[發明專利]基于策略網和價值網的輔助線自動添加方法

有效

• 申請號: 201711288855.9
• 申請日: 2017-12-07
• 公開（公告）號: CN107977337A
• 公開（公告）日: 2018-05-01
• 發明（設計）人: 鐘秀琴;符紅光
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10;G06N99/00
• 代理公司: 成都正華專利代理事務所(普通合伙)51229
• 代理人: 李林合,李蕊

技術領域

本發明屬于幾何題目機器自動求解技術領域，具體涉及一種基于策略網和價值網的輔助線自動添加方法的設計。

背景技術

幾何研究的是平面或空間上的直線和二次曲線(即圓錐曲線)的幾何結構和度量性質(面積、長度、角度和位置關系)，采用公理化方法，在數學史上具有重要的意義。

幾何問題的機器自動求解是初等數學自動解答任務中的重要組成部分，而初等數學自動解答的一個基本思路是將復雜的問題轉化為一系列簡單的問題。在幾何問題中，添加適當的輔助線就是實現這種轉化的一種重要手段。

幾何問題中的輔助線自動添加方法，重點在于模擬人在解答幾何問題過程中的認知過程，在機器自動解答幾何問題時，有許多問題基于已有的條件難以到達結論，需要考慮添加輔助線引入新知識進行求解。因此，幾何問題中，機器自動添加輔助線十分重要。

在目前機器自動解題的實踐中，已提出的輔助線添加方法較少，且主要是基于特定題型總結出的輔助線模型。但幾何題往往具有多類型綜合的特征，難以歸為特定的某類；且依賴人工總結的模型難免有許多遺漏，覆蓋性、可拓展性差，沒有動態學習的能力；加之題目描述的多樣性，依賴特定題型的輔助線模型的缺陷更加明顯。

發明內容

本發明的目的是為了解決現有的基于特定題型的輔助線模型覆蓋性、可拓展性差，且沒有動態學習的能力的問題，提出了一種基于策略網和價值網的輔助線自動添加方法。

本發明的技術方案為：基于策略網和價值網的輔助線自動添加方法，包括以下步驟：

S1、基于輔助線策略網生成題目對應的所有可行的輔助線方案。

S2、將題目與題干的關系及結論進行編碼。

S3、由輔助線策略網在輔助線庫中查找是否存在相似模型，若是則進入步驟S4，否則進入步驟S5。

S4、根據相似度由高到低的順序依次選擇相似模型，并使用選擇的相似模型添加輔助線進行求解，若有解，則更新題目編碼與輔助線模型相關聯的權值到輔助線庫中，否則返回步驟S2。

S5、由輔助線策略網結合輔助線價值網，計算所有可能方案的價值，采用價值由高到低的方案依次添加輔助線，若有解，則把題目編碼和輔助線模型相關聯，并更新至輔助線庫中，否則直至方案用盡，系統停機。

其中，步驟S1和S3中的輔助線策略網為輔助線生成策略，步驟S5中的輔助線策略網為輔助線選擇策略。

本發明的有益效果是：本發明使用多種策略相結合，生成多套添加輔助線的備選方案，充分利用計算機的能力提高解題成功的幾率。尤其是引入計算推理(試算)、規則聯想，解決了僅依賴傳統輔助線模型帶來的擴展性和覆蓋性差的問題。

進一步地，輔助線策略網包括機器學習方法、數值符號計算方法以及領域規則聯想方法；機器學習方法應用于輔助線選擇策略，數值符號計算方法應用于輔助線生成策略和輔助線選擇策略，領域規則聯想方法應用于輔助線生成策略。

其中，機器學習方法具體為：對當前所求題目進行編碼，基于以往的解題經驗或訓練數據，在輔助線庫中選擇相似模型添加輔助線。

數值符號計算方法具體為：當應用于輔助線生成策略時，借助計算機的運算能力，通過試算嘗試添加特殊點，或通過平移、延長或截取構造全等三角形或相似三角形，生成可能的輔助線方案；當應用于輔助線選擇策略時，采用蒙特卡洛方法以概率經驗指導輔助線的選取。

領域規則聯想方法具體為：當幾何題目中的條件或結論符合特定的規則，系統聯想到相關的領域規則，發現新的關系，并基于新關系來產生輔助線。

上述進一步方案的有益效果是：通過輔助線策略網絡，可以降低搜索的寬度，減少候選項，減少復雜性。同時應用機器學習的思想，使系統具備學習能力，擁有較高的擴展性，在不斷解題中優化自身，對與曾經解出的題目相似的新題，擁有更高的解出速度和解出率。

進一步地，輔助線價值網采用結論相關度、輔助線類型以及輔助線影響因子，綜合計算每種輔助線方案的價值，為輔助線選擇策略選取方案提供依據。

上述進一步方案的有益效果是：本發明構建了輔助線價值網絡，提出輔助線價值的一系列評價指標，使得策略網能使用價值網絡加快解題的收斂速度。同時通過輔助線價值網絡減少搜索的深度，當計算到一定的深度，就會停止。

附圖說明

圖1所示為本發明實施例提供的基于策略網和價值網的輔助線自動添加方法流程圖。

圖2所示為本發明實施例提供的例題示意圖。

具體實施方式