[發明專利]一種基于擬空間域彈性波方程的有限差分計算方法

有效

• 申請號: 201711326455.2
• 申請日: 2017-12-13
• 公開（公告）號: CN108108331B
• 公開（公告）日: 2018-11-02
• 發明（設計）人: 張曉波;王修田;宋鵬;譚軍;夏冬明;姜秀萍;趙波;李金山;劉保華;于凱本;楊志國;于盛齊;宗樂;賈永剛
• 申請（專利權）人: 國家深海基地管理中心;中國海洋大學
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙) 11350
• 代理人: 湯東鳳

一種基于擬空間域彈性波方程的有限差分計算方法，屬于地震勘探領域，其主要思想是將常規彈性波方程變換為擬空間域彈性波方程，從而使空間域的等間隔的“距離”網格步長轉化為可非等間隔的“傳播時間”步長，由此人們可在嚴格定義速度模型的基礎上精確計算速度界面兩側的“傳播時間”。然后在此基礎上給出了該方程及其完全匹配層邊界條件的2N(N為正整數)階精度有限差分表達式，基于此可實現逆時偏移過程中地震波的有限差分波場延拓。本發明方法可以很好地解決常規彈性波方程在逆時偏移剖面中速度界面形態畸變的問題；此外，基于擬空間域彈性波方程進行波場延拓可明顯弱化界面假散射和層間反射波，從而進一步提高偏移成像的質量。

技術領域

本發明屬于地震勘探領域，具體地涉及一種基于擬空間域彈性波方程的有限差分計算方法。

背景技術

地震勘探是目前探明地下地質構造最有效的地球物理方法，其主要包括地震信息采集、數據處理和成果解釋三大環節。而地震數據處理是連接信息采集與成果解釋環節的重要橋梁。長期以來，精確的地下構造偏移成像一直是地震數據處理中的研究熱點。

在偏移成像領域，基于雙程波動方程理論進行逆時偏移成像是公認的精確方法。該技術方法在當前的實現中普遍應用到重要的數值計算方法——有限差分法。眾所周知，傳統的波動方程有限差分計算方法本身存在著難以克服的固有問題——空間域的矩形網格剖分必然造成地震速度界面的畸變。圖1給出了一個包含傾斜速度界面模型的常規有限差分法網格剖分示意圖。圖中黑色實線為傾斜速度界面，而黑色空心點和黑色實心點分別表示界面兩側的速度。顯然，矩形網格剖分的結果使得原本光滑的傾斜速度界面畸變為明顯的階梯狀折線，當地震波傳播至這樣的界面時會形成一系列的假散射；此外常規波動方程波場延拓產生的層間反射波會在偏移剖面上形成低頻干擾和偏移假象，從而影響偏移剖面的精度。

為解決界面畸變的問題，一些學者采用空間變步長網格的思路，在介質變化劇烈的區域采用精細網格，在介質變化平緩的區域采用較粗網格剖分，但該方法仍未擺脫矩形網格的局限性；褚春雷等根據有限元的思想采用基于非規則三角網格剖分方法實現有限差分模擬，該方法可對彎曲的模型界面實現精細地描述，但計算量與傳統矩形網格有限差分相比明顯增加。為了減少層間反射波的影響，Baysal等在假設地下介質波阻抗恒定的情況下推導出無反射聲波方程，其壓制層間反射的效果僅在垂直入射時有較好效果；何兵壽等發展了任意廣角聲波方程逆時偏移技術，但該方法在淺層的成像效果較差；Yoon等將Poynting矢量成像條件引入到逆時偏移中實現不同方向波場的互相關成像，但在復雜構造區域應用中，Poynting矢量計算誤差較大。

可以看出，目前的方法在解決界面畸變和壓制層間反射波方面均存在局限性，而且在彈性波方程領域研究尚少。因此需要一種數值模擬方法，不但能夠有效解決常規波動方程逆時偏移中的速度界面畸變及假散射問題，同時還可顯著減少波場延拓中的層間反射波。

發明內容

本發明要解決的技術問題在于提供一種基于擬空間域彈性波方程的波場延拓有限差分數值計算方法。本發明首先提出了一種擬空間域彈性波方程，其主要思想是將常規變換到擬空間域后，空間域的等間隔的“距離”網格步長轉化為可非等間隔的“傳播時間”步長，由此人們可在嚴格定義速度模型的基礎上精確計算速度界面兩側的“傳播時間”。然后在此基礎上給出了該方程及其完全匹配層(PML)邊界條件的2N(N為正整數)階精度有限差分表達式，基于此可實現逆時偏移過程中地震波的有限差分波場延拓。

本發明采取以下技術方案：