[發明專利]一種基于攝動法的復雜模型不確定性有限元模型修正方法

在審

• 申請號: 201810030561.4
• 申請日: 2018-01-12
• 公開（公告）號: CN108334670A
• 公開（公告）日: 2018-07-27
• 發明（設計）人: 陳慶;張保強;蘇國強
• 申請（專利權）人: 廈門大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 廈門市首創君合專利事務所有限公司 35204
• 代理人: 張松亭

1.一種基于攝動法的復雜模型不確定性有限元模型修正方法，其特點在于，包括：

步驟101，推導復雜模型待修正參數的均值和協方差矩陣的迭代形式；

步驟102，確定復雜模型修正目標均值和協方差矩陣；

步驟103，確定復雜模型待修正參數初始估計值；

步驟104，通過有限元分析計算復雜模型待修正參數的靈敏度矩陣及模態頻率；

步驟105，讀取復雜模型有限元計算結果，計算中間變量轉換矩陣及協方差矩陣；

步驟106，分別對復雜模型待修正參數的均值和方差進行修正，得到更新后的參數；

步驟107，循環迭代進行參數修正。

2.根據權利要求1所述的基于攝動法的復雜模型不確定性有限元模型修正方法，其特征在于，所述步驟101包括：

根據確定性模型修正理論，將待修正參數的估計值θ_j+1用先驗值θ_j進行迭代更新，如下θ_j+1＝θ_j+T_j(z_m-z_j) (1)

其中，z_j是在先驗值θ_j下的系統輸出值，z_m是試驗測得的系統輸出值，T_j為轉換矩陣，j為大于等于1的正整數；

現考慮待修正參數及系統輸出值的不確定性，以結構的模態參數為系統輸出值并將其作為修正目標，對基于攝動法的不確定性模型修正迭代方程進行推導，過程如下。

輸出的模態參數表示如下：

其中，表示z_m的均值，表示z_j的均值，△z_m表示z_m的不確定性，△z_j表示z_j的不確定性；

第j次迭代過程中的輸入值表示如下：

其中，表示θ_j的均值，△θ_j表示θ_j的不確定性；

考慮不確定性的模型修正問題表述如下：

其中，表示T_j的均值，△T_j表示T_j的不確定性；

應用攝動理論分離關于不確定性因素的零階項和一階項得到如下表達：

其中，O(△⁰)表示不確定性因素的零階項；O(△¹)表示不確定性因素的一階項；

記△z_m＝[△z_m1,△z_m2,...,△z_mn]^H，其中n為向量△z_m的維度，表示結構的前n階模態參數，△z_mn為試驗測得的第n階模態參數的不確定性，上角標H為矩陣的轉置運算符號；則轉換矩陣的不確定性可表示為：

其中，為偏導數運算符，k為正整數；則：

記則由(7)式、(9)式可知：

其中，表示矩陣A_j的轉置矩陣；表示矩陣的轉置矩陣；

假設測量值和仿真的輸入輸出值是不相關的，即Cov(△z_m,△z_j)＝0、Cov(△z_m,△θ_j)＝0，推導出參數協方差的迭代形式如下：

3.根據權利要求2所述的基于攝動法的復雜模型不確定性有限元模型修正方法，其特征在于，所述步驟102包括：

以模態頻率作為修正目標，進行若干次次模態試驗，測得結構的前n階固有頻率z_m；將若干組測量結果取均值作為修正目標均值并求出若干次試驗固有頻率值的協方差矩陣