者的研究興趣，相比于傳統(tǒng)的濾波器組，圖濾波器組的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在其可以通過圖的拉普拉斯矩陣的特征向量和特征值來變換到頻域進(jìn)行設(shè)計(jì)，頻域設(shè)計(jì)可采用歸一化的實(shí)頻域進(jìn)行設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)起來相對容易。

圖濾波器組按通道數(shù)主要分為兩通道和M通道兩大類。為滿足實(shí)際應(yīng)用需求，M通道圖濾波器組的設(shè)計(jì)受到了更多學(xué)者的關(guān)注和研究，M通道圖濾波器組有更多的子帶劃分，具有多分辨分析特性，其可根據(jù)需要選擇性的保留或提取更加細(xì)化的信號成分，從而對于大規(guī)模信號的處理更有優(yōu)勢。已有的M通道圖濾波器組設(shè)計(jì)方法主要考慮圖濾波器組的頻譜選擇性和重構(gòu)誤差，未考慮其設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，而設(shè)計(jì)的復(fù)雜性主要取決于原型濾波器的設(shè)計(jì)。已有方法設(shè)計(jì)的原型濾波器的個(gè)數(shù)M會(huì)隨著通道數(shù)的增加而線性增加，當(dāng)通道數(shù)較多時(shí)原型濾波器的設(shè)計(jì)會(huì)變得較為復(fù)雜。因此，充分考慮原型濾波器的設(shè)計(jì)復(fù)雜性和圖濾波器組的頻譜特性、完全重構(gòu)條件的圖濾波器組設(shè)計(jì)方法有待提出。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的是現(xiàn)有M通道圖濾波器組的原型濾波器設(shè)計(jì)較為復(fù)雜的問題，提供一種M通道過采樣調(diào)制圖濾波器組的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

為解決上述問題，本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

M通道過采樣調(diào)制圖濾波器組的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其具體包括步驟如下：

步驟1、根據(jù)圖濾波器組中低通和帶通濾波器頻譜形狀不同的特點(diǎn)，把M通道圖濾波器組的設(shè)計(jì)歸結(jié)為第0和1個(gè)分析濾波器與第0和1個(gè)綜合濾波器的設(shè)計(jì)，而第2至M-1個(gè)分析濾波器由第0和1個(gè)分析濾波器調(diào)制而來，第2至M-1個(gè)綜合濾波器由第0和1個(gè)綜合濾波器調(diào)制而來的方式；其中調(diào)制公式為：

式中，h_i(·)為第i個(gè)分析濾波器，g_i(·)為第i個(gè)綜合濾波器，λ為圖頻率，i＝0,1,…,M-1，k＝2,3,…,M-2；M為通道數(shù)，M＞2且為偶數(shù)；

步驟2、在零點(diǎn)約束條件下，以兩個(gè)分析濾波器的通帶波紋能量和阻帶能量為目標(biāo)函數(shù)，求解使得目標(biāo)函數(shù)最小的分析濾波器的優(yōu)化問題，得到第0個(gè)分析濾波器系數(shù)和第1個(gè)分析濾波器系數(shù)，進(jìn)而得到第0個(gè)分析濾波器和第1個(gè)分析濾波器；

步驟3、以解出的分析濾波器為已知條件，在完全重構(gòu)約束條件下，以兩個(gè)綜合濾波器的阻帶能量為目標(biāo)函數(shù)，求解使得目標(biāo)函數(shù)最小的綜合濾波器的優(yōu)化問題，得到第0個(gè)綜合濾波器系數(shù)和第1個(gè)綜合濾波器系數(shù)，進(jìn)而得到第0個(gè)綜合濾波器和第1個(gè)綜合濾波器；

步驟4、將步驟2所得的第0和1個(gè)分析濾波器與步驟3所得的第0和1個(gè)綜合濾波器代入到步驟1的調(diào)制公式中，得到第2至M-1個(gè)分析濾波器與第2至M-1個(gè)綜合濾波器，由此得到整個(gè)M通道調(diào)制圖濾波器組。

上述步驟3中，分析濾波器的優(yōu)化問題為：