[發明專利]一種基于攝動法的復雜模型不確定性有限元模型修正方法

在審

• 申請號: 201810030561.4
• 申請日: 2018-01-12
• 公開（公告）號: CN108334670A
• 公開（公告）日: 2018-07-27
• 發明（設計）人: 陳慶;張保強;蘇國強
• 申請（專利權）人: 廈門大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 廈門市首創君合專利事務所有限公司 35204
• 代理人: 張松亭

本發明提出一種基于攝動法的復雜模型不確定性有限元模型修正方法，包括：推導復雜模型待修正參數的均值和協方差矩陣的迭代形式；確定復雜模型修正目標均值和協方差矩陣；確定復雜模型待修正參數初始估計值；通過有限元分析計算復雜模型待修正參數的靈敏度矩陣及模態頻率；讀取復雜模型有限元計算結果，計算中間變量轉換矩陣及協方差矩陣；分別對復雜模型待修正參數的均值和方差進行修正，得到更新后的參數；循環迭代進行參數修正。本發明基于商用數學軟件MATLAB和有限元仿真軟件NASTRAN，建立了文件讀寫和數據傳輸的通道；適用于解決復雜模型的系統參數與試驗數據均存在不確定性的模型修正問題，修正后參數的均值精度較高。

技術領域

本發明涉及不確定性有限元模型修正方法，特別涉及一種基于攝動法的復雜模型不確定性有限元模型修正方法。

背景技術

準確的結構動力學模型是動響應預測、力學環境預示、損傷檢測以及動態優化設計的前提。近幾十年來，模型修正技術作為建立精確動力學模型的有效方法得到迅速發展，并在工程領域廣泛應用于改善有限元模型與實驗數據的相關性、提高有限元模型的分析精度和可靠性。

傳統的有限元模型修正僅采用某次試驗的數據修正初始有限元模型，目前已經有較多的方法。然而，實際問題中一般存在兩類不確定性：(1)結構參數的不確定性，例如新型復合材料的彈性參數、螺栓和鉚釘等連接方式以及邊界條件難以準確模擬，工程結構在試驗或運行過程中動力學特性發生變化等；(2)試驗數據的不確定性，在試驗過程中由于試驗噪聲、試驗設備及試驗條件影響所產生的不確定性，例如，熱模態試驗目前在試驗方法和試驗手段上并不成熟，條件難以控制，導致試驗結果離散性較大。由于眾多不確定性的存在，針對某次試驗數據的模型修正結果只能模擬結構特定情況下的動力學特性，而無法對結構的動力學特性進行完整的描述；因此，在獲得多次試驗數據樣本情況下，考慮不確定性的模型修正方法能夠得到具有統計特征的動力學模型。

模型修正分為對有限元模型的矩陣進行修正的矩陣型修正方法和直接對結構的物理、幾何參數進行修正的參數型修正方法。由于矩陣型修正方法物理意義不明確，人們在工程應用中廣泛采用參數型修正方法。其基本思路為，建立理論模型后采用優化方法通過對結構參數進行修正使理論模型與結構模型的動力特性參數誤差最小。而參數性模型修正通常是基于靈敏度分析展開的，需要將工程問題抽象為低階的數學模型，并利用數值方法求解近似解，而攝動法就是一種重要的近似方法。攝動法的常規做法為：對微分方程的變量加以微小的變化，之后對方程進行推導，得到一個原微分方程的近似表達式，用以來代替原方程的解析解。采用攝動法進行模型修正時，若待修正參數不確定性較小并且服從高斯分布，能高效地得到修正結果。

目前，基于攝動法的不確定性模型修正僅停留在理論分析及簡單的三自由度質量-彈簧系統層面上，而對于復雜模型未有涉及，原因有以下幾點：

a、對于復雜模型的模態分析及靈敏度求解，傳統的數值分析方法很難實現，通常需要借助有限元軟件來完成；

b、模型修正問題是一個反復迭代的過程，每一個迭代步都需要將新的結構參數輸入到有限元軟件中進行模態分析及靈敏度分析等；

c、每一個迭代步都需要將有限元分析結果讀取出來，用于優化算法中，修正得到新的結構參數；

d、目前有限元分析軟件和優化算法之間并沒有一套通用的數據接口。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術之不足，提出一種基于攝動法的復雜模型不確定性有限元模型修正方法，基于商用數學軟件MATLAB和有限元仿真軟件NASTRAN，建立了文件讀寫和數據傳輸的通道；適用于解決復雜模型的系統參數與試驗數據均存在不確定性的模型修正問題，修正后參數的均值精度較高。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：

一種基于攝動法的復雜模型不確定性有限元模型修正方法，包括：