[發明專利]基于子空間的壓縮感知高分辨陣列處理方法

有效

• 申請號: 201711308659.3
• 申請日: 2017-12-11
• 公開（公告）號: CN108181611B
• 公開（公告）日: 2020-06-30
• 發明（設計）人: 姜龍玉;張喆
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G01S5/22
• 分類號: G01S5/22
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 唐紅

本發明公開一種基于子空間的壓縮感知高分辨陣列處理方法，利用被測量信號在稀疏基下的稀疏性，構造凸優化計算函數。本發明能夠在信號和噪聲相干條件下識別信號，不同的信噪比條件下，本發明的均方根誤差小于其它對比算法，且計算時間與現有方法相差無幾。

技術領域

本發明涉及一種水聲信號處理技術，具體涉及一種基于子空間的壓縮感知高分辨陣列處理方法。

背景技術

淺海海洋中的目標檢測和定位問題是海洋科學研究和技術應用的基本問題。在淺海海域中，來自不同的信號源的信號在傳播過程中，信號幅度的衰弱，海洋中的噪聲和信號之間的相干性對不同的信號源的檢測和定位造成了影響，因此在淺海中需要陣列信號處理技術抑制干擾信號來實現對聲信號的分離和定位。

波達方向(Direction of Arrival,DOA)估計是陣列信號處理領域的關鍵問題，在雷達、通訊、地震等眾多領域有著廣泛的應用。在最早的陣列信號DOA估計算法中最具代表性的當屬波束成形(CBF)，而后又出現了一些以Capon算法為代表的的高分辨譜估計算法，這類算法較之CBF大大提高了分辨能力。上個世紀80年代中后期又相繼出現了以多重信號分類(MUSIC)和旋轉不變子空間(ESPRIT)為代表的的子空間類算法，它們主要是根據陣列接收信號的統計特性來估計目標的到達角，因此需要大量的獨立同分布的測量數據，而且由于信號子空間與噪聲子空間相互滲透，不能對信號源的方位進行有效測定。

聲波在海洋中傳播時，由于海水分層介質的折射和海面、海底的反射，聲源和傳感器陣列之間存在多個聲傳播路徑的多徑效應，并且每個聲信號線路徑均為聲源信號的復本，相互之間為相干信號。在多個可以發出不相關的聲信號的源的條件下，每一個源的聲信號均存在多徑效應現象。對于每一個源的多徑中，只有直達線路徑能夠代表該聲源方向，而其余線路徑會對聲源定位產生干擾，因此多徑效應降低了聲源定位的精度。在此情況下，對于聲源定位而言，直達線路經的聲信號可以作為聲源定位算法中的有效信號，經過折射和反射的聲信號復本可以理解為和信號相干的噪聲。如圖2所示為一個信號源和多個聲線路徑，其中黑色直線代表直達線路徑，其余短劃線為在海底和海面反射的線路徑。直達線路徑與陣列的夾角即為信號源的方位，但其余的線路徑會對信號源定位產生干擾。

雖然常規波束形成算法，MUSIC算法等算法在水聲信號處理，特別是聲信號源定位方面有了較深入全面的理論和應用研究，但是這些算法的分辨力、實時性以及對海洋復雜噪聲的魯棒性仍然面臨巨大的挑戰。

壓縮感知(Compressive Sensing,CS)在信號處理領域有了廣泛而深入的研究，壓縮感知理論提供了一種新的信號重構和參數估計方式，壓縮感知理論指出如果信號是稀疏的或者是可壓縮的，我們就可以利用信號的稀疏性，通過遠遠少于Nyquist采樣定理規定的測量數據就可以對該稀疏信號進行采樣并且恢復。國內外對于基于壓縮感知的DOA估計已經有了一定的研究。Donoho等人指出稀疏信號具有受限等距條件(RIP)時，可以將壓縮感知中的范數問題轉換成范數求解問題。Tropp等人利用字典矩陣的原子集合的累積相關性，通過迭代運算求解稀疏向量，也就是經典的正交匹配追蹤算法(OMP)。近年來，在水聲學背景下，基于壓縮感知的DOA估計有了較快的發展。Gerstoft等人利用了最小絕對值收斂和選擇算子(LASSO)和最大后驗相結合的方法提出了淺海環境下的基于壓縮感知的DOA估計算法。Gurbuz等人提出了在未知信號數目的情況下的利用壓縮感知的DOA估計算法。Northardt等人將壓縮感知與預期可能性相結合提出DOA估計算法。

假設時域中分別有信號和噪聲s(t)和n(t)，其頻域表達式為S(υ)和N(υ)，那么信號和噪聲的相關系數為：

當信號與噪聲不相干時，上述表達式的分子為0，即S(υ)N(υ)^H＝0。

當有P個信號時，即有SN^H為零矩陣，同時有NS^H為零矩陣。