[發明專利]M通道過采樣調制圖濾波器組的優化設計方法

有效

• 申請號: 201810049810.4
• 申請日: 2018-01-18
• 公開（公告）號: CN107992711B
• 公開（公告）日: 2021-04-13
• 發明（設計）人: 蔣俊正;劉松遼;歐陽繕;孫希延;謝躍雷;楊玉琳;曹想;楊杰;楊圣;趙海兵
• 申請（專利權）人: 桂林電子科技大學
• 主分類號: G06F30/337
• 分類號: G06F30/337
• 代理公司: 桂林市持衡專利商標事務所有限公司 45107
• 代理人: 陳躍琳

1.M通道過采樣調制圖濾波器組的優化設計方法，其特征是，包括步驟如下：

步驟1、根據圖濾波器組中低通和帶通濾波器頻譜形狀不同的特點，把M通道圖濾波器組的設計歸結為第0和1個分析濾波器與第0和1個綜合濾波器的設計，而第2至M-1個分析濾波器由第0和1個分析濾波器調制而來，第2至M-1個綜合濾波器由第0和1個綜合濾波器調制而來的方式；其中調制公式為：

h_M-1(λ)＝h₀(2-λ)

g_M-1(λ)＝g₀(2-λ)

式中，h_M-k(·)為第M-k個分析濾波器，h_M-1(·)為第M-1個分析濾波器，h₁(·)為第1個分析濾波器，h₀(·)為第0個分析濾波器；g_M-k(·)為第M-k個綜合濾波器，g_M-1(·)為第M-1個綜合濾波器，g₁(·)為第1個綜合濾波器，g₀(·)為第0個綜合濾波器；λ為圖頻率，k＝2,3,…,M-2；M為通道數，M＞2且為偶數；

步驟2、在零點約束條件下，以兩個分析濾波器的通帶波紋能量和阻帶能量為目標函數，求解使得目標函數最小的分析濾波器的優化問題，得到第0個分析濾波器系數和第1個分析濾波器系數，進而得到第0個分析濾波器和第1個分析濾波器；其中分析濾波器的優化問題為：

式中，h＝[h₀；h₁]，h₀為第0個分析濾波器系數向量，h₁為第1個分析濾波器系數向量；E_p(h)為第0個和第1個分析濾波器的通帶波紋能量之和；E_s(h)為第0個和第1個分析濾波器的阻帶能量之和；α為權值因子；為第1個分析濾波器的頻率向量，L_h1為第1個分析濾波器系數向量h₁的長度；上標_T表示轉置；

步驟3、以解出的分析濾波器為已知條件，在完全重構約束條件下，以兩個綜合濾波器的阻帶能量為目標函數，求解使得目標函數最小的綜合濾波器的優化問題，得到第0個綜合濾波器系數和第1個綜合濾波器系數，進而得到第0個綜合濾波器和第1個綜合濾波器；其中綜合濾波器的優化問題為：

s.t.|E(λ_k′)|≤ε_r；g₁(0)＝0

式中，g₀為第0個綜合濾波器系數向量，g₁為第1個綜合濾波器系數向量；E_s(g₀)為第0個綜合濾波器的阻帶能量；E_s(g₁)為第1個綜合濾波器的阻帶能量；α為權值因子；E(·)為重構誤差，λ_k′為第k′個頻率離散點，k′＝0,1,…,N，N+1為給定的頻率離散點數；ε_r為給定的重構誤差容限；g₁(0)是第1個綜合濾波器在頻率零點處的取值；

步驟4、將步驟2所得的第0和1個分析濾波器與步驟3所得的第0和1個綜合濾波器代入到步驟1的調制公式中，得到第2至M-1個分析濾波器與第2至M-1個綜合濾波器，由此得到整個M通道調制圖濾波器組。

2.根據權利要求1中所述的M通道過采樣調制圖濾波器組的優化設計方法，其特征是，步驟2和3中，采用凸規劃求解工具cvx求解分析濾波器和綜合濾波器。