[發明專利]一種基于加權守恒變量階躍的高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法

有效

• 申請號: 201711443614.7
• 申請日: 2017-12-27
• 公開（公告）號: CN108197072B
• 公開（公告）日: 2021-02-02
• 發明（設計）人: 趙輝;陳江濤;劉偉;龔小權
• 申請（專利權）人: 中國空氣動力研究與發展中心計算空氣動力研究所
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13;G06F30/20
• 代理公司: 成都九鼎天元知識產權代理有限公司 51214
• 代理人: 沈強

1.一種基于加權守恒變量階躍的高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一：采用Euler方程作為控制方程，建立以基函數、測試函數、Gauss積分點為代表的DG高精度框架；

步驟二：以單元交界面上加權守恒變量的階躍為基礎構造新的人工粘性項；

步驟三：采用歸一化的方式將交界面處的人工粘性分配到相鄰的單元內，并帶入到控制方程中；

步驟四：通過迭代計算求解控制方程，得到仿真的氣動結果和流場。

2.根據權利要求1所述的一種基于加權守恒變量階躍的高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于所述高精度框架的建立包括以下步驟：

步驟101：采用非結構網格對計算區域進行網格剖分；

步驟102：構建微分形式下的Euler方程；

步驟103：選擇Taylor基作為基函數和測試函數，流場中的守恒量采用基函數的線性組合表示，并計算得到不同網格單元內的Gauss積分點；

步驟104：將守恒量的線性組合帶入微分形式下的Euler方程，并對方程進行積分然后乘以基函數，利用格林高斯公式，得到DG框架下的求解方程。

3.根據權利要求2所述的一種基于加權守恒變量階躍的高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于所述步驟101中，對于二維計算域，剖分的網格類型包括三角形和四邊形，對于三維計算域，剖分的網格類型包含四面體、六面體、三棱柱和金字塔外形。

4.根據權利要求2所述的一種基于加權守恒變量階躍的高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于構造新的人工粘性項包括以下步驟：

步驟201：選擇拉普拉斯人工粘性模型，帶入微分形式下Euler方程并重復高精度框架建立的步驟103和步驟104得到包含人工粘性項的DG求解方程

其中，ε為人工粘性系數，決定單元內人工粘性的數值,代表自由度的梯度,代表質量矩陣,u代表守恒變量用基函數線性組合時采用的系數,為單元邊界面，為單元邊界面的外法線方向，代表基函數的梯度，代表自由度對時間的導數，F^c代表守恒通量；

步驟202：對單元交界面處的守恒變量的階躍進行線性組合，并分別對五個守恒變量的權重進行定義：

其中，a₁＝a₅＝0.1,a₂＝a₃＝a₄＝1，[U_i]代表交界面守恒變量的階躍，代表交界面守恒變量的平均，由此得到交界面處的加權守恒變量階躍；

步驟203：利用加權守恒變量階躍，構造界面處的人工粘性系數。

5.根據權利要求4所示的一種基于加權守恒變量階躍的高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于采用的歸一化方式包括以下步驟：

將所述步驟203中得到的人工粘性系數在單元面上進行積分，然后除以單元的面積，然后與單元的特征尺度結合，構造出單元內的人工粘性系數；

將得到的單元內的人工粘性系數帶入到DG求解方程中。