[發明專利]基于新型徑向基函數的網格變形插值方法、系統及介質

在審

• 申請號: 201711445491.0
• 申請日: 2017-12-27
• 公開（公告）號: CN108280265A
• 公開（公告）日: 2018-07-13
• 發明（設計）人: 郭力;呂計男
• 申請（專利權）人: 中國航天空氣動力技術研究院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 中國航天科技專利中心 11009
• 代理人: 范曉毅

本發明公開了一種基于新型徑向基函數的網格變形插值方法、系統及介質。其中，該方法包括如下步驟：步驟一：根據預設的變形的第一網格中的每個第一網格點位移和每個第一網格點相對應的新型徑向基函數得出每個第一網格點的權重系數，每個第一網格點的權重系數與每個第一網格點相對應的新型徑向基函數相乘并求和得到插值函數；步驟二：將預設的變形的第二網格中的每個第二網格點的位置坐標代入步驟一中的插值函數得到的函數值為每個第二網格點對應的位移。本發明解決了現有徑向基函數插值作用結果不夠光滑的問題。

技術領域

本發明涉及網格變形領域，尤其涉及一種基于新型徑向基函數的網格變形插值方法及系統。

背景技術

目前主流的徑向基函數為緊致形徑向基函數，即在給定的作用半徑外函數取值為0，其代表性的函數為Wendland函數系列(C0、C2、C4、C6)，此類函數由于有限的作用域在求解系數時計算量小具有優勢。但是此類函數在參考點附近衰減過快，當作用半徑較小時不能滿足插值光滑性的要求。這是由于徑向基函數的數值隨著半徑的增長減小，對于位于兩個參考點之間的插值點當函數衰減過快時不能正確反應兩點之間的光滑過度的過程。

發明內容

本發明解決的技術問題是：克服現有技術的不足，提供了一種基于新型徑向基函數的網格變形插值方法、系統及介質，解決了現有徑向基函數插值作用結果不夠光滑的問題。

本發明目的通過以下技術方案予以實現：根據本發明的一個方面，提供了一種基于新型徑向基函數的網格變形插值方法，所述方法包括如下步驟：步驟一：根據預設的變形的第一網格中的每個第一網格點位移和每個第一網格點相對應的新型徑向基函數得出每個第一網格點的權重系數，每個第一網格點的權重系數與每個第一網格點相對應的新型徑向基函數相乘并求和得到插值函數；步驟二：將預設的變形的第二網格中的每個第二網格點的位置坐標代入步驟一中的插值函數得到的函數值為每個第二網格點對應的位移。

上述基于新型徑向基函數的網格變形插值方法中，在步驟一中，所述新型徑向基函數為：

其中，r_i為空間中某一個第一網格點的位置x距離給定該第一網格點相對應的參考點的位置x_i的距離；r₀為第一網格的特征長度。

上述基于新型徑向基函數的網格變形插值方法中，在步驟一中，所述插值函數為：其中，α_i為第i個第一網格點的權重系數，_N為第一網格點的總數。

上述基于新型徑向基函數的網格變形插值方法中，在步驟一中，每個第一網格點的權重系數通過迭代求解得出。

根據本發明的另一方面，還提供了一種基于新型徑向基函數的網格變形插值系統，包括：第一模塊，用于根據預設的變形的第一網格中的所有的第一網格點位移得出每個第一網格點的權重系數，每個第一網格點的權重系數與相對應的第一網格點的新型徑向基函數相乘并求和得到插值函數；第二模塊，用于將預設的變形的第二網格中的每個第二網格點的位置坐標代入插值函數得到的函數值為每個第二網格點對應的位移。

上述基于新型徑向基函數的網格變形插值系統中，所述新型徑向基函數為：

其中，r_i為空間中某一個第一網格點的位置x距離給定該第一網格點相對應的參考點的位置x_i的距離；r₀為第一網格的特征長度。

上述基于新型徑向基函數的網格變形插值系統中，所述插值函數為：其中，α_i為第i個第一網格點的權重系數，_N為第一網格點的總數。

上述基于新型徑向基函數的網格變形插值系統中，每個第一網格點的權重系數通過迭代求解得出。