[發明專利]一種分形血管不對稱樹的種內和種間標度的建模方法

有效

• 申請號: 201810034383.2
• 申請日: 2018-01-15
• 公開（公告）號: CN108062981B
• 公開（公告）日: 2023-06-27
• 發明（設計）人: 霍云龍;譚文長;李佳航
• 申請（專利權）人: 深港產學研基地
• 主分類號: G16H50/50
• 分類號: G16H50/50;G06T15/00
• 代理公司: 蘇州創元專利商標事務所有限公司 32103
• 代理人: 范晴

本發明針對不對稱血管樹的種內、種間標度關系，以及代謝的異速生長規律做了一系列研究，公開了一種分形血管不對稱樹的種內和種間標度的建模方法，包括如下步驟：步驟S1：定義分形血管不對稱樹的分支比率、直徑比率和長度比率；步驟S2：分別獲得末端血管數量與母血管直徑、分支樹的總體積與母血管直徑，分支樹的累計長度與母血管直徑的標度規律之間的種內標度關系；步驟S3：獲得新陳代謝的種間標度關系。利用本發明所建設的模型與動植物的形態測量結果具有良好的一致性，進而討論了生態系統和疾病診斷的局限性和意義，同時還提供了測定血管容積的方法，并根據干?冠單元的直徑和長度來計算冠部內部血管體積。

技術領域

本發明涉及一種分形血管不對稱樹的種內和種間標度的建模方法。

背景技術

根據在自然界存在的分形對稱樹結構，West等提出了一個原始的數學模型，稱為WBE模型，以支持代謝的異速3/4標度定律。隨后在進行許多測量后，我們能夠在動物和植物中得到可變的代謝標度指數，例如2/3，3/4，7/9，6/7，1或其他非線性值。

目前盡管提出了多種理論模型來解釋指數變化，例如代謝水平邊界假設、熱力學、異速效應級聯或經驗擬合等模型，這些均依賴于宏觀原理。但它們的實質模型是從分形對稱樹結構推導出來的。盡管現在已有在血管樹的單個分叉處的最小能量假設的基礎上，研究不對稱性質。但是相比之下只有分形血管不對稱樹所導致的標度定律模型以及一些研究，可以用來討論種內和種間標度規律的不對稱效應。

發明內容

本發明目的是：提供一種分形血管不對稱樹的種內和種間標度的建模方法，該方法建立的模型可用于研究分形血管不對稱樹的種內、種間標度指數和代謝的異速生長規律，即在基于定義生物樹分支比率、直徑比率和長度比率之上，研究種內標度關系和種間標度關系。

本發明的技術方案是：一種分形血管不對稱樹的種內和種間標度的建模方法，包括如下步驟：

步驟S1：定義分形血管不對稱樹的分支比率、直徑比率和長度比率；

步驟S2：分別獲得末端血管數量與母血管直徑、分支樹的總體積與母血管直徑，分支樹的累計長度與母血管直徑的標度規律之間的種內標度關系，其對應關系式如下：

其中n_c為末端血管數量，V_c為分支樹的總體積，L_c為分支樹的累計長度，D_s為母血管直徑，a為分形血管不對稱樹的分形維度；

步驟S3：獲得新陳代謝的種間標度關系，其對應關系式如下：

其中B為研究對象的代謝率，M為研究對象的體重。

作為優選的技術方案，步驟S1中的分支比率BR＝n_i/n_i-1；直徑比率DR＝D_i/D_i-1；長度比率LR＝L_i/L_i-1；

其中n_i、n_i-1分別為血管級數為i時的血管總數、血管級數為i-1時的血管總數；D_i、D_i-1分別為血管級數為i時的血管直徑、血管級數為i-1時的血管直徑；L_i、L_i-1分別為血管級數為i時的血管長度、血管級數為i-1時的血管長度，ε為直徑的分叉參數，γ為長度的分叉參數。

作為優選的技術方案，步驟S1中在分形血管不對稱樹中，分支比率BR為在一個連接點上的子導管數目并假定為常數；